Ответы на контрольные вопросы по электротехнике. Закон Ома для участка цепи i a

• Название: Закон Ома для участка цепи i a
• Анкор: Ответы на контрольные вопросы по электротехнике
• Дата: 28.12.2022
• Размер: 1.46 Mb.
• Имя файла: Eltekh_ekzamen.docx
• Тип: Закон; #867180

1. Законы Ома и Кирхгоффа для электрической цепи.

Обощённый закон Ома для участка цепи:
_{I =} (ϕ_a– ϕ_b) ± E _,

R


−
где I- ток в ветви, (ϕ_a– ϕ_b) - разность потенциалов на концах ветви (участка),

R - сопротивление ветви, а E - напряжение на выходах источника ЭДС, содержащегося в ветви. При отсутствии иcточника E = 0.

1-й закон Кирхгоффа:

Алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равно нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направ- ленный от узла – отрицательным.

Узел — контакт, в котором сходятся 3 или более ветвей.

2-й закон Кирхгоффа:

Алгебраическая сумма падений напряжений на ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет идеальных источников ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю.

2. Активные и пассивные компоненты электрической цепи.

Активным - элемент, который преобразует различные виды энергии (тепловую, механическую) в электрическую.

Пассивным -элемент, который преобразует электрическую энергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, магнитного поля, электрического поля).

Пассивные:


∙
Резистивное сопротивление — элемент цепи, обладающий свойствами необратимого рассеивания энергии.


∙
Индуктивный элемент — элемент цепи, ообладающий свойством на- копления им энергии магнитного поля.

∙
Ёмкостной элемент — элемент цепи, обладающий свойством накапли- вания энергии электрического поля.

Активные:


∙
Источник напряжения — элемент цепи, напряжение на зажимах ко- торого не зависит от протекающего через него тока.


∙
Источник тока — элемент цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

1. Согласованный режим работы источника электрической энергии.

Согласованный режим работы - режим работы, при котором на сопротивлении нагрузки развивается максимальная мощность.

Достигается при R_г = R_н, где R_г - сопротивление генератора, R_н - сопровтивление нагрузки.

3. Анализ цепи с помощью метода контурных токов (уз- ловых потенциалов).

Метод контурных токов:

1. 
   Выбираем направление действующих токов в ветвях.
   
2. 
   Выбираем независимые замкнутые контуры в цепи и направления токов в них (по часовой / против часовой).
   

В каждом контуре будет циркулировать собственный ток, а ток в каждой ветви будет равен алгебраической сумме токов в контурах, в которые она входит (с учётом направлений).

3. 
   Для каждого контура составим уравнение по 2-ому закону Кирхгоффа. Получится (b-y + 1-b_ист) уравнений, где b - количество ветвей в цепи,
   

y- количество узлов, b_ист - количество ветвей с источниками тока.

4. 
   Из полученной системы найдём токи для каждого контура.
   
5. 
   Ток в каждой ветви выразим как алгебраическую сумму токов контуров, в которые она входит (с учётом направлений).
   
6. 
   Из полученной системы найдём все токи.
   

Метод узловых потенциалов:

1. 
   Пронумеруем узлы в цепи.
   

Потенциал одного из них примем равным нулю.

2. 
   По 1-ому закону Кирхгоффа составим (y-u-1) уравнений, где y - количество узлов, u- количество источников напряжения, замыкающих узлы.
   

Решим полученную систему.

3. 
   Зная потенциалы всех узлов, по закону Ома выразим токи в ветвях и найдём их.
   

1.5 Суть метода суперпозиции при анализе электрической цепи. Ограничения на его использование. Метод суперпозиции:

1. Выделим из исходной схемы 𝑛 частных схем (𝑛 - к-во источников энергии), каждая из которых получается из исходной путём исключения (поочерёдно) всех источников, кроме одного. 2. Для каждой частной схемы находим токи в ветвях.

3. Вернёмся к исходной цепи и для каждой ветви найдём алгебраическую сумму всех протекающих по ней частных токов (с учётом направления). Эта сумма будет результирующим током, протекающим в ветви.

Метод суперпозиции применим только к линейным цепям.

Линейной называется цепь, параметры элементов которой не зависят от действующих на них токов или напряжений.

1.6 Матричное представление методов контурных токов и узловых потенциалов.
Метод контурных токов:

𝐾𝑍𝐾^𝑇 𝐼_К = 𝐾(𝐸 − 𝑍𝐽)
𝐾 — матрица контуров размером 𝑛 × 𝑝 (𝑛 - количество независимых контуров, 𝑝 - количество ветвей), причём:

– 𝐾(𝑖,𝑗) = 0, если ветвь 𝑗 не входит в контур 𝑗,

– 𝐾(𝑖,𝑗) = 1, если направление тока в 𝑗 совпадает с направлением обхода в контуре 𝑖,

– 𝐾(𝑖,𝑗) = −1, если противоположно; ∙ 𝑍 — матрица сопротивлений (диагональная) размером 𝑝 × 𝑝, на главной диагонали которой расположены сопротивления всех ветвей;

𝐼_К — столбец контурных токов размером 𝑛 × 1;

𝐸 — столбец ЭДС в ветвях размером 𝑝 × 1; Элементы столбца равны по значению ЭДС в контуре с учётом направления или нулю, если в ветви нет источников ЭДС;

∙ 𝐽 — столбец источников тока в ветвях размером 𝑝 × 1.

Метод узловых потенциалов:

𝐴𝐺𝐴^𝑇𝜙 = −𝐴(𝐺𝐸 − 𝐽),

∙ 𝐴 — матрица соединений размером (𝑞 − 1) × 𝑝 (𝑞 - количество узлов, 𝑝 - количество ветвей), причём:

– 𝐴(𝑖,𝑗) = 0, если ветвь 𝑗 не присоединяется к узлу 𝑖,

– 𝐴(𝑖,𝑗) = 1, если ветвь 𝑗 присоединяется к узлу 𝑖 и ток в ней направ- лен от узла,

– 𝐴(𝑖,𝑗) = −1, если ветвь 𝑗 присоединяется к узлу 𝑖 и ток в ней направлен в узел; ∙ 𝐺 — диагональная матрица проводимостей размером 𝑝 × 𝑝;

∙ 𝜙 — столбец потенциалов от носительно нулевого размером (𝑞 − 1) × 1;
1.7 Суть метода взаимности и компенсации и их использование при анализе электрических цепей.

Теорема о взаимности:

Выделим из сложной схемы две произвольные ветви m и n, в одну из которых включён источник ЭДС. Если источник ЭДС, включённый в ветви m, вызывает в ветви n частичный ток 𝐼, то такой же источник, включенный в ветвь n, вызывает в ветви m такой же частичный ток 𝐼.

Данный принцип применяется при анализе цепей методом суперпозиции при необходимости найти ток в одной из ветвей.

Теорема о компенсации:

Любое сопротивление в цепи можно заменить источником с ЭДС, численно равной падению напряжения на данном сопротивлении и направленной против тока в данном сопротивлении.
1.8 Зависимые источники тока и напряжения.

Зависимые(управляемые) источники - четырехполюсный резистивный элемент, состоящий из двух ветвей и двух пар выводов: входной и выходной.

Он обладает следующими свойствами:

1. выходная величина пропорциональна входной;

2. выходная величина не влияет на входную.

Примеры: а) Источник напряжения, управляемый напряжением. Uвых=KU*Uвх, KU — коэффициент усиления напряжения.

б) Источник тока, управляемый напряжением. Iвых=KS*Uвх, KS - передаточная проводимость.
в ) Источник тока, управляемый током. Iвых=KI*Iвх, KI - коэффициент усиления тока.

г) Источник напряжения, управляемый током. Uвых=KR*Iвх, KR — передаточное сопротивление.

1.9 Метод эквивалентных преобразований электрических цепей.

Принцип эквивалентного преобразования состоит в сведении сложной цепи к более простой путём замены нескольких элементов одним с сопротивлением (индуктивностью, ёмкостью), определяемым правилами соединений этих элементов.

Последовательное соединение:



Параллельное соединение:



Преобразование "треугольник-звезда":



2.1 Закон Ома для реактивных компонентов электрической цепи. Реактивный элемент - электрический элемент, способный накопить энергию электрического или магнитного поля, подведённую к нему в виде напряжения или тока от генератора, и затем отдать её в нагрузку.

Если ток является синусоидальным с циклической частотой 𝜔, а цепь содержит не только активные компоненты, но и реактивные (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается.

Величины, входящие в него, становятся комплексными:

𝑈˙ = ˙𝐼𝑍,

˙ где ∙ 𝑈˙ = 𝑈₀𝑒 ^𝑗𝜙 — напряжение на участке цепи,

˙𝐼 = 𝐼₀𝑒 ^𝑗𝜙 — ток в ветви, причём

– 𝑈₀ и 𝐼₀ — амплитудные значения напряжения и тока,

– 𝜙 = 𝜔𝑡 + 𝜙₀ — фаза, 𝜙₀ — начальная фаза;

∙ 𝑍˙ = 𝑅 + 𝑗(𝜔𝐿 – 1/𝜔𝐶 ) — комплексное сопротивление участка цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме:

⃗𝑗 = 𝜎𝐸,

⃗ где ∙ ⃗𝑗 — вектор плотности тока,

∙ 𝜎 — удельная проводимость,

∙ 𝐸⃗ — вектор напряжённости электрического поля
2.2 Анализ электричекой цепи методом комплексных амплитуд.

Метод комплексных амплитуд:

1. 
   Заменяем все реактивные элементы их импедансами (полными сопротивлениями), а все токи и напряженния рассматриваем в виде комплексных амплитуд:
   

𝑍˙_𝑅 = 𝑅; 𝑍˙_𝐿 = 𝑗𝜔𝐿; 𝑍˙ 𝐶 = − 𝑗 𝜔𝐶 ; 𝑈˙ = 𝑈₀𝑒 ^𝑗𝜙; ˙𝐼 = 𝐼_𝑜𝑒 ^𝑗𝜙;

2. Импедансы трактуем как обычные сопротивления, а комплексные ам плитуды как обычные токи и напряжения, чем сводим задачу к расчёту цепи при постоянном напряжении.

3. Составив систему уравнений для комплексных амплитуд в соответствии с любым методом анализа резистивных цепей, решаем её и находим комплексные величины искомых токов и напряжений.

2.3 Мощность в электрической цепи синусоидального тока. Баланс мощностей.

Мгновенная и активная мощность: Мгновенная мощность — значение мощности в момент времени 𝑡:
𝑝(𝑡) = 𝑖(𝑡) · 𝑢(𝑡), где 𝑖(𝑡) и 𝑢(𝑡) - мгновенные значения тока и напряжения в момент времени 𝑡. Активная мощность — среднее за период 𝑇 значение мгновенной мощности:
Коэффициент мощности: Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей.

Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Действующее значение: Действующим значением переменного тока/напряжения называют такой постоянный ток/напряжение, который за время равное периоду (𝑇) выделяет в сопротивление R, такую же энергию, что и переменный ток.
Реактивная мощность:

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств:

𝑄 = 𝑈𝐼 sin 𝜙;
Полная мощность:

Значение полной мощности 𝑆 определяется с помощью треугольника мощностей:

𝑆 = √𝑃² + 𝑄² = 𝑈𝐼;

Баланс мощностей:

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии: суммарная мощность, вырабатываемая источниками электрической энергии равна сумме мощностей, потребляемой в цепи.


2.4 Комплексная передаточная функция электрической цепи. Какую информацию из неё можно извлечь? Комплексная передаточная функция (коээфициент передачи) определяет реакцию цепи на внешнее воздействие и равна отношению выходной величины (напряжение, ток) к входной (напряжение, ток), выраженной в комплексной форме.

Различают 4 вида передаточных функций:

по напряжению: 𝐾_𝑈 = 𝑈вых /𝑈вх ; ∙

по току: 𝐾_𝐼 = 𝐼вых /𝐼вх ; передаточное сопротивление:

𝐾_𝑅 = 𝑈вых /𝐼вх ;

передаточная проводимость: 𝐾 _𝑆 = 𝑈 вых/ 𝑈вх ;

Из передаточной функции можно получить: ∙

АЧХ (амплитудно-частотную характеристику) — зависимость модуля передаточной функции 𝐾(𝜔) от частоты:

⃒𝐾˙ (𝑗𝜔) = √Re² [𝐾(𝑗𝜔)] + Im² [𝐾˙ (𝑗𝜔)];

∙ ФЧХ (фазочаcтотную характеристику) — зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала: 𝜙(𝜔) = arctg( Im[𝐾 (𝑗𝜔)]/Re[𝐾 (𝑗𝜔)])
2.5 Связь между током и напряжением в последовательном резонансном контуре. Влияние сопротивления потерь на его свойства.

Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре:

1. 
   Полное сопротивление электрической цепи переменного тока принимает минимальное значение и оказывается равным её активному сопротивлению: 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 ⇒ 𝑍 = √𝑅² + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)² = 𝑅;
   

𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 ⇒ 𝜔₀𝐿 = 1/

𝜔₀𝐶 ⇒ 𝜔₀ = 1/√ 𝐿𝐶 - резонансная частота.

𝜌 = √𝐿/𝐶 - волновое сопротивление.

2. 
   При неизменном напряжении питающей сети (𝑈 = const) при резонансе напряжений ток в цепи достигает наибольшего значения: 𝐼= 𝑈/𝑍 = 𝑈/𝑅 ;
   

3. Коэффициент мощности при резонансе: cos 𝜙 = 𝑅/𝑍 = 𝑅/𝑅 = 1, т.е. принимает наибольшее значение, которому соответствует угол 𝜙 = 0. Это означает, что вектор тока ˙𝐼 и вектор напряжения 𝑈˙ при этом совпадают по направлению.

4. Активная мощность при резонансе 𝑃 = 𝑅𝐼² имеет наибольшее значение, равное полной мощности 𝑆, а реактивная мощность 𝑄 цепи равна нулю.

5. Напряжения на ёмкости и индуктивности оказываются равными:

𝑈_𝐶 = 𝑈_𝐿 = 𝑋_𝐶𝐼 = 𝑋_𝐿𝐼; Напряжение на активном сопротивлении оказывается равным напряжению питающей сети: 𝑈_𝑅 = 𝑈;

Добротность:

Добротность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.

Добротность последовательного колебательного контура:

𝑄 = 1/𝑅 (√ 𝐿/𝐶) = 𝜔₀𝐿/𝑅 = 1/𝜔₀𝐶𝑅;

Добротность регулирует ширину полосы пропускания колебательного контура. Полоса пропускания — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) колебательного контура достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Ширина полосы пропускания:

∆𝜔 = 𝜔₂ − 𝜔₁ = 𝜔_0/𝑄 ;

6. 
   Связь между током и напряжением в параллельном резонансном контуре. Влияние сопротивления потерь на его свойства.
   

Резонанс токов в параллельном колебательном контуре:

1. 
   При резонансе токов полная проводимость всей электрической цепи приобретает минимальное значение и становится равной её активной составляющей: 𝐵_𝐿 = 𝐵_𝐶 ⇒ 𝑌 = √𝐺² + (𝐵² _𝐿 − 𝐵² _𝐶 ) = 𝐺;
   

𝐵_𝐿 = 𝐵_𝐶 ⇒ 1/𝜔₀𝐿 = 𝜔₀𝐶 ⇒ 𝜔₀ = 1/√𝐿𝐶 - резонансная частота. 𝜌 = √𝐿/𝐶 - волновое сопротивление

2. Минимальное значение проводимости обуславливает минимальное знFчение тока цепи: 𝐼 = 𝑌𝑈 = 𝐺𝑈;

3. Ёмкостной ток 𝐼_𝐶 и индуктивная составляющая тока 𝐼_𝐿 катушки оказываются при этом равными по величине, а активная составляющая тока катушки 𝐼_а становится равной току 𝐼, потребляемому из сети:

𝐼_𝐿 = 𝐵_𝐿𝑈 = 𝐵_𝐶𝑈 = 𝐼_𝐶;

𝐼_а = 𝐺𝑈=𝑌𝑈= 𝐼;

2. 
   Реактивная составляющая полной мощности цепи при 𝐵_𝐿 = 𝐵_𝐶 оказывается равно нулю:
   

𝑄 = 𝐵_𝐿𝑈 ²-𝐵_𝐶𝑈 ² = 𝑄_𝐿−𝑄_𝐶 = 0; 5. Полная мощность цепи при резонансе равна её активной составляющей:

𝑆 = 𝑌 𝑈² = 𝐺𝑈² = 𝑃;

7. 
   Коэффициент мощности всей цепи при резонансе: cos 𝜙 = 𝑃/𝑆 = 𝐺𝑈²/𝑌𝑈² = 1; Напряжение и ток электрической цепи при резонансе совпадают по фазе.
   

Добротность:

Добротность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.

Добротность последовательного колебательного контура:

𝑄 = 1/𝑅 (√ 𝐿/𝐶) = 𝜔₀𝐿/𝑅 = 1/𝜔₀𝐶𝑅;
Добротность регулирует ширину полосы пропускания колебательного контура. Полоса пропускания — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) колебательного контура достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

Ширина полосы пропускания:

∆𝜔 = 𝜔₂ − 𝜔₁ = 𝜔₀/ 𝑄 ;
2 .7 Фильтры верхних частот. Связь между полосой пропускания и параметрами деталей фильтра.

При высоких частотах:

1/𝜔𝐶 → 0; 𝜔𝐿 → ∞;

Коэффициент пропускания:

𝐾˙ = 𝑗𝜔𝐶𝑅/( 1 + 𝑗𝜔𝐶𝑅); 𝐾˙ = 𝑗𝜔𝐿/(𝑅 + 𝑗𝜔L)
Граница попускания фильтра:: ⃒ ⃒ ⃒ 𝐾˙ = 𝜔𝐶𝑅/(√ 1 + 𝜔²𝐶²𝑅² ); 𝜔гр = 1/𝑅𝐶 ; ⃒ 𝐾˙ ⃒ = 𝜔𝐿/√𝑅² + 𝜔²𝐿² ; 𝜔гр = 𝑅/𝐿 ;

2.8 Фильтры низких частот. Связь между полосой пропускания и параметрами деталей фильтра.

При низких частотах:

1/𝜔𝐶 → ∞; 𝜔𝐿 → 0;

Коэффициент пропускания:

𝐾˙ = 1/( 1 + 𝑗𝜔𝐶𝑅); 𝐾˙ = 𝑅/(𝑅 + 𝑗𝜔𝐿); Граница попускания фильтра: ⃒ 𝐾˙ ⃒ = 1/ √ 1 + 𝜔²𝐶²𝑅² ; 𝜔гр = 1/𝑅𝐶 ;

⃒ 𝐾˙ ⃒ = 𝑅/(√ 𝑅² + 𝜔²𝐿² ); 𝜔гр = 𝑅 /L

2.9 Четырхполюсники. Способы формирования описания поведения четырёхполюсника. Система параметров.

Четырёхполюсник — электрическая цепь, имеющая 4 точки подключе- ния (2 точки являются входом, 2 другие - выходом).

Четырёхполюсник характеризуется двумя напряжениями 𝑈˙ ₁ и 𝑈˙ ₂ и двумя токами ˙𝐼₁ и ˙𝐼₂ (режимными параметрами на входе и выходе). Если Четырёхполюсник не содержит внутри себя источников энергии, он называется пассивным, если внутри имеются источники, то называется активным.

3.1 Классический метод анализа переходных процессов в электрических цепях. Классический метод сводит анализ электрической цепи к решению линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с учётом начальных условий.



Где i(t)-искомая переменная, f(t)-ф-ия источников

Общее диф ур-ие:

I(t)=i_св(t)+i_вын(t)

-решение однородного ур-ия

-коэф. из начальных условий

i_вын(t)-решение неоднородного диф. Ур-ия, т.е вынужденная составляющая обусловленная воздействием источников в цепи.

3.2 Характеристическое уравнение электрической цепи и метод его получения. Дифференциальное уравнение:



Характеристическое уравнение этого д.у.:



Виды корней характеристичекого уравнения

1. Два действительных неравных отрицательных корня: 𝑦_св(𝑡) = 𝐴₁𝑒 ^𝑝1𝑡 + 𝐴₂𝑒 ^𝑝2𝑡 , где ∙ 𝐴₁ и 𝐴₂ - постоянные интегрирования;

∙ 𝑝1 и 𝑝2 - корни характеристического уравнения. Так как 𝑝1 < 0 и 𝑝2 < 0, процесс будет носить апериодический характер

2.Два действительных равных отрицательных корня: 𝑝₁ = 𝑝₂ = 𝑝 < 0; 𝑦_св(𝑡) = (𝐴₁ + 𝐴₂𝑡)𝑒 ^𝑝𝑡; Характер переходного процесса при равных корнях характеристического уравнения получил название критического

3. Два комплексно-сопряжённых корня: 𝑝₁=−𝛿 + 𝑗𝜔₀;

𝑝₂=−𝛿−𝑗𝜔₀; 𝛿 > 0;

𝑦_св(𝑡) = 𝐴𝑒^−𝛿𝑡 sin (𝜔₀𝑡);

В результате будут наблюдаться синусоидальные колебания с апмлитудой, уменьшающейся по экспоненциальному закону, то есть процесс будет затухающим.

Методы получения характеристического уравнения:

1. Непосредственно на основе д.у.;

2. Приравнивание нулю главного определителя системы уравнений Кирхгофа для свободных составляющих переменных;

3. Приравнивание нулю входного операторного сопротивления схемы относительно любой ее ветви.

3 .3 Операторная схема замещения электрических цепей при нулевых и ненулевых начальных условиях.

Е сли начальные условия нулевые, операторные схемы замещения ёмкост- ного и индуктивного элементов упрощаются: из них исключаются источники ЭДС. 3.4 Этапы анализа электрической цепи операторным методом. Операторный метод:

1. Исходную цепь заменить на её операторное представление с учётом начальных условий;

2. Выразить в операторном виде необходимую величину;

3. Перейти от операторного выражения к оригиналу при помощи обратного преобразования Лапласа: Операторное выражение: 𝐹(𝑝) = 𝐹1(𝑝)/ 𝐹2(𝑝)

3 .5 Связь между операторной передаточной функцией це- пи и её переходной характеристикой. Операторная передаточная функция — характеристика переходного про- цесса в цепи при данных начальных условиях:

𝐾(𝑝) = 𝑈вых(𝑝)/𝑈вх(𝑝) ; Переходная характеристика — характеристика переходного процесса, равная отношению реакции цепи на ступенчатое воздействие к величине это- го воздействия при нулевых начальных условиях

3.6 Прямое и обратное преобразования Лапласа и их при- менение для анализа электрических цепей.

Оригинал — функция 𝑓(𝑡) от вещественной переменной времени 𝑡. Изображение — функция 𝐹(𝑝) от комплексной переменной 𝑝.

Прямое преобразование: Переход от 𝑓(𝑡) к 𝐹(𝑝):



О братное преобразование: Переход от 𝐹(𝑝) к 𝑓(𝑡):
3 .8 Распространение сигнала вдоль длинных линий связи. Прямые и обратные волны в линии.
Линия передачи (длинная линия) — устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток электромагнитной энергии в в заданном направлении. Первичные параметры длинной линии:

∙ резистивное сопротивление единицы длины линии 𝑅0 [Ом/м];

∙ индуктивность единицы длины линии 𝐿0 [Гн/м];

∙ ёмкость единицы длины линии 𝐶0 [Ф/м]; ∙ проводимость единицы длины линии 𝐺0 [См/м].

Т елеграфные уравнения:

Прямые и обратные волны в линии:

Прямой (падающей) волной длинной линии называется электромагнитная волна, идущая по линии.

Обратной волной называют волну, отражённую нагрузкой и идущую навстречу прямой волне обратно по линии.

3.9 Анализ электрических цепей на основе метода переменных состояния. Метод переменных состояния основывается на упорядечнном составлении и решении систем дифференциальных уравнений 1-го порядка.

Уравнения электромагнитного состояния — система уравнений, определяющая режим работы (состояние) электрической цепи. Количество переменных состояния, а следовательно и число уравнений, равно числу независимых накопителей энергии.