Контр работа №1 Задание. Задача 1 Конструкция состоит из двух стержней, соединенных между собой и с основанием шарнирами (рис. 1). К шарнирному болту с привязан груз Р.

• Название: Задача 1 Конструкция состоит из двух стержней, соединенных между собой и с основанием шарнирами (рис. 1). К шарнирному болту с привязан груз Р.
• Дата: 23.04.2023
• Размер: 127.14 Kb.
• Имя файла: Контр работа №1 Задание.docx
• Тип: Задача; #1082777

Задача 1
Конструкция состоит из двух стержней, соединенных между собой и с основанием шарнирами (рис.1). К шарнирному болту С привязан груз Р. Требуется определить внутренние усилия в стержнях и подобрать их сечение по допускаемым напряжениям на сжатие и растяжение. Величина силы Р, форма сечения и допускаемые напряжения приведены в табл.1.



Рис.1


Таблица1

Вариант	Сечение стержней	Величина Р, кН	, МПа	, МПа
0		20	160	100
1		30	200	160
2		40	220	200
3		50	250	230
4		10	160	100
5		20	200	160
6		40	220	200
7		30	250	230
8		15	120	100
9		25	100	80

Пример 1. Дано: Р = 10 кН;

Определить реакции в стержнях АС и ВС (рис. 1,а). Подобрать сечение стержней: для стержня ВС в виде трубы с соотношение диаметров d/D=0,8, для стержня АС – квадратное сечение, если допускаемое напряжение на сжатие = 160 МПа, на растяжение =100 МПа.


Рис.1,а Рис.1,б
Решение:

1.Объект равновесия – точка С;

2.“Обрываем” связи заменяя их реакциями этих связей, направленными вдоль стержней (рис. 1,б). При этом предполагаем, что оба стержня растянуты, то есть усилия направлены от точки С.

3.Направляем оси координат Х и У, принимая ось Х перпендикулярно стержню АС.

4.Составляем уравнения равновесия плоской сходящейся системы сил, приложенных к точке С.
Pcos45 – N_ВСsin30 = 0; откуда
кH.
Усилие получилось положительное, следовательно, стержень ВС работает на растяжение.
Pcos45 + N_AC+ N_DCcos30 = 0; откуда

-26,3 кH.
Усилие получилось отрицательное, следовательно, стержень АС работает на сжатие.

5. Подбор сечения осуществляем, используя условие прочности при растяжении-сжатии:

,
где N- внутреннее усилие, А – площадь сечения.

Для стержня ВС мм².

Так как площадь трубы , то .

Для стержня АС мм².

Так как площадь квадрата , то .
Контрольные вопросы

1. 
   Как находится проекция силы на ось?
   
2. 
   В каком случае проекция силы на ось равна нулю?
   
3. 
   В каком случае проекция силы на ось равна модулю силы?
   
4. 
   В каком случае проекция силы на ось отрицательна?
   
5. 
   Сколько уравнений равновесия составляется для плоской сходящейся системы сил?
   
6. 
   В какую сторону направлена реакция стержня с шарнирным крепление концов?
   
7. 
   Какие напряжения возникают в стержне ?
   
8. 
   Зависят ли напряжения в стержне при его растяжении-сжатии от площади поперечного сечения?
   
9. 
   Какой вид имеет условие прочности при растяжении-сжатии?
   
10. 
    Как работают хрупкие материалы при растяжении-сжатии?
    
11. 
    Как работают пластичные материалы при растяжении-сжатии?
    
12. 
    Какие элементы конструкции называются стержнем?