Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации; эффектив. Закон ламинарной фильтрации эффективные и нейтральные давления в грунтовой массе
![]()
|
Муфтайдинов Н.Н. ТПГС-20(21)(Д) Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации; эффективные и нейтральные давления в грунтовой массе Водопроницаемость - свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды. Такое движение воды при полностью заполненных порах называется фильтрацией. Водопроницаемость грунтов зависит от их пористости, гранулометрического и минералогического состава. Для движения воды в грунтах необходим некоторый градиент напора. Это может быть как разница высот рассматриваемых точек грунта от нулевого уровня (рис. 2.5), так и наличие внешнего (гидростатического) давления. Движение воды в порах грунт происходит в соответствии с законом ламинарной фильтрации. Ламинарное движение (в отличие от турбулентного) - это движение воды, когда линии токов не пересекаются между собой. Математическое выражение закона ламинарной фильтрации предложено французским ученым Дарси (1856 г.): ![]() где Уф - скорость фильтрации, то есть объем воды, проходящей в единицу времени через единицу площади поперечного сечения грунта; к - коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при единичном градиенте (/ = 1); i - гидравлический градиент. ![]() Рис. 2.5. Схема фильтрации воды в грунтах Закон ламинарной фильтрации формулируется так: скорость фильтрации воды в грунтах прямо пропорциональна гидравлическому градиенту. Если движение воды в грунтах вызывается разницей высот, то гидравлический градиент равен потере напора на длине пути фильтрации: ![]() где Н - Н2- Hi - потеря напора (разность отметок двух точек в грунте); L - длина пути фильтрации (расстояние между этими точками). Если движение воды в грунтах вызывается действием внешнего давления р, которое может быть выражено высотой столба воды, то напор определяется по формуле ![]() где yw = 9,81 кН/м3 - удельный вес воды. Коэффициент фильтрации имеет размерность см/с, м/сут; см/год. Он определяется экспериментально как лабораторным путем, так и в полевых условиях. Коэффициент фильтрации зависит от гранулометрического и минерального состава грунта, а также от его плотности. Значение его изменяется в очень широких пределах: от к = я-10'1 ... я-10'4 для песков до к = я-10‘7 ... я10'10 для глин, где а - любое число от 1 до 9. В лаборатории в приборе, называемом трубкой СПЕЦГЕО, коэффициент фильтрации определяется по формуле ![]() где Q - количество воды, см3 (по мерной трубке прибора); t - время фильтрации (для данного количества воды); F - площадь фильтрационной трубки; i - гидравлический градиент; ТП - температурная поправка (для приведения температуры воды к 10 °С). Здесь Tw - фактическая температура воды, °С. ![]() 2.2.1. Фильтрационные свойства глинистых грунтов Многочисленные опыты по фильтрации воды в песчаных грунтах полностью подтверждают справедливость закона Дарси при любых значениях гидравлического градиента (прямая 1, рис. 2.6). ![]() Рис. 2.6. График зависимости скорости фильтрации от гидравлического градиента Однако в глинистых грунтах при небольших значениях гидравлического градиента фильтрация может не возникать (начальный участок на кривой 2, рис. 2.6). Увеличение градиента приводит к постепенному, медленному развитию фильтрации, и при некоторых значениях его устанавливается постоянный режим фильтрации (прямолинейный участок на кривой 2, рис. 2.6). В этом случае закон Дарси может быть записан в следующем виде: ![]() где i0- начальный градиент. 2.2.2. Эффективное и нейтральное давление в грунте Процесс уплотнения водонасыщенного грунта может быть наглядно продемонстрирован с помощью механической модели (рис. 2.7). В первый момент времени (t = 0), пока несжимаемая вода не успела выйти из отверстия, поршень еще не переместился по вертикали, пружина не получила деформацию и усилие в ней равно 0 (pz = 0). В воде в этот момент возникает давление pw = р, то есть в первый момент времени все давление передается на воду. По мере выдавливания воды через отверстие поршень будет опускаться и часть давления будет передаваться на пружину. В течение этого процесса будет сохраняться равенство ![]() После выдавливания определенного количества воды из-под поршня давление будет полностью передано на пружину, то есть при t —> оо pw = 0; pz = р. ![]() Рис. 2.7. Модель деформации водонасыщенного грунта: 1 - стакан; 2 - поршень с отверстием; 3 - нагрузка; 4 - вода; 5 - пружина По аналогии с рассмотренной механической моделью в процессе уплотнения водонасыщенного грунта в нем одновременно действуют две системы давлений: давление в скелете грунта crd, называемое эффективным напряжением, и давление в поровой воде crw, называемое нейтральным (поровым) напряжением. Давление в скелете грунта эффективно сказывается на состоянии грунта, уплотняя его. Нейтральное давление не сказывается на деформации грунта, то есть оно нейтрально по отношению к скелету. Руководствуясь выражением (2.24), можно записать ![]() где а - полное напряжение, действующее в грунте. Эффективные и нейтральные давления в грунте Процесс постепенной передачи внешнего давления на скелет грунта в результате уплотнения и отжатая воды из пор называется фильтрационной консолидацией (первичной консолидацией). Кроме первичной консолидации с течением времени в грунтах может развиваться процесс ползучести скелета и тонких пленок воды, который является проявлением реологических свойств грунта и называется вторичной консолидацией. Давление в грунте от внешней нагрузки, эквивалентное весу столба жидкости, называют гидростатическим. В процессе фильтрации в порах грунта вода оказывает давление на грунтовый скелет. Это давление называется гидродинамическим. Гидродинамическое давление D (в кН/м3) численно равно сопротивлению грунта, но направлено в противоположную сторону: ![]() где/-гидравлический градиент, yw - удельный вес воды. |