Главная страница
Навигация по странице:

  • Задача №3 Дано

  • Решение 1. В схеме два узла (a и c

  • Задача № 4 Дано


    		•

    Контрольная работа. Контрольная+работа. Задача 1 Дано


    Скачать 233.5 Kb.
    НазваниеЗадача 1 Дано
    АнкорКонтрольная работа
    Дата22.11.2022
    Размер233.5 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаКонтрольная+работа.doc
    ТипЗадача
    #806372

    Задача №1
    Дано:

    Задана схема, состоящая из шести резисторов с обозначенными узловыми точками. Все сопротивления резисторов равны между собой и составляют 12 Ом. Источник ЭДС подключается параллельно к точкам, указанным в варианте. Положительная полярность подключаемой ЭДС приложена к точке, указанной первой. Значение ЭДС составляет 60 B. Внутренним сопротивлением пренебрегаем.

    Найти:

    К изначальной схеме подключить источник ЭДС. Определить направление и рассчитать токи во всех ветвях и определить мощность, потребляемую заданным резистором.


    № варианта
    № схемы
    ЭДС
    Резистор

    67
    12
    ba
    R1




    Рис.1. Схема цепи


    Решение
    1. В схеме цепи (рис.1) участок, содержащий последовательное соединение резисторов , и , закорочен. Ток через эти резисторы не протекает:
    .
    2. Резисторы , и соединены параллельно, они присоединены к общей паре узлов: узлам a и b.

    Учитывая, что сопротивления резисторов равны по величине Ом, эквивалентное сопротивление цепи можно определить по формуле:
    .

    3. Зная значение ЭДС источника , можно найти по закону Ома ток, потребляемый всей цепью:


    4. Напряжение на участке ba равно ЭДС источника:
    .
    5. Определяем токи в резисторах , и по закону Ома:
    ;
    ;
    .
    6. Определяем мощность, потребляемую резистором :
    .
    Задача №3
    Дано:

    Задана схема, состоящая из шести резисторов. Все сопротивления резисторов равны между собой и составляют 1 Ом. Источники ЭДС подключаются последовательно в ветвь к резисторам, указанным в вариантах. Положительная полярность ЭДС считается вверху, если ветвь, в которую ЭДС подключается, является вертикальной или справа, если ветвь – горизонтальная. Е1=12 B, Е2=6 В. Внутренним сопротивлением источников ЭДС пренебрегаем. Схемы приведены в задаче №1.

    Найти:

    К изначальной схеме подключить источники ЭДС. Определить направление и рассчитать токи во всех ветвях, используя уравнения Кирхгофа.


    № варианта
    № схемы
    Ветвь, в которую подключается

    Е1
    Е2

    67
    6
    R4
    R1




    Рис.1. Схема цепи

    Решение

    1. В схеме два узла (a и c) и три ветви с неизвестными токами , поэтому для её расчета по законам Кирхгофа надо будет составить систему, куда войдут три уравнения:

    • одно уравнение по I закону Кирхгофа (на единицу меньше, чем количество узлов);

    • два уравнения по II закону Кирхгофа для независимых контуров.


    2. Задаемся положительным направлением токов в ветвях и обозначаем их на схеме.

    Произвольно выбираем направление обхода контуров (по часовой стрелке).
    3. Согласно I закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю. Знак тока выбираем в зависимости от направления тока: если ток направлен к узлу, то считаем его положительным, если от узла - отрицательным. Напишем уравнение для одного узла (любого):
    Узел d:
    4. Остальные два уравнения (контурные) составляются по II закону Кирхгофа для независимых контуров. Независимым называется контур, который содержит хотя бы одну новую ветвь, не вошедшую в предыдущие контуры.

    5. Согласно II закону Кирхгофа алгебраическая сумма напряжений на участках цепи и падений напряжений на сопротивлениях контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. Знаки ЭДС, напряжений на участках и падений напряжения определяются относительно предварительно выбранного направления обхода контура: если направления ЭДС, напряжения на участках и падения напряжения на сопротивлениях цепи совпадают с направлением обхода контура, то они учитываются со знаком "+", в противном случае - со знаком "–".

    6. Составляем систему уравнений:


    7. Подставляем числовые значения в уравнения системы:



    Решаем систему уравнений способом подстановки.
    Из второго уравнения выразим ток :

    ;

    из третьего уравнения выразим ток :

    ;

    подставим полученные выражения в первое уравнение:
    ;

    ;

    ;

    ;



    .
    Все токи положительные, это значит, что произвольно выбранные и указанные в схеме направления токов соответствуют действительности.

    Задача № 4
    Дано:

    Последовательно подключенные активное сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор в сеть с напряжением U и частотой f.

    U – напряжение питания сети, В;

    R – активное сопротивление, Ом;

    XC – емкостное сопротивление, Ом;

    XL – индуктивное сопротивление, Ом;

    – начальная фаза напряжения, °.

    Найти:

    1. Определить индуктивность катушки и емкость конденсатора.

    2. Определить общий ток в цепи.

    3. Построить векторную диаграмму.

    4. Определить при какой частоте сети при заданных индуктивности и ёмкости будет наблюдаться резонанс.

    5. Определить активную, реактивную и полную мощность цепи.

    № вар
    U
    R
    XC
    XL


    f

    67
    36
    10
    5
    4
    60
    50



    Рис.1. Схема цепи
    Решение

    1. Полное сопротивление цепи равно:
    Ом.
    2. Ток в цепи определяем по закону Ома:
    A.
    3. Активная мощность цепи:
    Вт.
    4. Реактивная мощность цепи:
    вар.
    5. Полная мощность цепи:
    .

    6. Индуктивность катушки определяем по значению индуктивного сопротивления при частоте = 50 Гц:

    .
    7. Емкость конденсатора определяем по значению емкостного сопротивления при частоте = 50 Гц:

    .
    8. Резонанс напряжений может иметь место в последовательной цепи, содержащей элементы R, L, C в том случае, если общее реактивное сопротивление цепи равно нулю, т.е. условием резонанса напряжений является равенство:



    Из условия резонанса можно определить частоту тока, при которой возникнет резонанс напряжений:

    ,
    где - индуктивность цепи;

    - емкость цепи.
    Следовательно, в заданной цепи резонанс будет наблюдаться при частоте:
    .
    При такой частоте выполняется условие резонанса напряжений:

    9. Угол сдвига фаз между током и напряжением на входе цепи:
    .
    Угол сдвига фаз отрицательный , так как реактивное сопротивление цепи имеет емкостный характер: Ток опережает по фазе напряжение на входных зажимах цепи на угол

    10. Начальная фаза тока:
    .
    11. Вычислим напряжения на сопротивлениях схемы:
    В;

    В;

    В.
    12. Выбрав масштаб по напряжению = 5 B/см и масштаб по току = 1 A /см, строим векторную диаграмму (рис.2).

    В заданной схеме все сопротивления соединены последовательно, поэтому за основу для построения векторной диаграммы принимаем ток, являющийся общим для всех сопротивлений. Откладываем в выбранном масштабе вектор тока под углом к горизонтали.

    Затем откладываем векторы напряжения на сопротивлениях в том порядке, как сопротивления расположены в схеме замещения:
    .
    При этом учитываем, что на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, на индуктивном сопротивлении напряжение опережает ток на угол , а на емкостном сопротивлении напряжение отстает от тока на угол .

    Входное напряжение согласно второму закона Кирхгофа равно сумме напряжений на сопротивлениях схемы:

    .

    = 5 B/см

    = 1 A /см

    Рис.2. Векторная диаграмма напряжений и тока
    Из диаграммы следует, что начальная фаза входного напряжения составляет , что соответствует условию задачи. Это подтверждает правильность решения задачи.

    написать администратору сайта