Задача 264. 0 Определить минимальное натяжение

• Название: Задача 264. 0 Определить минимальное натяжение
• Дата: 24.01.2023
• Размер: 134.5 Kb.
• Имя файла: gidro-3.264.0.doc
• Тип: Задача; #901644

Задача 3.264.0
Определить минимальное натяжение Т каната, необходимое для удержания щита, закрывающего треугольное отверстие в стенке резервуара. Щит может поворачиваться вокруг оси О. Заданы линейные размеры Н, b, m, n и углы α₁  α₂  60º.



Рисунок к задачам 15. 16
Таблица исходных данных

Вариант	Темп-ра, tº C	Н, м	m, м	n, м	b, м	Жидкость
0	10	5,0	3	4,5	2,8	керосин

Решение
Сила гидростатического давления жидкости на щит:

(1)

где - плотность керосина при температуре , ;

- глубина погружения в жидкость центра тяжести площади щита S, м.

Плотность керосина при температуре определяем по формуле:

(2)

где - плотность керосина при температуре (справочная величина), ;

- коэффициент температурного расширения керосина (справочная величина), ;


Глубина погружения в жидкость центра тяжести площади щита S:

(3)


Площадь поверхности треугольного щита:

(4)


Подставляя полученные значения в выражение (1), находим:


Сила нормальна к щиту и приложена в центре давления. Расстояние от центра тяжести щита до точки приложения силы :

(5)

где - момент инерции площади треугольного щита относительно горизонтальной центральной оси, ;

(6)

- расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести треугольника по направлению щита, м;

(7)

Заменяя в выражении (5) величину правой частью выражения (6) и величину правой частью выражения (7), получаем:

(8)


Условие равновесия щита (сумма моментов всех сил относительно оси О равна нулю):

(9)
откуда находим минимальное натяжение каната, необходимое для удержания щита

(10)





Рисунок 15.1 – Расчетная схема.
Ответ: Т  93,3 кН.