план работы. Задания по математике в рамках проведения Всероссийской олимпиад. Задания по математике в рамках проведения Всероссийской олимпиады школьников, школьный этап, 20202021 учебный год
 Скачать 18.14 Kb.
|
|
Задания по математике в рамках проведения Всероссийской олимпиады школьников, школьный этап, 2020-2021 учебный год 1.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше? 2. Не меняя расположения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами. 3. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку? 4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь. 5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? 6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят? 7.Галя, Лена и Вера помогали собирать урожай – яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок, Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоём набрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал? 8. Третьеклассникам надо посадить 3 ряда яблонь. Длина одного ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки? 9. Найди значение выражения. 98 973 + (295 + 9037) х 4 – 521 160 : 4 Задания по математике в рамках проведения Всероссийской олимпиады школьников, школьный этап, 2020-2021 учебный год 1.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше? 2. Не меняя расположения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами. 3. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку? 4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь. 5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? 6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят? 7.Галя, Лена и Вера помогали собирать урожай – яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок, Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоём набрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал? 8. Третьеклассникам надо посадить 3 ряда яблонь. Длина одного ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки? 9. Найди значение выражения. 98 973 + (295 + 9037) х 4 – 521 160 : 4 Ответы по математике, школьный этап, 2020-2021 учебный год 1.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше? (2 балла) Решение. вычеркнуть цифры 4,9,8,5. число: 102 2. Не меняя расположения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами. (По 3 балла за каждый случай всего – 6 балла) Решение. 1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100 1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100 3. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку? (15 баллов) Решение. Сила кошки = силе 2 мышек Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2) Сила внучки = силе 8 мышек (4*2) Сила бабки = силе 16 мышек (8*2) Сила дедки = силе 32 мышек (16*2) 1+2+4+8+16+32= 63 мышки 4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь. (15 баллов) Решение. 1) 36:4=9(см) – сторона квадрата 2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника 3) 3*2=6 (см) – 2 ширины 4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника 5) 8*3=24 (см2) Ответ: 24 квадратных сантиметров - площадь прямоугольника. 5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? (15 баллов) Решение. 1) 600:6=100(кг) – за 1 час съедает рысь 2) 100*2=200(кг) – за 1 час съедает тигр 3) 100+200=300(кг) – вместе за 1 час 4) 600:300=2 (ч) Ответ: за 2 часа рысь и тигр съедят это мясо. 6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят? (15 баллов) Решение. 1) 4+7+12=23 пескаря отдали на уху 2) (32-23) :3=3 пескаря осталось у каждого 3) 3+4=7 пескарей у Ниф-Нифа 4) 3+7=10 пескарей у Наф-Нафа 5) 3+12=15 пескарей у Нуф-Нуфа 7.Галя, Лена и Вера помогали собирать урожай – яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок, Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоём набрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал? Ответ. Галя собирала яблоки, Лена – сливы, Вера – груши. (10 баллов.) 8. Третьеклассникам надо посадить 3 ряда яблонь. Длина одного ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки? Решение. 30:3+1=11(с.) - в одном ряду 11•3=33(с.)- надо заготовить (10 баллов) 9. Найди значение выражения. 98 973 + (295 + 9037) х 4 – 521 160 : 4 (12 баллов) МАКСИМАЛЬНЫЙ БАЛЛ ЗА РАБОТУ – 100 Олимпиадные задания по математике 4 класс Ф. И., класс _____________________________________________ 1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________. 2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________. 3.Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________. 4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________. 5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа (1 цепочка – 1 балл): 1) 3, 6, __, 12, 15, 18. 2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31. 3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8. 4) 24, 21, ___, 15, 12. 5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35. 6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________. 7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла) Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________. 8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла) I день _______, II день _______, III день ________. 9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________. 10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________. 4 класс (решение) 1. 50 х 9=450 (м) (1 балл) 2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла) 2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин 3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл) 4.199 (1 балл) 5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка - 1 балл) 6. 1023 (1 балл) 7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла) 8. ( 4 балла) 1) 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день; 2) 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день; 3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день. Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255 км. 9. 22 024 222 ( 2 балла) 10. ( 4 балла) 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла 2) 115-53=62 девочек из Москвы 3) 65+62=127 детей из Москвы |