Лр 14 физика. Задание 32 на практику для 4 семестра бакалавриата (2й курс, весенний семестр 2021 г, гр. 9101)
 Скачать 406.3 Kb.
|
|
Задание 32 на практику для 4 семестра бакалавриата (2-й курс, весенний семестр 2021 г, гр. 9101) Создать код, позволяющий оценивать характеристики генератора N нормально распределенных случайных чисел. Качество работы генератора будет оцениваться путем сравнения основных экспериментальных и теоретических числовых характеристик (моменты, мода, квартиль), визуального и численного сравнения плотностей вероятности и функций распределения. Провести исследования для N = 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 Программный код должен позволять: 1) генерировать случайные величины, распределенные по гауссовскому закону с заданными средним и дисперсией 2) по сгенерированным данным определять экспериментальные значения среднего, дисперсии, моды, медианы 3) рассчитывать теоретические значения моды и медианы. 4) определять меру расхождения между указанными характеристиками как экс теор x x , где экс x – экспериментальное значение характеристики, вычисленное по сгенерированным случайным числам, теор x – теоретическое значение характеристики 5) строить экспериментальную плотность вероятности и функцию распределения 6) строить теоретическую плотность вероятности и функцию распределения 7) определять меру расхождения между экспериментальной и теоретической функциональными зависимостями как экс теор 1 n i i i z z , где экс i z – i-е значение экспериментальной характеристики, а теор i z – i-е значение теоретической характеристики. 8) представлять результаты в наглядном виде Справочные сведения 1. Математическое ожидание определяется как L i i i p x N x 1 1 , где N – число отсчетов данных исходной последовательности; L – число карманов гистограммы; p i – значение i-го кармана гистограммы; i x – "середина" i-го кармана гистограммы. 2. Для формирования случайных величин с гауссовским законом распределения следует умножить данные, полученные с помощью функции randn на величину (СКО) и добавить к ним величину x 3. За экспериментальное значение плотности вероятности принять значение соответствующего кармана гистограммы p i 4. Для построения экспериментальной функции распределения пользоваться значениями гистограммы p i 5. Количество карманов гистограммы определять на основании формулы Стёрджеса. |