метрология. Задача 1 При измерении внутреннего диаметра трубопровода произвели многократные измерения 122,12, 122,08
 Скачать 18.84 Kb.
|
Решение Дано: Д1 =122,12мм ∆ = Хизм. – Хд Д2 =122,08 мм Хд = Драсч. =122 мм Д3 = 122,05 мм Определить среднее значение Д4 =122,08 мм Хизм = Хср = (Д1+Д2+Д3+Д4+Д5)/5 = Д5 = 122,06 мм = (122,12+122,08+122,05+122,08+122,06)/5 = 610,39/5=122,078мм Драсч. = 122 мм Определить абсолютную погрешность ____________ ∆ = Хизм. – Хд = 122,078- 122 = 0,078мм Определить относительную погрешность Найти Δ = ? δ = (∆ /Хд)*100 % = (0,078/122)*100 % = 0,06393443 % δ = ? Ответ: ∆ = 0,078мм; δ = 0,06393443 % Задание 2 Зная допускаемую абсолютную погрешность ±Δ и допускаемую относительную погрешность измерения ±δ , определить измеряемую величину Хд. Определить возможные пределы измеренного значения. Решение Дано: Δ = ±0,5 мм Из формулы δ = (∆ /Хд)*100 % найти Хд = ∆/δ *100 % δ = ± 1,0 % Определить действительное значение __________ Хд = 0,5/1,0 *100 % = 50 мм Найти Хд - ? Определить возможные пределы измеренного значения. Хизм1 – ? Хизм = Хд ± Δ Хизм2 – ? Хизм1 = Хд + Δ =50+0,5 = 50,5 мм Хизм2 = Хд - Δ = 50-0,5 =49,5 мм Ответ: Хд = 50 мм; Хизм1 =50,5 мм; Хизм2 = 49,5 мм Контрольные вопросы Значения физической величины в зависимости от степени приближения результата измерения к объективности. Измерения в зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины. Погрешности измерений по форме выражения. Погрешности по характеру проявления. 1.В зависимости от степени приближения результата измерения к объективности различают: истинное значение ФВ(Xист) – значение, идеально отражающее в качественном и количественном отношениях свойство объекта. действительное значение ФВ (Xд) – значение, найденное опытным или экспериментальным путем и настолько приближенное к истинному, что может быть использовано вместо него. измеренное значение ФВ (Xизм) – значение физической величины, полученное при измерении с применением методов и средств измерений. 2.Измерения в зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины, различают: прямые измерения – искомое значение находят из опытных данных. Результат измерений будет отображен средством измерений и получается в единицах измеряемой величины. косвенные – определение искомого значения величины на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной. совокупные – одновременно измеряют несколько одноименных величин, а искомое значение находят решением системы уравнений. Прямые измерения можно проводить методом непосредственной оценки и метод сравнения с мерой. 3.Погрешности измерений – отклонение результатов измерений от истинного значения. По форме выражения погрешность бывает: – абсолютная, это разница межу измеренным хизм.и действительным значением хд измеряемой величины. ± ∆ = хизм. – хд . (формула 1) Возможные пределы хизм.= хд ± ∆ – относительная погрешность, это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению. Обозначается буквой сигма δ. Выражается в % . Может быть и положительной и отрицательной δ = ∆ *100 %= Хизм. – Хд *100% (формула 2) Хд Хд . Хд = ∆/δ *100 % (формула 3) ∆ = (δ * Хд)/100 % (формула 4) 4.По характеру проявления погрешность бывает: - случайная - составляющая погрешности, изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой – либо закономерности, они обнаруживаются в виде некоторого разброса результатов. - грубая погрешность (промах) – случайная погрешность, результаты наблюдения резко отличаются от остальных. – систематическая погрешность – это составляющая погрешности, остается постоянной или закономерно меняется при повторном измерении одной и той же величины. Систематические погрешности могут быть предсказуемы, обнаружены и полностью устранены введением поправки, либо применением таких методов измерений, которые позволяют исключить без определения ее значения. |