математическое моделирование. ОСНОВЫ MATHCAD (1) (1). Введение Вычислительная мощность компьютера позволяет использовать его как средство автоматизации научной работы

• Название: Введение Вычислительная мощность компьютера позволяет использовать его как средство автоматизации научной работы
• Анкор: математическое моделирование
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 1.1 Mb.
• Имя файла: ОСНОВЫ MATHCAD (1) (1).doc
• Тип: Программа; #1119374
• страница: 1 из 3

Введение

Вычислительная мощность компьютера позволяет использовать его как средство автоматизации научной работы. Для решения сложных расчетных задач используют программы, написанные специально. В то же время, в научной работе встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно использовать универсальные средства.

К универсальным программам, пригодным для решения таких задач, относится, например, программа MathCad,которая представляет собой автоматизированную систему, позволяющую динамически обрабатывать данные в числовом и аналитическом (формульном) виде. Программа MathCad сочетает в себе возможности проведения расчетов и подготовки форматированных научных и технических документов.

Научно- технические документы обычно содержат формулы, результаты расчетов в виде таблиц данных или графиков, текстовые комментарии или описания, другие иллюстрации. В системе MathCad им соответствуют два вида объектов: формулы и текстовые блоки. Введенные в документ MathCad формулы автоматически приводятся к стандартной научно- технической форме записи. Графики, которые автоматически строятся на основе результатов расчетов, также рассматриваются как формулы. Комментарии, описания и иллюстрации размещаются в текстовых блоках, которые игнорируются при проведении расчетов.

Чтобы буквенные обозначения можно было использовать при расчетах по формулам, этим обозначениям должны быть сопоставлены числовые значения. В программе MathCad буквенные обозначения рассматриваются как переменные, и их значения задаются при помощи оператора присваивания (вводятся символом «:»). Таким же образом можно задать числовые последовательности, аналитически определенные функции, матрицы и векторы.

Если все значения переменных известны, то для вычисления числового значения выражения (скалярного, векторного и матричного) надо подставить все числовые выражения и произвести все заданные действия. В программе MathCad для этого применяют оператор вычисления (вводится символом «=»). В ходе вычисления автоматически используются значения переменных и определений функций, заданных в документе ранее. Удобно задать значения известных параметров, произвести вычисления с использованием аналитических формул, результат присвоить некоторой переменной, а затем использовать оператор вычисления для вывода значения этой переменной. Например:



Изменение значения любой переменно, коррекция любой формулы, означает, что все расчеты, зависящие от этой величины, необходимо проделать заново. Такая необходимость возникает при выборе подходящих значений параметров или условий, поиске оптимального варианта, исследовании зависимости результата от начальных условий. Электронный документ, подготовленный в программе MathCad, готов к подобной ситуации. При изменении какой-либо формулы программа автоматически производит необходимые вычисления, обновляя изменившиеся значения и график. Например, если документ содержит формулы то, изменив значение переменной , мы сразу же увидим, что изменился и результат расчета: .
1. Приемы работы с системой MathCad

Документ программы MathCad называется рабочим листом. Он содержит объекты: формулы и текстовые блоки. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются.

Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Программа MathCad использует три вида курсоров. Если ни один объект не выбран, используется крестообразный курсор, определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используется уголковый курсор, указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется текстовый курсорв виде вертикальной черты.

Ввод формул

Формулы– основные объекты рабочего листа. Новый объект по умолчанию является формулой. Чтобы начать ввод формулы, надо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формул, в которой появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы, например имя переменной (функции) или число. При вводе бинарного оператора по другую сторону знака операции автоматически появляется заполнитель в виде черного прямоугольника. В это место вводят очередной операнд.

Для управления порядком операций используются скобки, которые можно вводить вручную. Уголковый курсор позволяет автоматизировать такие действия. Чтобы выделить элементы формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как единое целое, используют клавишу ПРОБЕЛ. При каждом ее нажатии уголковый курсор «расширяется», охватывая элементы формулы, примыкающие к данному. После ввода знака операции элементы в пределах уголкового курсора автоматически заключаются в скобки.

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей управления. Панели управления (рис. 1) открывают с помощью меню View (Вид) или кнопками панели управления Math (Математика). Для ввода элементов формул предназначены следующие панели:

• 
  панель управления Arithmetic (Счет) для ввода чисел, знаков типичных математических операций и наиболее часто употребляемых стандартных функций;
  
• 
  панель управления Evaluation (Вычисление) для ввода операторов вычисления и знаков логических операций;
  
• 
  панель управления Graph (график) для построения графиков;
  
• 
  панель управления Matrix (Матрица) для ввода векторов и матриц и задание матричных операций;
  
• 
  панель управления Calculus (Греческий алфавит) для ввода греческих букв (их можно также вводить с клавиатуры, если сразу после ввода соответствующего латинского символа нажимать сочетание клавиш CTRL+G, например [a][CTRL+G] - , [W] [CTRL+G] - );
  
• 
  панель управления Symbolic (Аналитические вычисления) для управления аналитическими преобразованиями.
  

Введенное выражение обычно вычисляют или присваивают переменной. Для ввода результата выражения используют знак вычисления, который выглядит как знак равенства и вводится при помощи кнопки Evaluate Expression (Вычислитель выражения) на панели инструментов Evaluation (Вычисление).


Рис. 1. Панели инструментов программы MathCad для ввода формул
Знак присваивания изображается, как «:=», а вводится при помощи кнопки Assign Value (Присвоить значение) на панели инструментов Evaluation(Вычисление). Слева от знака присваивания указывается имя переменной. Оно может содержать латинские и греческие буквы, цифры. При назначении имен следует помнить, что MathCad различает строчные и прописные (маленькие и большие) буквы.

Переменную, которой присвоено значение, можно использовать далее в документе в вычисляемых выражениях. Чтобы узнать значение переменной, следует использовать оператор вычисления.

В следующем примере вычислена площадь круга с радиусом 2 (использованы переменные r и s, значение постоянной определено в программе MathCad по умолчанию).
s:=12.566