мат. математика практическая работа. Задача Интерпретация модели

• Название: Задача Интерпретация модели
• Дата: 05.03.2023
• Размер: 18.47 Kb.
• Имя файла: математика практическая работа.docx
• Тип: Задача; #969473

Задача	Интерпретация модели
1.Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?	Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?	Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта
3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?	Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить числовое значение величины начального состояния объекта
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?	Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить числовое значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта
6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьчисловое значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?	Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между начальным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить  числовое значение величины отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта

Задание 2

1. 
   Из диаграммы видно, что только гимнастику хотят 10% родителей, а только рисование или только музыку не хочет никто. Поэтому водить детей в кружки хотят 20+(30-10)+(40-10)+10=80% родителей, а не хотят – 20%.
   
   2. Отсюда же: не менее двух кружков выбрали 70% родителей.
   

Задание 3

а) Постройте статистический ряд распределения частот. 

1) строим ранжированный ряд: 5; 5; 5; 10; 10; 15; 20; 20; 20; 20.

2) строим статистическое распределение выборки:

xi	5	10	15	20
ni	3	2	1	4

3) Ряд распределения частот по группам: 3; 2; 1; 4

б) Постройте полигон распределения.

в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. 

= (5*3 + 10*2 + 15*1 + 20*4)/10 = 13

D = ((5-13)²*3 + (10-13)²*2 + (15-13)²*1 + (20-13)²*4)/10 = 41

Mo = 20

Me = (10+15)/2 = 12.5

г) Постройте выборочную функцию распределения.

Согласно определению, выборочная функция распределения задается следующей формулой:

где Xi – элементы выборки, 𝟙(x) – функция Хевисайда. Распределение относительных частот будет иметь следующий вид:

xi	5	10	15	20
wi	0.3	0.2	0.1	0.4

В результате получается следующая выборочная функция распределения:


Задание 4
a)   Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

До 6 знаков: 4,455753

До 5 знаков: 4,45575

До 4 знаков: 4,4558

До 3 знаков: 4,456

До 2 знаков: 4,46

До 1 знака: 4,5

До целого числа: 4

b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

Абсолютная погрешность Δ_a = δ_a*a = 12.75*0.003 = 0.03825

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

x = 13.27

Δ_a = 0.03

Цифры 1, 3 и 2 – верные, цифра 7 – сомнительная.

 

 Задание 5
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см². Найдите площадь треугольника ABD.

AC = AB + BC = 13 см. Пусть BH – высота, опущенная из вершины B. Тогда

S_ABC = (AC*BH)/2, S_ABD = (AD*BH)/2, S_ABD/S_ABC = AD/AC = 3/13.

S_ABD = 3/13 * 39 = 9 см².

 

Задание 6
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150⁰.

Углы BFA и FAD равны как внутренние накрест лежащие. Углы FAD и FAB равны, поскольку AF – биссектриса. Следовательно, угол FAB = BFA, треугольник ABF – равнобедренный и AB = BF = 4 см.

AD = BC = BF+FC = 6 см.

Угол ABC =150^o, следовательно, угол BAD = 180^o – <="" span="">^o.

S_ABCD = AB*AD*sin(<="" span="">².

Задание 7

Грани основания призмы образованы двумя ромбами с площадью каждого 6*8/2 =24 см². Боковые грани призмы образованы прямоугольниками, основание которых равно стороне ромба, в высота – высоте призмы. Сторону ромба находим по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами, равными половине диагоналей (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам). Получается египетский треугольник с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см. Таким образом, площадь боковой грани – 5*12 = 60 см².

В результате площадь поверхности трапеции равна 2*24 + 4*60 = 288 см².