ргз по тоэ. ргз 1. в-34. Линейные электрические цепи постоянного тока
 Скачать 0.64 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 1 по дисциплине «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ» Тема «Линейные электрические цепи постоянного тока» Вариант № 34 Выполнила: Студентка 2 курса, Каплина А.С, гр. 7415 Дата сдачи: _________ Подпись: __________ Проверила: Горбунова Л.Н Благовещенск 2016 Для электрической схемы ( рис 1) выполнить следующее: .Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по законам Кирхгофа. .Записать для цепи законы Кирхгофа в матричной форме. .Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. .Проверить правильность решения, применив метод узлового напряжения, предварительно упростив схему, заменив пассивный треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Начертить расчётную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи. .Составить баланс мощностей для заданной схемы. .  Построить в масштабе потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура цепи, включающего в себя обе ЭДС. Рис. 1 Таблица 1 Исходные данные
Произвольно задаёмся положительными направлениями токов в ветвях и Н.О. (в данном случае по часовой стрелке). Число необходимых уравнений для электрической цепи равно числу ветвей. Так как в анализируемой электрической цепи 6 ветвей, то необходимо составить 6 уравнений. Составляются уравнения по первому закону Кирхгофа в количестве, на единицу меньшем количеству узлов в схеме. Так как в схеме 4 узла, то необходимо составить 3 уравнения.  Недостающее число уравнений в количестве  уравнения составляется по второму закону Кирхгофа.При составлении уравнений падения напряжения ЭДС записываются с положительным знаком, если направление тока в сопротивлении контура и ЭДС совпадают с направлением обхода контура и наоборот.  Решая полученную систему из шести уравнений, можно определить токи в ветвях электрической схемы. Если какой-то ток в результате расчёта получается отрицательным, то это означает, что его действительное направление противоположно выбранному направлению в исходной схеме. Рассмотренный метод применения законов Кирхгофа является довольно громоздким из-за большого числа уравнений, поэтому расчёт целесообразно вести другими методами, позволяющими уменьшить количество уравнений. 1.2 Матричная форма записи уравнений по законам Кирхгофа Уменьшить объём вычислений можно с помощью персонального компьютера, использующего матричный метод анализа электрических цепей. Элементами матрицы [A] являются коэффициенты при токах в левой части уравнений, составленных по законам Кирхгофа. Первые  строки матрицы [A] содержат коэффициенты токов в уравнениях, составленных по первому закону Кирхгофа, и имеют элементы (1, -1, 0) в зависимости от того, с каким знаком ток входит в уравнение.Элементы следующих строк матрицы [A] равны значениям сопротивлений при соответствующих токах в уравнениях, составленных по второму закону Кирхгофа.  Элементы матрицы [В] равны коэффициентам при ЭДС в правой части уравнений. Первые (у-1) строки матрицы имеют нулевые элементы, так как ЭДС в правой части уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа, отсутствуют. Остальные строки содержат элементы (1; -1) в зависимости от того, с каким знаком входит ЭДС в уравнения, и 0, если ЭДС в уравнении нет.   Метод заключается в том, что вместо действительных токов в ветвях на основании второго закона Кирхгофа определяют6 контурные токи в независимых контурах. Контурным будет такой расчетный ток, который замыкается только по своему контуру. Действительный ток в любой ветви, принадлежащей только одному контуру, численно равен контурному току, а в ветви, принадлежащей нескольким контурам, равен алгебраической сумме контурных токов. Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно числу независимых контуров  .Задается положительное Н.О. в каждом независимом контуре, совпадающем с направлением контурного тока. Контурные токи для схемы (рис.1.7) будут иметь вид  .Составляем для каждого контура уравнение по второму закону Кирхгофа. В результате получаем систему трех уравнений относительно контурных токов:  В систему подставляются значения контурных сопротивлений и ЭДС  Дальнейший расчет ведется методом определителей. Определяем главный определитель системы  Каждый частный определитель  получают путем замены в главном определителе системы  k-го столбца сопротивлений столбцом контурных ЭДС, записанных в левой части системы уравнений.   Контурные токи системы определяют по выражению     Находим значения действительных токов в ветвях схемы и их истинное направление. Токи внешних ветвей:    Токи смежных ветвей:    Метод узлового напряжения  Рис. 2 Этот метод используется только для схем с двумя узлами. Поэтому сначала нужно преобразовать исходную схему. Для этого пассивный треугольник сопротивлений  заменяется эквивалентной звездой из сопротивлений , получается эквивалентная схема Сопротивления лучей эквивалентной звезды определяются из выражения    Схема имеет два узла и три ветви. Произвольно выбирается направление узлового напряжения  . Величина напряжения определяется из выражения  Поэтому сначала находим значения проводимостей ветвей    Узловое напряжение равно  Условные положительные направления токов в ветвях остаются такие же, что в исходной схеме В соответствии с обобщенным законом Ома для активных ветвей записываем уравнения токов    Знак «  » указывает на то, что действительное направление тока третьей ветви противоположно условно принятому направлению в схеме.составление баланса мощностей для заданной схемы Составление энергетического баланса позволяет проверить правильность выполненных расчетов. В общем случае энергетический баланс определяется из выражения  В этом уравнении знак мощности будет положителен при совпадении направлений ЭДС и тока, проходящего через источник, и отрицателен при взаимно противоположных направлениях ЭДС и тока. Мощность источника(генератора):  Мощность потребителя (нагрузки):  Расчет уравнения баланса мощностей подтвердил правильность решения предыдущих пунктов задачи, так как   построение потенциальной диаграммы В данной задаче потенциальная диаграмма строится для внешнего контура исходной электрической цепи. Заземляется точка а (потенциал в этой точке равный нулю, а далее рассчитываются потенциалы в каждой отдельной точке схемы и строится потенциальная диаграмма Примечание: если Н.О. совпадает с направлением тока, то потенциал уменьшается; при совпадении Н.О.с направлением ЭДС потенциал увеличивается.        |
,
,
,
,
,
,
,
,
,
