Теоритическая механика контрольная РГР Строительство заочка 1ый курс. Задача Определить величину и направление реакций связей для схемы. Дано q 20 кН 35 55 n сх 4

• Название: Задача Определить величину и направление реакций связей для схемы. Дано q 20 кН 35 55 n сх 4
• Анкор: Теоритическая механика контрольная РГР Строительство заочка 1ый курс
• Дата: 09.05.2023
• Размер: 221.19 Kb.
• Имя файла: 1_3.docx
• Тип: Задача; #1116746

Задача № 1.

Определить величину и направление реакций связей для схемы.

Дано: Q = 20 кН; α = 35°; β = 55°; N_сх 4.



Решение.

1. Изобразим расчетную схему. Нагрузку Q вдоль перенесем вдоль нити и присоединим к узлу А. Отбросим связи В и С и заменим их действие реакциями N₁ и N₂, которые направим вдоль стержней 1 и 2, считая их растянутыми. На схему нанесем оси координат Оху. Начало координат совместим с узлом А, ось Х совместим с горизонтальной реакцией N₁, ось У проведем перпендикулярно оси Х через точку А.



2. Составим уравнения равновесия узла А.

. (1)

. (2)

Решаем систему уравнений.

ИЗ уравнения (2) найдем

.

Знак «-» указывает, что действительное направление стержня 2 противоположно принятому, т.е. стержень не растянут, а сжат. На схеме пунктирной стрелкой показано действительное направление реакции.

Из уравнения (1) получим

.

.

Ответ:

. – стержень АВ растянут.

. – стержень АС сжат.