Мат логика. Задание Записать следующее высказывание в виде формул логики высказываний, используя пропозициональные (логические) переменные для обозначения элементарных высказываний.
 Скачать 43.5 Kb.
|
|
Задание 1. Записать следующее высказывание в виде формул логики высказываний, используя пропозициональные (логические) переменные для обозначения элементарных высказываний. Неверно, что и Петров, и Иванов не выдержали экзамена. Значит, хотя бы один из них сдал экзамен. Введём обозначения: Петров сдал экзамен = А, Иванов сдал экзамен = В, Формула имеет следующий вид:  .Задание 2. Построить таблицу истинности для формулы:  .
Задание 3. По полученной таблице истинности привести исходную формулу к СДНФ. По правилам приведения к СДНФ, в ней участвуют конъюнкты, соответствующие положительным значениям функции. В каждом из этих конъюнктов будут участвовать все переменные, связанные конъюнкцией, что стоят в таблице истинности. Это значит, что форма будет иметь вид:  Задание 8. Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторной формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов наименьшей местности. Указать область определения использованных предикатов. Привести формулу к предваренной нормальной форме. Два произвольных числа равны, если каждое из них делится на другое. Пусть x, y – числа. A(x,y) – аргументы равны. В(х, y) – х делится на у. Запишем формулу:  Формула уже приведена к предварённой нормальной форме. |
