Задача 1 2 Задача 2 3 Задача 3 4 Задача 4 5 Задача 5 6 Задача 6 6 Задача 7 7 Задача 8 7

Название	Задача 1 2 Задача 2 3 Задача 3 4 Задача 4 5 Задача 5 6 Задача 6 6 Задача 7 7 Задача 8 7
Дата	01.09.2022
Размер	46.15 Kb.
Формат файла
Имя файла	302590f.docx
Тип	Задача #658600

Содержание

Задача 1 2

Задача 2 3

Задача 3 4

Задача 4 5

Задача 5 6

Задача 6 6

Задача 7 7

Задача 8 7

Список использованных источников 9

Задача 1

Условие:

Сумма в 100 тыс. руб. размещена на депозите сроком на 2 месяца под 15% годовых. Определить величину процентов, полученных в результате данной операции.
Решение:

Наращенную сумму за два месяца определим по формуле.

,

где S – наращенная сумма, Р – первоначальная сумма, i – процентная ставка, t – срок размещения.

тыс. руб.

Проценты:

П=S-P=102,5-100=2,5 тыс.. руб.
Ответ: П=2,5 тыс. руб.

Задача 2

Условие:

Переводной вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 17.11.15. Владелец векселя учел его в банке 23.09.2015 по учетной ставке 20% годовых (АСТ/360). Определить размер реализованного банком дисконта и сумму, которую получит владелец векселя.
Решение:

Оставшийся до конца срока период равен 55 дней. Временная база 360 дней.

Полученная при учете сумма (без уплаты комиссионных) равна:

,

где S – наращенная сумма, Р – первоначальная сумма, d – процентная ставка, n– период.

руб.

Дисконт равен:

Д=1000000-969444,4=30555,6 руб.
Ответ: Р=969444,4 руб, Д=30555,6 руб.

Задача 3

Условие:

Ссуда в 700 тыс. руб. выдана сроком на семь месяцев под 15% годовых. Разработать план погашения ссуды частичными платежами на основе актуарного метода и «правила торговца» (количество платежей – 3, схема 360/360).
Решение:

a) актуарный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга, поскольку размеры периодических платежей не указаны, график погашения разрабатываем самостоятельно (сроки выплат и размеры платежей определяются самостоятельно в рамках условий задачи):

n₁=3 мес , n₂=3 мес, n₃=1 мес

на дату первоначального взноса долг с процентами составит:

700/3=233 тыс. руб.

тыс. руб.

А после частичной выплаты: 700-233=467тыс. руб.

До второй частичной выплаты величина долга:

тыс. руб

А после частичной выплаты: 467-233=234 тыс. руб.

До третьей частичной выплаты величина долга:

тыс. руб

Основной платеж	проценты	платеж	Остаток долга
233	45	278	467
233	30	263	234
233	1	234	0

Задача 4

Условие:

Чему равна современная стоимость суммы в 150 тыс. руб. при начислении за 4 года сложных процентов по ставке 15% годовых?
Решение:

Современную стоимость можно рассчитать по формуле:

,

где S – наращенная сумма, Р – первоначальная сумма, i – процентная ставка, n– период.

тыс. руб.
Ответ: Р=85,763 тыс. руб.

Задача 5

Условие:

Кредит в размере 13 тыс. руб. выдан на один год и 135 дней под 14% годовых (проценты сложные). Определить общую сумму начисленных процентов на момент погашения кредита.
Решение:

Определим наращенную сумму по формуле:

где S – наращенная сумма, Р – первоначальная сумма, i– процентная ставка, n– период.

тыс. руб.

Проценты:

П=S-P=15,56-13=2,56 тыс. руб.
Ответ: П=2,56 тыс. руб.

Задача 6

Условие:

Определить номинальную ставку при поквартальном начислении процентов, если эффективная ставка равна 20% годовых.
Решение:

Эффективную ставку можно найти из формулы:

,

i – эффективная процентная ставка, j – номинальная ставка, m– количество начислений в году.

Откуда номинальная годовая ставка:

Ответ: j=18,65%

Задача 7

Условие:

Трастовый фонд для привлечения клиентов практикует начисление процентов два раза в год по ставке не ниже 12% годовых. Какова текущая стоимость договора с фондом сроком на два года при условии взносов в размере 2000 руб. каждые полгода?
Решение:

где PV – текущая стоимость, РMV сумма взноса , i – процентная ставка, n– период, m – количество начислений.

руб.
Ответ: PV=6930,21 руб.

Задача 8

Условие:

Корпорация планирует покупку земельного участка, стоимость которого равна 100000 руб. Какова должна быть величина ежегодного взноса для создания соответствующего фонда в течение 10 лет, если ставка процента равна 12% годовых.
Решение:

Величину ежегодного взноса определим по формуле:

где S – будущая стоимость, R – величина платежа, i – процентная ставка, n– период.

руб.

Ответ: R=15863,68 руб.

Список использованных источников

Касимов, Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Ю.Ф. Касимов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 459 c.
Малыхин, В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. - М.: Ленанд, 2015. - 232 c.
Малько, А.В. Финансовая математика (для бакалавров) / А.В. Малько, В.В. Нырков, К.В Шундиков. - М.: КноРус, 2013. - 224 c.
Саркисов, А.С. Финансовая математика: ТЕОРИЯ ПРОЦЕНТОВ в задачах и упражнениях. Около 500 примеров и тренировочных задач / А.С. Саркисов. - М.: Ленанд, 2016. - 304 c.