07_RU_ОЗЗ_ Средние величины. Занятие Медицинская статистика
 Скачать 172.58 Kb.
|
|
В начало / Мои курсы / Студентам и курсантам / Стоматология / Общественное здоровье и здравоохранение / Занятие 1. Медицинская статистика / Средние величины Общественное здоровье и здравоохранение Средние величины Вариационный ряд В практической деятельности медицинских работников при статистической обработке результатов клинико- статистических исследований нередко возникает необходимость дать обобщающую характеристику статистической совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку. Это достигается путем расчета средней величины, которая характеризует весь ряд наблюдений одним числом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную характеристику количественного признака. Средние величины получаются из рядов распределения (вариационных рядов). Вариационный ряд – ряд однородных статистических величин, характеризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенной последовательности (убывания или возрастания). Элементами вариационного ряда являются: Варианта –V– числовое значение изучаемого меняющегося количественного признака. Частота –p-(pars) или f (freguency)- повторяемость вариант в вариационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда. Общее число наблюдений - n (numerus) – сумма всех частот; n =∑р. Если общее число наблюдений более 30, статистическая выборка считается большой, если n меньше или равно 30- малой. Вариационные ряды бывают: I. а) простой вариационный ряд, в котором каждая варианта встречается один раз, т.е. частоты равны единице. Простой вариационный ряд обычно составляется при малом числе наблюдения (n <30). б) обычный - ряд, в котором варианты встречаются более одного раза. в) сгруппированный - ряд, в котором варианты объединены в группы по их величине в пределах определенного интервала с указанием частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу. Сгруппированный вариационный ряд используют при большом числе наблюдений (n >30) и большом размахе крайних значений вариант. II. а) прерывный (дискретный), состоящий из целых чисел, например: число ударов пульса, число дыханий в минуту, число дней лечения и т.д. б) непрерывный, когда значения вариант выражены дробным числом. Обработка вариационного ряда заключается в получении параметров вариационного ряда (средней величины, среднего квадратического отклонения и средней ошибки средней величины). Виды средних величин В медицинской практике наиболее часто используются следующие средние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определении среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей) и другие. Мода (Мо) – величина признака, чаще других встречающаяся в совокупности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее количество частот вариационного ряда. Медиана (Ме) – величина признака, занимающая срединное значение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные части. На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые значения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Мода и медиана ,как виды средних величин, используются для приблизительного определения среднего уровня. Средняя арифметическая (М или Х) – рассчитывается на основе всех числовых значений изучаемого признака. В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только по одному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по формуле: М = ∑V/n, где V – числовые значения вариант; n – число наблюдений ∑- знак суммы В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметическая по формуле: М= ∑(V*p)/n, где V- числовые значения вариант; р - частота встречаемости вариант n- число наблюдений ∑- знак суммы Одним из требований при расчете средних величин является качественная однородность совокупности, для которой рассчитывается средняя. Только тогда она будет объективно отображать характерные особенности изучаемого явления. Второе требование заключается в том, что средняя величина только тогда выражает типичные размеры признака, когда она основывается на массовом обобщении изучаемого признака, т.е. рассчитывается на достаточном числе наблюдений. Средняя величина имеет следующие свойства: 1) занимает срединное положение в вариационном ряду; 2) имеет абстрактный характер, т.е. может быть выражена числом реально не существующим; 3) сумма отклонений всех вариант с учетом частоты от средней величины равна нулю. Разнообразие признака в вариационном ряду Средние величины являются важными обобщающими характеристиками. Однако за ними скрываются индивидуальные значения признака. Средние величины не показывают изменчивости, колеблемости признака. Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все отдельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариационный ряд растянут, отдельные значения значительно отклоняются от средней, т.е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя менее типична, хуже отражает в целом весь ряд. Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с различной степенью рассеяния. Так, например, средняя длительность лечения пациентов в специализированном отделении больницы равна 20 дней, если 95 исследуемых пациентов находились на лечении от 10 до 30 дней, также будет равна 20, если все 95 больных находились на стационарном лечении по 20 дней. Обе вычисленные средние равны между собой, но получены из рядов с разной степенью колеблемости вариант. Следовательно, для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходимы другие характеристики, позволяющие оценить степень его колеблемости. Для оценки разнообразия признака в статистической совокупности имеются следующие критерии: 1) характеризующие границы совокупности (лимит и амплитуда); 2) характеризующие внутреннюю структуру совокупности (среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации). Лимит и амплитуда Приближенный метод оценки колеблемости вариационного ряда – это определение лимита, т.е. минимального и максимального значения количественного признака (Vmin и Vmaх) и амплитуды – т.е. разности между наибольшим и наименьшим значением вариант (Vmax – Vmin). Однако лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда. Среднее квадратическое отклонение Средняя арифметическая величина зависит от колеблемости вариационного ряда, от уровня разнообразия изучаемого признака. Чем меньше колеблемость вариационного ряда, т.е. чем меньше аплитуда колебания ряда (разность между самой большой и самой малой вариантой, что называется степенью рассеяния ряда), тем более точно его будет характеризовать средняя арифметическая. Основной общепринятой мерой колеблемости количественного признака в пределах вариационного ряда является среднее квадратическое отклонение, которое обозначается малой греческой буквой σ (сигма, сигмальное отклонение). Методика расчета среднего квадратического отклонения включает следующие этапы: 1. Находят среднюю арифметическую величину (М). 2. Определяют отклонения отдельных вариант от средней арифметической (d = V – M). В медицинской статистике отклонения от средней обозначаются как d (deviato). Сумма всех отклонений должна быть равна нулю. 3. Возводят каждое отклонение в квадрат. 4. Умножают квадраты отклонений на соответствующие частоты d *p. 5. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по форме: ряд простой ряд обычный 2 Чем больше величина среднего квадратического отклонения, тем степень колеблемости данного ряда выше. Так, например, при изучении средней длительности лечения пациентов в двух больницах были получены следующие результаты: Больница 1 Больница 2 М = 20 дней М = 20 дней σ = 3 дняσ = 5 дней Средняя длительность лечения в обеих больницах одинакова, однако во второй больнице колебания были значительнее. Значение среднего квадратического отклонения 1) Среднее квадратическое отклонение характеризует однородность вариационного ряда. Теоретическое распределение вариант в однородном вариационном ряду подчиняется правилу трех сигм, которое графически изображается кривой Гаусса (кривой нормального распределения). Если в системе прямоугольных координат на оси абсцисс отложить значения количественного признака ( варианты ), а на оси ординат- частоты встречаемости вариант в вариационном ряду, то по сторонам от средней равномерно располагаются варианты с большими и меньшими значениями ( рис. 1 ). Рисунок 1. - Кривая нормального распределения Гаусса. Если к средней арифметической величине прибавить или отнять одну сигму ( М± 1σ ), то при нормальном распределении признака в совокупности в этих пределах будет находиться не менее 68,3% всех вариант. В границах М±2σ будет находиться 95,5% всех наблюдений, а в пределах М ± 3σ будут заключены 99,7% всех наблюдений. 2) Среднее квадратическое отклонение позволяет устанавливать значение нормы для клинико-биологических показателей. Клинико-статистическим выражением нормы являются значения показателя, заключенные в пределах от М + 1σ до М - 1σ. В нашем примере сроки пребывания больных в специализированном отделении больницы от 18 до 22 дней можно считать нормой. Вы зашли под именем Полина Лужкова ( Выход ) 07_RU_ОЗЗ Сводка хранения данных Переключить на тему, рекомендованную для Вашего устройства 3) Среднее квадратическое отклонение используется для индивидуальной оценки уровня физического развития детей (метод сигмальных отклонений): для разработки стандартов одежды, обуви, школьной мебели и т. д. 4) С помощью сигмы проводится оценка полученных результатов на предмет « выскакивающих» вариант, т. е. резко отличающихся по своему значению от других вариант ряда, для того, чтобы решить, следует ли включать такую варианту в статистическую обработку. Для этого «выскакивающая» варианта оценивается по формуле: (V - М) / σ Если отношение разности между «выскакивающей» вариантой и средней арифметической, рассчитанной без нее, к среднему квадратическому отклонению, рассчитанному также без этой варианты, будет равно и более табличного значения коэффициента, то такую варианту следует отбросить, не включая в статистическую обработку. 5) Среднее квадратическое отклонение необходимо для вычисления ошибки средней арифметической величины. Коэффициент вариации Величины среднего квадратического отклонения обычно используется для сравнения колеблемости однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (длина тела и масса тела, средняя длительность лечения в стационаре и больничная летальность и т.д.), то непосредственное сопоставление размеров сигм невозможно, т.к. среднеквадратическое отклонение - именованная величина, выраженная в разных единицах измерения. В этих случаях применяют коэффициент вариации (Сv), представляющий собой относительную величину: процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Коэффициент вариации вычисляется по формуле: Сv = (σ /М) *100 Чем меньше коэффициент вариации, тем меньше колеблемость признака, тем однороднее вариационный ряд, тем типичнее средняя. Чем выше коэффициент вариации, тем большая изменчивость данного ряда. Колеблемость считается минимальной, если коэффициент вариации равен или меньше 10%, средний вес – если он имеет значения от 10% до 20%, высокий , когда С равен или более 20%. Считают, что коэффициент вариации свыше 30% свидетельствует о качественной неоднородности совокупности. Применение средних величин в медицине и здравоохранении Средние величины широко применяются в повседневной работе медицинских работников. Они используются для характеристики физического развития, основных антропометрических признаков: длина тела, масса тела, окружность груди, динамометрия и т.д. Средние величины применяются для оценки состояния пациента путем анализа физиологических, биохимических сдвигов в организме: уровня артериального давления, частоты сердечных сокращений, температуры тела, уровня биохимических показателей, содержания гормонов и т.д. Широкое применение средние величины нашли при анализе деятельности лечебно-профилактических учреждений, например, при анализе работы стационаров вычисляются показатели среднегодовой занятости койки, средней длительности пребывания пациента на койке и т.д. При оценке работы амбулаторно-поликлинических учреждений применяются такие показатели, как среднее число посещений на одного жителя в год, средняя длительность одного случая заболевания с временной утратой трудоспособности и т.д. Средние величины используются при анализе работы врача, например, среднее число жителей на одном участке, среднее число посещений к врачу в час на амбулаторном приеме и т.д. Последнее изменение: Четверг, 7 апреля 2016, 12:48 выск. ← Графические изображения Перейти на... Медицинская статистика → |