Вар 3. Задача 11 (рис. 15). К закрытому резервуару с водой присоединены два ртутных манометра. Определить глубину погружения нижнего манометра h, если известны показания обоих манометров h1 400 мм и h2 500 мм, а также глубина погружения верхнего манометра а 0,7 м.

• Название: Задача 11 (рис. 15). К закрытому резервуару с водой присоединены два ртутных манометра. Определить глубину погружения нижнего манометра h, если известны показания обоих манометров h1 400 мм и h2 500 мм, а также глубина погружения верхнего манометра а 0,7 м.
• Дата: 12.09.2022
• Размер: 3.62 Mb.
• Имя файла: Вар 3.docx
• Тип: Задача; #673046

Задача 11 (рис. 1.15). К закрытому резервуару с водой присоединены два ртутных манометра. Определить глубину погружения нижнего манометра h, если известны показания обоих манометров h1 = 400 мм и h2 = 500 мм, а также глубина погружения верхнего манометра а = 0,7 м. Плотность воды принять равной ρв = 1000 кг/м³, плотность ртути ρрт = 13600 кг/м³.



Решение:

Проводим плоскость равного давления через точки 1 и 2 и приравниваем абсолютные давления в точке 1 и 2.
Абсолютное давление в точке 1:

(1)

где - атмосферное давление, ;

- плотность ртути, ;

- ускорение свободного падения (справочная величина), ;

- глубина погружения точки 1 под уровень ртути в правой трубке манометра,
Абсолютное давление в точке 2:

(2)

где - избыточное давление на свободной поверхности воды в резервуаре, ;

- плотность воды, ;

- глубина погружения точки 2 под свободной поверхностью воды, .
Приравнивая правые части выражений (1) и (2), получаем:

(3)

откуда находим глубину погружения нижнего манометра

(4)

Проводим плоскость равного давления через точки 3 и 4 и приравниваем абсолютные давления в точке 3 и 4.
Абсолютное давление в точке 3:

(5)

где - глубина погружения точки 1 под уровень ртути в правой трубке манометра,
Абсолютное давление в точке 4:

(6)

где - глубина погружения точки 2 под свободной поверхностью воды, .
Приравнивая правые части выражений (5) и (6), получаем:

(7)
откуда находим избыточное давление на свободной поверхности воды в резервуаре

(8)
Подставляя полученное выражение в выражение (4), получаем:

(9)




Рисунок 1.15.1
Задача 26 (рис. 2.13). Квадратное отверстие со стороной h = 0,8 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m на плече х = 1 м. Определить величину массы груза, необходимую для удержания глубины воды в резервуаре Н = 2 м, если задано расстояние а = 0,7 м. Построить эпюру гидростатического давления на щит.



Решение:

Для удержания массы груза необходимо записать уравнение равновесие щита, которое будет представлять уравнение моментов, так как щит может совершать только поворотное движение т.е. ∑М₀=0. На щит действуют два момента: момент силы тяжести груза и момент силы давления воды, т.е. можно записать, что

m·g·x= ,

где сила давления воды, а - плечо этой силы относительно оси поворота.

Сила давления воды:





Точка приложения этой силы относительно свободной поверхности воды в резервуаре:

=



а плечо силы F_ж определится следующим образом:



Из начального уравнения масса груза равна

m = = .
Задача 68 (рис.3.18). Какое давление р1 должен развивать бензонасос, подающий бензин в поплавковую камеру, вход в которую перекрыт иглой, открывающейся при заданном избыточном давлении под иглой рм. Высота дна камеры над осью насоса Z = 0,45 м. Значение длины ℓ = 8 м и диаметра нагнетательной линии d = 4,5 мм, расход бензина Q = 9 /с и давление рм = 58,9 кПа. Абсолютная шероховатость стенок нагнетательной трубы Δ = 0,015 мм. ρ = 720 кг/м³. ν = 0,0055 см²/с.




Решение:





Задача 71 (рис. 4.10). Вода из напорного резервуара А подается в резервуар В по короткому трубопроводу переменного сечения. На свободной поверхности в обоих резервуарах действует избыточное давление рм1 = 50 кПа и рм2 = 10 кПа соответственно. Трубопровод состоит из двух участков, имеющих длины ℓ1 = 4,8 м и ℓ2 = 7 м и диаметры соответственно d1 = 125 мм и d2 = 90 мм. Н = 2 м.

Определить:

1. Скорости движения воды на участках υ1 и υ2, если заданы значения коэффициентов гидравлического трения λ1 = 0,03 и λ2 = 0,019, а также коэффициента входа в трубу ζвх = 0,49;

2. Режим течения воды на участках при температуре воды 15^оС;

3. Область гидравлического трения на участках, если абсолютная шероховатость на первом участке Δ1 = 0,3 мм, а на втором Δ2 = 0,2 мм;

4. Расход воды Q.



Решение:

Для определения скорости движения воды на участках, найдем расход. Для этого запишем уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 относительно плоскости сравнения 0–0, проведенной через ось трубы



Задача 87. Трубопровод, имеющий размеры: диаметр d = 15 мм, толщину стенок δ = 1,5 мм и длину ℓ = 100 м от напорного бака до задвижки, пропускает расход жидкости Q = 0,2 м³/с. Определить, в течение какого времени tзакр надо закрыть задвижку, чтобы максимальное повышение давления в трубопроводе было в 3 раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Вид трубы – сталь легированная. Вид жидкости – дизельное топливо.

Решение:





Задача 96 (рис.6.5). Вода при температуре t = 5 °С нагнетается насосом из колодца в водонапорную башню по вертикальному трубопроводу переменного сечения. До крана на первом участке диаметр нагнетательного трубопровода d1, после крана на втором участке d2.

Глубина установки насоса в колодце относительно основания башни H₀ = 5,5 м; высота башни H = 8 м; высота уровня воды в баке h = 2 м; длина участка трубопровода от насоса до крана h₀ = 2,75 м; его диаметр d1 = 200 мм; коэффициент сопротивления крана ξ_КР = 4,5 отнесен к диаметру d1; показание манометра р_М = 140 кПа; подача насоса Qн = 40 л/с. Вид трубы – М2.

Требуется:

1. Определить диаметр нагнетательного трубопровода на 2-ом участке d2.

2. Выбрать центробежный насос и построить его характеристики: Hн = f(Qн) и ε = f(Q).

3. Рассчитать характеристику нагнетательного трубопровода Hпотр= f( ) и построить еѐ на том же графике, что и характеристику насоса.

4. Определить параметры режимной точки.

5. Определить мощность на валу насоса по параметрам режимной точки.

6. Определить мощность приводного двигателя.

Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно значениями d2 в диапазоне 150-190 мм.



Решение:










Задача 108 (рис. 7.9). Какое давление должно быть на выходе шестеренного насоса 1, нагнетающего рабочую жидкость через распределитель 5 в правую полость силового цилиндра 4, для того, чтобы преодолеть нагрузку на штоке F = 12 кН при скорости перемещения поршня п = 0,2 м/с. Задана общая длина трубопровода от насоса до гидроцилиндра и от гидроцилиндра до бака ℓ = 9 м, а также диаметры: трубопровода d = 15 мм, поршня D = 75 мм и штока dшт = 40 мм. Свойства жидкости: плотность ρ = 880 кг/м³, коэффициент кинематической вязкости ν = 4,3 см²/с.

Примечание: 1. Разностью высотного положения насоса и гидроцилиндра пренебречь. 2. Потери напора на местные сопротивления принять k = 18% от потерь по длине.



Решение:

Скорость движения поршня гидропривода связана с подачей насоса выражением (утечками масла в гидроаппаратуре пренебрегаем):




Задача 121. Составить и начертить общую схему водоснабжения для сельскохозяйственного объекта с использованием подземных грунтовых вод, залегающих на глубине 6м водоносным пластом небольшой мощности, предусмотрев очистку воды и еѐ подачу к объекту потребления насосной станцией. Для регулирования режима работы системы предусматривается строительство водонапорной башни. Рельеф местности диктует проектирование разводящей сети с проходной башни. Дать обоснование по выбору всех составных элементов схемы.

Решение:

В соответствии с заданием разрабатываемая система водоснабжения относится к числу групповой системы, предназначенной для обеспечения водой группы объектов, в том числе: МТФ, населенных пунктов и перерабатывающего предприятия.

По назначению системы водоснабжения является сельскохозяйственной. Водозаборным сооружением в данном случае будет служить шахтный колодец. В качестве фильтра водоносного пласта будем использовать песок с частицами диаметром d = 0,5…2 мм, а также гравий с частицами диаметром d = 2…4 мм, гравий должен располагаться у стенки водоприемной части, а песок – между гравием и водоносным пластом. Шахтный колодец, показанный на рисунке 1, является несовершенным, т.е. водоприемная часть только частично погружается в водоносный пласт, поэтому все элементы системы выбраны таким образом, чтобы обеспечить нормальный режим работы и удобство эксплуатации оборудования, а также возможность проведения ремонтных работ в любое время года. Шахтный колодец должен быть защищен от попадания в него загрязнений и поверхностных вод. Поэтому его стенки поднимают над поверхностью земли на 0,7 – 1 м, а вокруг него делают земляную отсыпку, мощенную камнем. Вокруг колодца устраивают кольцевой замок из мятой глины, заглубляя его ниже поверхности земли на 1 – 2 м.