Задача 1 Для полученной схемы необходимо

• Название: Задача 1 Для полученной схемы необходимо
• Дата: 17.05.2019
• Размер: 180.56 Kb.
• Имя файла: 12.docx
• Тип: Задача; #77462

Контрольная работа

Вариант №12

Задача №1

Для полученной схемы необходимо:

1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы;

2) определить токи во всех ветвях методом контурных токов;

3) определить токи во всех ветвях методом узловых потенциалов;

4) составить баланс мощностей (для исходной схемы с источником тока);

5) определить ток в первой ветви методом эквивалентного генератора;

6) рассчитать величину и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в первую ветвь, чтобы ток в ней увеличился в два раза и изменил свое направление;

7) начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего в себя не менее двух источников ЭДС.

Дано:



Решение:

Упрощение схемы:

A

1. 
   Записываем уравнения Кирхгофа для данной схемы:
   

Четыре первые уравнения записаны по 1 – ому закону Кирхгофа (число уравнений = число узлов в схеме-1, три следующие – по 2 – ому закону Кирхгофа для трех независимых контуров.

2. 
   Метод контурных токов
   

Составляем систему уравнений



Решаем систему уравнений и получаем контурные токи:

A

A

A
Токи равны:

A

A

A

A

A

A

A

3. 
   Метод узловых потенциалов
   

Узловые проводимости:

См

См

См

См

См

См

См

См

См

См
Узловые токи:

А

А

А

А
Записываем систему уравнений:



Решаем систему уравнений и получаем узловые потенциалы:

В

В

В

В
Токи равны:

А

А

А

А

А

А

А

4. 
   Баланс мощностей
   

Мощность источников:

В

Вт

Мощность приемников:

Вт

5. 
   Метод эквивалентного генератора (ток I₁).
   

Преобразуем треугольник в звезду:

Ом

Ом

Ом

Эквивалентное сопротивление:

Ом
Эквивалентное напряжение:

Метод контурных токов


Записываем систему уравнений:



Контурные токи равны:

A

A
Ток равен:

А
В

А

6. 
   Величина и направление ЭДС, которую надо дополнительно включить в первую ветвь, чтобы ток в ней увеличился в два раза и изменил свое направление
   

А

В

7. 
   Потенциальная диаграмма по контуру abcdea:
   

B

B

B

B

B

Задача №2

Считая, что индуктивная связь между катушками отсутствует, выполните для полученной схемы следующее:

1) определите токи во всех ветвях схемы;

2) постройте совмещенные векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений;

3) составьте баланс активных и реактивных мощностей;

4) постройте кривую мгновенных значений тока i₃;

5) определите показание ваттметра.

Учитывая индуктивные связи между катушками, составьте в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа, необходимую для расчета токов ветвей, в дифференциальной и символической формах.

Дано:



Решение:



Напряжения:

В

В

Круговая частота:

1/с
Реактивные сопротивления:

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом
Сопротивления ветвей:

Ом

Ом

Ом

Проводимости ветвей:

См

См

См
Метод двух узлов

Напряжение между узлами A и B:

B
Токи равны:






Баланс мощности

Комплексная мощность источников:

ВА

Активная мощность приемников:

Вт

Реактивная мощность приемников:

Вар
Показание ваттметра(показывает активную мощность):

В

ВА

Вт.
Потенциальная диаграмма:
























Векторная диаграмма токов, совмещенная с потенциальной диаграммой напряжений:



Мгновенное значение тока i₃



Строим график:



Система уравнений по законам Кирхгофа с учетом взаимоидукции

Дифференциальная форма:



Символическая форма:

ЛИТЕРАТУРА

1. Основы теории цепей/Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. М.:Энергоатомиздат, 1989. 528 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Высшая школа, 1984. 559 с.

3. Нейман Л.Р. , Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники, Т, 1, 2. Л.: Энергоиздат, 1981.536 с.(т. 1), 416 с. (т. 2).

4. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. М.: Высшая школа, 1990. 400 с. Нелинейные цепи. М.: Высшая школа, 1986. 352 с.

5. Матханов П.Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1976. 208 с.

6. Теоретические основы электротехники/ Под ред. проф. П.А. Ионкина. Т. 1. Основы теории линейных цепей. М.: Высшая школа, 1979. 544 с. Т. 2. Нелинейные цепи и основы электромагнитного поля. М.: Высшая школа, 1976. 386 с.

7. Сборник задач по теоретическим основам электротехники / Под ред. проф. Л.А. Бессонова. М.: Высшая школа, 1988. 543 с.

8. Сборник задач по теоретическим основам электротехники / Под ред. проф. П.А. Ионкина. М.: Энергоиздат, 1982 .- 768с.