Определить напряженность поля на оси тонкого диска радиуса 0,4 м, заряженного равномерно с поверхностной плотностью 0,4мкКлм2.. Задача 3. Задача 28. Определить напряженность поля на оси тонкого диска радиуса 0,4 м
 Скачать 28.98 Kb.
|
|
Задача 28. Определить напряженность поля на оси тонкого диска радиуса 0,4 м, заряженного равномерно с поверхностной плотностью 0,4мкКл/м2.  Д ано: Решение:σ =0,4*10-6 Кл/м2. R=0,4 м.  E-? Рассмотрим электрическое поле, создаваемое заряженным диском в точке А, лежащей на оси диска и отстоящей от центра на расстоянии а. Разобьем диск на концентрические бесконечно тонкие кольца шириной dl каждое. Бесконечно малая площадь dS бесконечно тонкого кольца шириною dl будет равна dS = 2πldl, находящийся на нем заряд dQ = σdS = 2πlσdl, он создает в точке А напряженность поля  .Напряженность поля , создаваемого участком dℓ на расстоянии а от диска, можно разложить на две составляющие:  При этом, составляющие от участков кольца симметричных относительно середины кольца, будут взаимно компенсировать друг друга и тогда алгебраическая сумма проекций напряженностей поля на ось 0у равна нулю. Результирующее поле направлено вдоль оси 0х.  Устремляя dℓ к нулю и суммируя по i, переходим к определенному интегралу  Элементарный участок диска несёт заряд dQ и создает поле  Где dQ=τdl, dQ = σdS = 2πlσdl Из рисунка видно, что    следовательно,  Отсюда   Ответ:  |