Молекулярная физика основы зачет. Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода

• Название: Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода
• Дата: 04.06.2018
• Размер: 307 Kb.
• Имя файла: Молекулярная физика основы зачет.docx
• Тип: Закон; #45946

1. 
   Статистический метод рассматривает параметры движения частиц (например, координата, направление и модуль скорости частицы) как случайные величины, оперирует с усредненными характеристиками системы частиц, с функциями распределения, с веро ятностями обнаружения частицы в том или ином состоянии.
   

Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода

Вероятностью события А на- зывается отношение числа благоприятных событию А исходов испытания к общему числу испытаний при стремлении послед- него к бесконечности, т. е.



Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.

2. 
   
   

Молекулы газа при своем движении постоянно сталкиваются. Скорость каждой молекулы при столкновении изменяется. Она может возрастать и убывать. Однако среднеквадратичная скорость остается неизменной. Это объясняется тем, что в газе, находящемся при определенной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется определенному статистическому закону. Скорость отдельной молекулы с течением времени может меняться, однако доля молекул со скоростями в некотором интервале скоростей остается неизменной.

Нельзя ставить вопрос: сколько молекул обладает определенной скоростью. Дело в том, что, хоть число молекул очень велико в любом даже малом объеме, но количество значений скорости сколь угодно велико (как чисел в последовательном ряде), и может случиться, что ни одна молекула не обладает заданной скоростью.

Рис. 3.3

Задачу о распределении молекул по скоростям следует сформулировать следующим образом. Пусть в единице объема nмолекул. Какая доля молекул  имеет скорости от v₁ до v₁ + Δv? Это статистическая задача.

Основываясь на опыте Штерна, можно ожидать, что наибольшее число молекул будут иметь какую-то среднюю скорость, а доля быстрых и медленных молекул не очень велика. Необходимые измерения показали, что доля молекул , отнесенная к интервалу скорости Δv, т.е. , имеет вид, показанный на рис. 3.3. Максвелл в 1859 г. теоретически на основании теории вероятности определил эту функцию. С тех пор она называется функцией распределения молекул по скоростям или законом Максвелла.

Аналитически она выражается формулой

где m – масса молекулы, k – постоянная Больцмана.

Наиболее вероятная скорость – это скорость, вблизи которой на единичный интервал скоростей приходится наибольшее число молекул. Она рассчитывается по формуле:

Сопоставляя все три скорости:

1) наиболее вероятную ,

2) среднюю ,

3) среднюю квадратичную , – видим, что наименьшей из них является наиболее вероятная, а наибольшей – средняя квадратичная. Относительное число быстрых и медленных молекул мало

3. 
   Идеа́льный газ — абстрактная математическая модель газа, удобная для описания поведения реальных газов при не слишком больших давлениях и температурах.
   
4.