матмод. Задание 1. Интерполяционнохарактеристическим методом получить конечноразностную схему с заданным шаблоном. Варианты шаблонов приведены на рисунке 1 на второй странице. Задание 2

• Название: Задание 1. Интерполяционнохарактеристическим методом получить конечноразностную схему с заданным шаблоном. Варианты шаблонов приведены на рисунке 1 на второй странице. Задание 2
• Анкор: матмод
• Дата: 14.12.2020
• Размер: 114.09 Kb.
• Имя файла: Assignment#1 (1).docx
• Тип: Документы; #160562

Задание №1. Интерполяционно-характеристическим методом получить конечно-разностную схему с заданным шаблоном. Варианты шаблонов приведены на рисунке 1 на второй странице.
Задание №2. Реализовать эту схему в программном коде с помощью произвольного языка программирования для решения линейного уравнения переноса:

^u  c ^u  0 , где c  0

– произвольная постоянная

t x

Задание №3. С помощью реализованной численной схемы провести расчет задачи Коши с начальными и граничными условиями:
а) Гладкое начальное распределение величины u:

^ (x1)^{2  } (x  2)^{2 }

u₀ (x)  u₁ exp_  _{2 }  u₂ exp_  _{2 } , u₁  1 , u₂  2 .

   

Граничное условие: свободное вытекание.
б) Начальное распределение величины u с разрывами:

^0,

u (x)  ^

x  1

 x  2 , u  1 .

_{0 }u₁ , 1 ₁


^0, 2  x
Граничное условие: периодическое.

Задание №4. Проанализировать используемую конечно-разностную схему. Определить порядок точности, найти первое дифференциальное приближение, вывести характеристическое уравнение, построить диссипативную и дисперсионную поверхности.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7.


Рис. 1. Варианты шаблонов разностных схем.