4636547 Материаловедение зад5. Задача Сердечник из электротехнической стали прямоугольной формы с площадью сечения s и длиной l работает в переменном магнитном поле с частотой 50 Гц и амплитудой Вmax.
 Скачать 73 Kb.
|
|
Задача Сердечник из электротехнической стали прямоугольной формы с площадью сечения S и длиной l работает в переменном магнитном поле с частотой 50 Гц и амплитудой Вmax. Для материала сердечника заданы основная кривая намагничивания B= f(H) и зависимость удельных потерь от амплитуды магнитной индукции руд = φ (Вmax) для данной частоты. Требуется: 1. Построить основную кривую B= f(H) намагничивания заданного материала. 2. Рассчитать и построить зависимость магнитной проницаемости материала сердечника от напряженности магнитного поля μr = f(H). 3. Определить начальную и максимальную магнитную проницаемость и индукцию насыщения материала. 4. Определить удельные магнитные потери в материале при заданной величине магнитной индукции, построить график зависимости удельных потерь от амплитуды магнитной индукции. 5. Рассчитать потери мощности в заданном сердечнике. Размеры сердечника и амплитуды магнитной индукции
Зависимость удельных потерь от амплитуды магнитной индукции при частоте 50 Гц
Кривая намагничивания материала сердечника
Решение По магнитным свойствам материалы можно разделить на слабомагнитные (диамагнетики и парамагнетики) и сильномагнитные (ферромагнетики и ферримагнетики). У сильномагнитных материалов магнитная проницаемость µr>>1 и зависит от напряженности внешнего магнитного поля. Как известно величина магнитной проницаемости характеризует способность материала усиливать магнитное поле. К магнитным материалам относятся ферромагнетики и ферримагнетики. Протекание процессов намагничивания в магнитных материалах характеризуется кривой намагничивания B=f(H) – зависимостью магнитной индукции от напряженности магнитного поля Зависимость магнитной индукции от напряженности магнитного поля может быть рассчитана формуле  ,где µ0 – магнитная постоянная, равная 4π·10-7 Гн/м; µr – относительная магнитная проницаемость материала. Относительная магнитная проницаемость, которую на практике называют сокращенно магнитной проницаемостью, определяется по основной кривой намагничивания как отношение индукции к напряженности магнитного поля в данной точке кривой намагничивания с учетом магнитной постоянной  .
 График зависимости магнитной проницаемости µ от напряженности магнитного поля Н (для Альсифера) Магнитная проницаемость пропорциональна крутизне кривой намагничивания и при определенном значении напряженности она достигает своего максимального значения. По своим свойствам все магнитные материалы делятся на два класса: магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Магнитомягкие материалы применяются для изготовления сердечников электрических машин и аппаратов, в измерительных приборах, там, где при наименьших затратах энергии требуется достигнуть наибольшей индукции, а магнитотвердые – в качестве материала постоянных магнитов. Процесс перемагничивания магнитных материалов в переменных магнитных полях всегда сопровождается тепловыми потерями, которые обусловлены потерями на гистерезис и динамическими потерями. Динамические потери вызываются вихревыми токами и магнитной вязкостью материала, так называемые потери на магнитное последействие. Потери на гистерезис пропорциональны площади статической петли гистерезиса, но ее сложная форма значительно усложняет их аналитический расчет. Рассчитаем и построим зависимость магнитной индукции В от удельной магнитной энергии WL B = f(W L ) для заданного ряда В и Н по формуле: WL= 
 График магнитной индукции В от магнитной энергии WL Потери на вихревые токи зависят от электрического сопротивления сердечника. Чем выше удельное электрическое сопротивление ферромагнетика, тем меньше потери на вихревые токи. Потери мощности, приходящихся на единицу массы материала равны  ,где Р – суммарные потери в сердечнике; m– масса сердечника.  Окончательно, формула для определения магнитных потерь в сердечнике имеет вид  ,где λ – плотность материала сердечника. Плотность стали рекомендуется взять 7870–8000 кг/м3. Р=0,58*17,25*7870=7,9*10-4 Вывод: Исходя из вышеизложенных данных, а так же при изучении графиков зависимостей можно сказать что проницаемость магнито-мягкого материала уменьшается при увеличении напряжения магнитного поля. Магнитная проницаемость материалов для постоянных магнитов ниже, чем магнитных материалов, причем чем выше коэрцитивная сила, тем меньше магнитная проницаемость | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||