Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации; эффектив. Закон ламинарной фильтрации эффективные и нейтральные давления в грунтовой массе

Название	Закон ламинарной фильтрации эффективные и нейтральные давления в грунтовой массе
Дата	13.03.2023
Размер	170.95 Kb.
Формат файла
Имя файла	Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации; эффектив.docx
Тип	Закон #985941

Муфтайдинов Н.Н.

ТПГС-20(21)(Д)

Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации; эффективные и нейтральные давления в грунтовой массе

Водопроницаемость - свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды. Такое движение воды при полностью заполненных порах называется фильтрацией.

Водопроницаемость грунтов зависит от их пористости, гранулометрического и минералогического состава. Для движения воды в грунтах необходим некоторый градиент напора. Это может быть как разница высот рассматриваемых точек грунта от нулевого уровня (рис. 2.5), так и наличие внешнего (гидростатического) давления.

Движение воды в порах грунт происходит в соответствии с законом ламинарной фильтрации. Ламинарное движение (в отличие от турбулентного) - это движение воды, когда линии токов не пересекаются между собой.

Математическое выражение закона ламинарной фильтрации предложено французским ученым Дарси (1856 г.):

где Уф - скорость фильтрации, то есть объем воды, проходящей в единицу времени через единицу площади поперечного сечения грунта; к - коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при единичном градиенте (/ = 1); i - гидравлический градиент.

Рис. 2.5. Схема фильтрации воды в грунтах

Закон ламинарной фильтрации формулируется так: скорость фильтрации воды в грунтах прямо пропорциональна гидравлическому градиенту.

Если движение воды в грунтах вызывается разницей высот, то гидравлический градиент равен потере напора на длине пути фильтрации:

где Н - Н₂- Hi - потеря напора (разность отметок двух точек в грунте);

L - длина пути фильтрации (расстояние между этими точками).

Если движение воды в грунтах вызывается действием внешнего давления р, которое может быть выражено высотой столба воды, то напор определяется по формуле

где y_w = 9,81 кН/м³ - удельный вес воды.

Коэффициент фильтрации имеет размерность см/с, м/сут; см/год. Он определяется экспериментально как лабораторным путем, так и в полевых условиях. Коэффициент фильтрации зависит от гранулометрического и минерального состава грунта, а также от его плотности. Значение его изменяется в очень широких пределах: от к = я-10'¹ ... я-10'⁴ для песков до к = я-10‘⁷ ... я10'¹⁰ для глин, где а - любое число от 1 до 9.

В лаборатории в приборе, называемом трубкой СПЕЦГЕО, коэффициент фильтрации определяется по формуле

где Q - количество воды, см³ (по мерной трубке прибора); t - время фильтрации (для данного количества воды); F - площадь фильтрационной трубки; i - гидравлический градиент; ТП - температурная поправка (для приведения температуры воды к 10 °С).

Здесь Tw - фактическая температура воды, °С.

2.2.1. Фильтрационные свойства глинистых грунтов Многочисленные опыты по фильтрации воды в песчаных грунтах полностью подтверждают справедливость закона Дарси при любых значениях гидравлического градиента (прямая 1, рис. 2.6).

Рис. 2.6. График зависимости скорости фильтрации от гидравлического градиента

Однако в глинистых грунтах при небольших значениях гидравлического градиента фильтрация может не возникать (начальный участок на кривой 2, рис. 2.6). Увеличение градиента приводит к постепенному, медленному развитию фильтрации, и при некоторых значениях его устанавливается постоянный режим фильтрации (прямолинейный участок на кривой 2, рис. 2.6).

В этом случае закон Дарси может быть записан в следующем виде:

где i₀- начальный градиент.

2.2.2. Эффективное и нейтральное давление в грунте Процесс уплотнения водонасыщенного грунта может быть наглядно продемонстрирован с помощью механической модели (рис. 2.7).

В первый момент времени (t = 0), пока несжимаемая вода не успела выйти из отверстия, поршень еще не переместился по вертикали, пружина не получила деформацию и усилие в ней равно 0 (p_z = 0). В воде в этот момент возникает давление p_w = р, то есть в первый момент времени все давление передается на воду.

По мере выдавливания воды через отверстие поршень будет опускаться и часть давления будет передаваться на пружину. В течение этого процесса будет сохраняться равенство

После выдавливания определенного количества воды из-под поршня давление будет полностью передано на пружину, то есть при t —> оо p_w = 0; p_z = р.

Рис. 2.7. Модель деформации водонасыщенного грунта:

1 - стакан; 2 - поршень с отверстием; 3 - нагрузка; 4 - вода; 5 - пружина

По аналогии с рассмотренной механической моделью в процессе уплотнения водонасыщенного грунта в нем одновременно действуют две системы давлений: давление в скелете грунта cr_d, называемое эффективным напряжением, и давление в поровой воде cr_w, называемое нейтральным (поровым) напряжением. Давление в скелете грунта эффективно сказывается на состоянии грунта, уплотняя его. Нейтральное давление не сказывается на деформации грунта, то есть оно нейтрально по отношению к скелету.

Руководствуясь выражением (2.24), можно записать

где а - полное напряжение, действующее в грунте.

Эффективные и нейтральные давления в грунте

Процесс постепенной передачи внешнего давления на скелет грунта в результате уплотнения и отжатая воды из пор называется фильтрационной консолидацией (первичной консолидацией).

Кроме первичной консолидации с течением времени в грунтах может развиваться процесс ползучести скелета и тонких пленок воды, который является проявлением реологических свойств грунта и называется вторичной консолидацией.

Давление в грунте от внешней нагрузки, эквивалентное весу столба жидкости, называют гидростатическим.

В процессе фильтрации в порах грунта вода оказывает давление на грунтовый скелет. Это давление называется гидродинамическим. Гидродинамическое давление D (в кН/м³) численно равно сопротивлению грунта, но направлено в противоположную сторону:

где/-гидравлический градиент, y_w - удельный вес воды.