Конспект урока геометрии 7 класс Задачи на построение. Задачи на построение
 Скачать 7.08 Mb.
|
|
Конспект урока геометрии 7 класс Тема «Задачи на построение» Кулакова Татьяна Михайловна, учитель математики ГБОУ ООШ № 15 г. Новокуйбышевска Тема урока «Задачи на построение» Тип урока - урок изучения нового материала, первичное закрепление новых знаний. Цели урока: 1) дать представление о задачах на построение; 2) рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить учащихся решать их. Задачи урока: Образовательные: познакомить учащихся с задачами на построение; сформировать умение решать простые задачи на построение; расширить знания об истории геометрии. Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при изучении темы; воспитание интереса к истории математики, как науки. Развивающие: развитие навыков самоконтроля; формирование алгоритмического мышления. Оборудование к уроку: Компьютер, с минимальными техническими требованиями: Windows 95/98/ME/NT/2000/XP, Internet Explorer 5.0, Pentium-150, 100 Мб свободного дискового пространства, 64 Мб оперативной памяти, CD-ROM, SVGA 800  600.Видеопроектор, экран. Домашнее задание: Геометрия ,7-9:Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М., 2002. пп. 22-23, В. 17-21 стр.50,задача 5(стр. 48), задача 6 (№153). План урока: I.Организационный момент (приветствие, проверка готовности к уроку, постановка цели на урок, инструктаж подготовки домашнего задания) – 1 мин. II. Проверка теоретических знаний учащихся по теме « Окружность» - 5 мин. III. Изучение нового материала 3.1. Актуализация опорных знаний – 5 мин. 3.2. Основные задачи на построение – 10 мин. 3.3. Отработка навыков решения задач на построение – 12 мин. 3.4. Три классические задачи древности – 3 мин. IV. Оценка знаний учащихся, подведение итогов урока (рефлексия) – 4 мин. Ход урока: I. Организационный момент. Тема сегодняшнего урока - «Задачи на построение». Цель урока – рассмотреть наиболее простые задачи на построение, которые решаются только с помощью циркуля и линейки без делений; научиться решать их. Поэтому домашнее задание следующее:пп. 22-23, В. 17-21 стр.50,задача 5(стр. 48), задача 6 (№153). II. Проверка теоретических знаний учащихся по теме окружность. Мы с вами изучили тему « Окружность» и сегодня проверим с помощью теста ваши знания. Обратитесь к мониторам компьютера и ответьте на вопросы теста. Самостоятельно оцените свои знания, подсчитав количество верных ответов. Если верных ответов 5- оценка «5», если верных ответов 4 – оценка «4», если верных ответов 3 – оценка «3», если верных ответов 2 – оценка « 2».    III. Изучение нового материала. 3.1. Актуализация опорных знаний. В домашней работе у вас была такая задача: Начертите треугольник АВС такой. что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см,  А =48°. Какие инструменты вы использовали для решения этой задачи?Итак, мы использовали линейку с миллиметровыми делениями и транспортир. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить предлагаемую геометрическую фигуру. Задача 1. С помощью циркуля и линейки без делений на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Чертёж на экране.  Учащиеся предлагают варианты решений. А теперь проверим ваше решение (см. слайд)  Вывод: Очень многие построения в геометрии могут быть выполнены с помощью циркуля и линейки без делений. Такие задачи мы будем называть задачами на построение. 3.2. Основные задачи на построение. На экран проецируются слайды.    Мы уже решили задачу № 1.Теперь с помощью компьютера рассмотрим решение задачи № 2. Выполняйте соответствующие построения в тетради.      3.3. Отработка навыков решения задач на построение. На экране монитора вы видите решение задачи № 3 «Построение биссектрисы данного угла».  Сделайте по рисунку описание построения биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки по аналогии с описанием, представленным при решении задачи № 2. Проверьте себя.  Теперь рассмотрим решение задачи № 4, выполняя соответствующие построения в тетрадях.  Сделайте по рисунку описание построения по аналогии с описанием построения угла, равного данному. Проверьте себя.  Выводы: на сегодняшнем уроке мы познакомились с простейшими задачами на построение с помощью циркуля и линейки. Дома вам предстоит самостоятельно по учебнику разобрать решение двух задач 4 и 5. 3.4. Три классические задачи древности. Обратимся к истории математики.  Древнегреческие математики достигли чрезвычайно большого искусства в геометрических построениях с помощью циркуля и линейки. Однако три задачи не поддавались их усилиям. Есть задачи на построение, про которые известно, что они неразрешимы с помощью циркуля и линейки.  Вы можете перейти по желанию на следующие слайды, которые содержат информацию для ознакомления с данными задачами.    IV. Подведение итогов урока (рефлексия). Мы изучили много нового, узнали какие задачи можно решить только с помощью циркуля и линейки. У вас у каждого лежит лист с вопросами. Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа. Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: легко; обычно; трудно. Оцените степень вашего усвоения материала: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил. Собрать листочки для оценки степени усвоения материала сегодняшнего урока, чтобы на следующем уроке правильно организовать работу. Сообщаются оценки за урок, включая оценки за тест по теме « Окружность». Выводы и методические рекомендации по изучению данной темы. В соответствии с первым вариантом тематического планирования учебного материала на изучении темы « Задачи на построение» отводится 2 часа. В зависимости от степени усвоения материала учащимися можно использовать урок из отведённых для решения задач по теме «Треугольники». Назначение параграфа « Задачи на построение» состоит в том, чтобы дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – и рассмотреть основные ( простейшие ) задачи этого типа. Неслучайно задачам на построение предшествует рассмотрение окружности и её элементов. Поэтому в начале своего урока я провожу тест по теме «Окружность», где проверяется, знают ли учащиеся элементы окружности и смогут ли использовать эти знания при решении задач на построение. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки являются традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Обычно эти задачи решаются по схеме, приведённой в разработке урока. Сначала рисуют(чертят) искомую фигуру и устанавливают связи между данными задачи и искомыми элементами. Эта часть решения называется анализом. Она даёт возможность составить план решения задачи. Затем по намеченному плану Затем по намеченному плану выполняется построение циркулем и линейкой, после этого нужно доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи. И, наконец, необходимо исследовать, при любых ли данных эта задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений. В тех случаях, когда задача достаточно простая, отдельные части, например анализ или исследование, можно опустить. В 7 классе при решении задач на построение рекомендуется ограничиваться только выполнением построения. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. Учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, полезно решать задачи на построение по полной схеме. На уроках по этой теме нужно прежде всего отработать навыки решения простейших задач на построение циркулем и линейкой, рассмотренных в учебнике (они перечислены в разработке урока). На первом уроке изучения этой темы мы рассмотрели 4 из 6 простейших задач, две оставшиеся задачи учащиеся должны разобрать по учебнику самостоятельно. В конце урока я прошу учащихся оценить степень усвоения материала, чтобы правильно построить следующий урок. На следующем уроке следует закрепить навыки решения простейших задач на построение, научить решать задачи на построение. В начале урока провести теоретический опрос по вопросам 18-21 и задачам 5, 6. Наиболее подготовленным учащимся можно дать решить задачи на построение № 2-6 (см. план предыдущего урока) с доказательством самостоятельно. Также провести фронтальную работу с менее подготовленными учащимися – повторить решение задач на построение № 1-6 (см. там же) у доски и в тетрадях учащихся без доказательства. Далее со всеми вместе решить задачу № 150, 151 и 155 из учебника. На уроке, посвящённом подготовке к контрольной работе следует рассмотреть задачу №154, где требуется в данном треугольнике построить медиану, биссектрису, высоту циркулем и линейкой. |