Колпаков_P. # 02, февраль 2012
 Скачать 1.44 Mb.
|
|
3. ВЕРИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА До настоящего времени для большинства сложных нестационарных задач физики взрыва не доказаны математические теоремы существования и единственности получаемого решения, поэтому тестирование является важнейшим атрибутом проверки степени соответствия построенной математической модели и ее численного аналога реально протекающему физическому процессу. Для решения вопроса о достоверности получаемых результатов использовались различные приемы проверки качества расчета, изложенные в работах [2, 3]. А именно проверка выполнения интегральных законов сохранения массы, импульса и энергии оценка результатов решения одной и той же задачи по одному и тому же алгоритму, нос разным шагом пространственной разностной сетки сравнение результатов расчета сточными решениями известных задач сравнение результатов, полученных разными методами использование экспериментальных данных и другие. а) баб) Рис. 7. Конструктивные схемы СФЗ – а) №1, б) №2: 1 – ВВ, 2 – корпус, 3 – ТИ, 4 – КО Рис. 8. Осколочные цилиндрические макеты – а) №1, б) №2: 1 – ВВ; 2 – цилиндрическая оболочка 3 – ТИ; 4, 5 – верхнее и нижнее донья соответственно http://technomag.edu.ru/doc/334177.html 21 Сравнение с экспериментальными данными и альтернативными методами расчета Особое внимание уделено сопоставлению результатов расчетов сданными рент- геноимпульсной съемки. Для этого использовались лабораторные СФЗ с внутренним диаметром корпуса 50 мм (макет №1) и 64.1 мм (макет №2), показанные на рис. 7, и осколочные цилиндрические макеты с диаметром шашки 20 мм, показанные на рис. 8. Кумулятивные заряды снаряжались литьевыми составами ТГ-50 (ρ вв = 1.65 г/см 3 , D вв = 7.7 км/с, Q = МДж кг) и ТГ-40 (ρ вв = 1.68 г/см 3 , D вв = 7.85 км/с, Q = МДж кг, осколочные макеты — прессованными шашками из флегматизированного гегсогена (ρ вв = 1.65 г/см 3 , D вв = 8.1 км/с, Q = МДж кг) или флегматизированного октогена (ρ вв = 1.75 г/см 3 , D вв = 8.6 км/с, Q = МДж кг. Кумулятивные облицовки СФЗ изготавливались из пластичной стали 11ЮА, физико-механические параметры которой принимались следующими плотность – ρ 0 = 7.85 г/см 3 ; модуль сдвига – G 0 = 80 ГПа; динамический предел текучести 0.5 … 0.8 ГПа, откольная прочность – σ * p = 1.65 ГПа. Для корпусов кумулятивных макетов применялась сталь Х (G 0 = 77…81 ГПа; Y 0 = 1.05 … 1.1 ГПа, σ * p ≈ 2.3 ГПа), а для цилиндрических оболочек осколочных макетов – сталь 20 (G 0 = 76…79 ГПа; Y 0 = 0.43 ГПа, σ * p = 1.65 ГПа). В конструктивном отношении осколочные макеты отличались между собой лишь формой верхнего дна. а) б) в) г) 20 мкс 25 мкс 33 мкс Рис. 9. равнение экспериментальной и расчетной формы поражающего элемента, образованного взрывом СФЗ №1, на начальном этапе деформирования (20 мкс, 25 мкс и 33 мм а) данные рентгеноимпульсной съемки, б) расчет по программе KOLDUN, в, г) расчет по программе AUTODYN; г) КО без отверстия в купольной части Результаты отдельных выполненных тестов представлены на рис 12. На рис. 9 показано сравнение расчетной формы ПЭ (б, в) сданными рентгеноимпульсной съемки (а) 77-30569/334177 , №02 февраль 2012 г. http://technomag.edu.ru 22 на начальном этапе деформирования поражающего элемента (20 мкс, 25 мкс и 33 мкс, сформированного СФЗ №1, конструктивная схема которого схематично показана на риса. При этом рис. б соответствует расчету по программе KOLDUN [2 – 4], а рис. 9, в – AUTODYN. Для сравнения на рис. г показан расчет по программе AUTODYN аналогичного заряда с облицовкой без отверстия в купольной части. Отличительной особенностью СФЗ №1 является то обстоятельство, что используемая в нем кумулятивная облицовка имеет достаточно сложную и нетрадиционную форму. Ее наружная (обращенная к ВВ) поверхность представляет собой сферический сегмент с радиусом образующей 36 мм, а внутренняя (обращенная к преграде) поверхность очерчивается образующей в виде параболической кривой r = (39.5z) 0.5 +5 относительно локальной системы координат, показанной на риса. В купольной части КО имеется отверстие диаметром 4 мм. Как было показано в [10, 11] при взрыве такого заряда образуется удлиненный ПЭ, который разрушается при деформировании в процессе движения к преграде. Поэтому СФЗ №1, получивший впоследствии название заряд Улякова ПИ. [11], удобно использовать для моделирования процесса разрушения УПЭ из стали 11ЮА. Как видно из представленных иллюстраций, полученные расчетным путем формы и кинематические характеристики ПЭ на начальной стадии взрыва (до ∼35 мкс) при использовании всех представленных программ расчета имеют хорошее соответствие реально протекающему процессу. Неясностей физического толка для математического описания начальной стадии взрыва СФЗ не возникает. а) б) 30 мкс 33 мкс 62 мкс 64 мкс 93 мкс 84 мкс Рис. 10. Сравнение расчетной формы ПЭ сданными рентгеноимпульсной съемки а) заряд №2 (с корпусом б) заряд №2 (без корпуса) http://technomag.edu.ru/doc/334177.html 23 На рис. 10 представлены результаты расчетов СФЗ №2 в сравнении с экспериментальными данными. Как уже отмечалось выше, в нем использовалась сегментная облицовка постоянной толщины 2.2 мм. Ее внутренняя и наружная поверхности представляли собой сферические сегменты с радиусами кривизны 54 мм и 56,2 мм соответственно. Рис. 10 иллюстрирует степень влияния корпуса (поз. 2 на рис. 7) на геометрические характеристики формируемого взрывом ПЭ. Для этого показаны характерные стадии деформирования поражающих элементов, образованных СФЗ №2 с корпусом (риса) и без корпуса (рис. 10, б. При этом сравниваются формы ПЭ, полученные расчетным путем при Y 0 = 0.8 ГПа, сданными рентгеноимпульсной съемки в моменты времени 30 мкс, 62 мкс и 93 мкс для заряда с корпусом ив моменты времени 33 мкс, 64 мкс и 84 мкс для заряда без корпуса. На рис. 11 представлены расчетные данных функционирования осколочного макета №1 с толщиной боковой стенки мм, наполненного флегматизированным октогеном и полученные с помощью программ KOLDUN ив сравнении сданными импульсной рентгенографии. На рис. 12 представлено сравнение данных расчета функционирования осколочного макета №2 с толщиной боковой стенки 1 мм, наполненного флегматизированным гегсогеном по программе KOLDUN и программе AUTODYN, позволяющим рассчитывать процесс детонации ВВ и пространственный разлет оболочки разными методами, в частности, безсеточным методом сглаженных частиц SPH и эйлеровым методом FLIC. a) б) в) Рис. Сравнение расчетных и экспериментальных данных функционирования осколочного макета № 1, наполненного окфолом, с толщиной стенки стальной оболочки 1 мм на момент времени 13 мкс а) расчет по программе KOLDUN; б) расчет по программе LS- DYNA ; в) эксперимент 77-30569/334177 , №02 февраль 2012 г. http://technomag.edu.ru 24 В целом же по результатам выполненного тестирования можно сделать вывод о приемлемости результатов расчета как по формированию ПЭ, таки по метанию осесимметричных оболочек произвольной конфигурации, получаемых с использованием разработанной численной методики. Не исключено также использование разработанной программы для тестирования других программ как отечественных, таки зарубежных. Кроме того, время расчета идентичного варианта по программе KOLDUN, реализующей изложенный алгоритм, примерно в два три раза меньше, чему зарубежных аналогов. Возможности расчетной методики Программный комплекс КОЛДУН или «KOLDUN» [2 – 4, 12], отдельные модификации которого назывались также КОЛУН [13] и ГЕФЕСТ [1, 13 – 17], предназначен для решения задач, описывающих высокоскоростные двухфазные нестационарные двумерные течения упруговязкопластических, жидких и газообразных сред механики сплошной среды. Ранее он широко использовался для моделирования процессов взрыва в воздухе [18] ив воде [19 – 21]; решения задач кумуляции, в том числе связанных с функционированием ударного ядра [10, 11, 25]; моделирования взрывного метания осесимметричных оболочек [1, 12, 14, 15, 17] и пластин [13, 16, 17, 26]; высокоскоростного проникания [1 – 3, 24, 25]. а) б) в) где мкс 15 мкс Рис 12. Сравнение данных расчета, полученных по программами и Euler), функционирования осколочного макета №2 с толщиной стенки 1 мм, наполненного А на моменты времени 10 мкс и 15 мкс а, г) расчет по программе KOL- DUN ; б, д) расчет по программе AUTODYN (SPH); в, е) расчет по программе по AUTO- DYN (Euler) Ниже приводится краткий обзор наиболее интересных результатов, полученных на программном комплексе KOLDUN как самим автором, таки независимо от него. В работах [1 – 3, 26] представлены результаты расчетных исследований критических условий образования кумулятивных струй, а также влияния типа симметрии (плоская, осевая) облицовки и сжимаемости ее материала на скорость КС для установившейся фазы истечения. Они проводилось в рамках идеализированных расчетных схем косого соударения металлических пластин и конических облицовок с жесткой стенкой или осью http://technomag.edu.ru/doc/334177.html 25 симметрии в диапазоне скоростей соударения 0.5 … 3 км/с. Показано, что результаты расчета скорости КС из облицовок с углами раствора больше 40° (соответствующих реальным на практике конструкциям, полученные с учетом сжимаемости материала и осесим- метричности процесса, не имеют существенных отличий от результатов гидродинамической теории кумуляции [1], созданной на основе теории соударения плоских струй несжимаемой жидкости. Существенные отличия имеет место для режимов схлопывания, близких к критическим условиям формирования КС. В работах [1, 22] численно исследовались особенности формирования кумулятивного ножа удлиненного заряда с клиновидной выемкой, на основании которых предложена инженерная методика расчета функционирования данного вида КЗ от момента инициирования до окончания пробития. В работах [1, 23] на основании анализа результатов численных расчетов формирования КС с полусферическими и сегментными облицовками высокого прогиба (отношением высоты внутреннего контура к внутреннему диаметру облицовки более 0.2) построена инженерная методика, позволяющая с приемлемой для практики точностью проводить сравнительный анализ эффективности действия таких зарядов. При этом показано, что образование струи в этом случае происходит через выворачивание кумулятивной облицовки, а распределение скорости вдоль струи близко к линейному распределению. В работе [25] оценивались возможности использования КЗ, формирующих компактные и удлиненные ПЭ, для поражения подводных преград, имитирующих однокор- пусные и двухкорпусные подводные лодки. Получены результаты по возможному использованию высокоскоростных ПЭ для пробития подводных преград в условиях ограниченных габаритов воздушной полости перед КЗ, отсутствия или наличия воды при движении ПЭ между легкими прочным корпусами объектов, геометрических и кинематических параметров самих ПЭ. Показана низкая пробивная способность стальных компактных ПЭ, движущимися со скоростями до 2.5 км/с, по водной преграде, которая не превышает двух калибров заряда, формирующего компактный ПЭ. Решения задач высокоскоростного проникания представлено в работах [1 – 3, 24, 25]. В частности, в [1 – 3, 24] представлены результаты математического моделирования процесса проникания элемента КС в виде стержня вводу. Они позволили с достаточной для практических целей точностью описать особенности движения образующейся вводе каверны в зависимости от геометрических (диаметр, длина, энергетических (скорость) и физико-механических (инерционных) характеристик взаимодействующих тел как до полного срабатывания внедряющегося элемента (гидродинамическая стадия проникания, таки после момента срабатывания (инерционная стадия проникания. 77-30569/334177 , №02 февраль 2012 г. http://technomag.edu.ru 26 Подобного рода информация особенно необходима для построения адекватных инженерных моделей, описывающих проникание КС в жидкие преграды (см, например, [27]). Отличительной особенностью такого функционирования является большая глубина проникания КС, достигающая 20 … 40 диаметров заряда (для сравнения укажем, что глубина пробития КЗ стальных преград, как правило, не превышает 6 … 10 диаметров заряда. В результате этого практически вся КС проникает вводу в разорванном на отдельные элементы состоянии. Поэтому необходимо учитывать возможность увеличения глубины проникания струи за счет инерционного движения воды, имеющего место в период между временем окончания проникания текущего элемента струи и временем начала проникания последующего элемента струи. Для примера на рис. 13 представлены результаты численных расчетов проникания медных и стальных компактных ПЭ различной формы со скоростью 2 км/с в монолитные полубесконечные преграды из свинца, стали [1] ив комбинированную преграду, представляющую собой чередующие слой воды и стали [25]. а) б) в) где) Рис. 13. К иллюстрации проникания медных (ад) и стальных (е) компактных ПЭ различной формы со скоростью монолитные полубесконечные преграды из свинца (а, стали (бди комбинированную преграду, представляющую собой чередующие слой воды и стали http://technomag.edu.ru/doc/334177.html 27 В работе [28] исследовалась возможность использования разработанного алгоритма применительно к решению задачи проникания КС в идеально проводящую преграду с поперечным магнитным полем. Для этого исходная система уравнений (1) – (11) дополнялись соотношениями, учитывающими эволюцию магнитного поля в среде при условии идеальной проводимости материала y v B x v B B dt d x y x x x ∂ ∂ ρ + ∂ ∂ ρ = ρ ; y v B x v B B dt d y y y x xy ∂ ∂ ρ + ∂ ∂ ρ = ρ , где B x , B y – компоненты тензора магнитной индукции, причем B 2 = (B x ) 2 + (B y ) 2 , а уравнения движения среды корректировались с учетом действия объемных электромагнитных сил ( ) 0 2 2 5 0 µ − = B B T x xx ; ( ) 0 2 2 5 0 µ − = B B T y yy ; Здесь Т х , Ту, Ту – компоненты тензора магнитных напряжений μ 0 = 4π·10 –7 Гн/м – магнитная постоянная. При этом показана возможность компрессии и роста интенсивности созданного в проводящей преграде магнитного поля при взаимодействии с высокоскоростными ударниками в виде КС. На основании численного моделирования проникания плоской КС в идеально проводящую преграду с поперечным магнитным полем установлено, что следствием компресс поля, происходящей в тонком слое материала преграды на границе контакта с КС, может быть проявление эффектов, способных оказать влияние на процесс проникания. Рассмотрен один из возможных эффектов, заключающийся в схло- пывании образованной струей каверны в преграде. а) б) в) г) Рис. 14. Компьютерная визуализация поля взрыва вводе цилиндрического заряда ВВ с внутренними и внешними воздушными полостями конической формы а) КВ с углом раствора а) коническая внешняя воздушная полость с углом раствора (2β) 90° при отсутствии КВ (2α = 180°); в) 2α = 60°, 2β = 90°; г) 2α = 90°, 2β = 90° 77-30569/334177 , №02 февраль 2012 га) б) Рис. 15. Компьютерная визуализация поля взрыва вводе цилиндрического заряда ВВ при различных способах инициирования а) центральное точечное инициирование одновременно с двух торцов, б) многоточечное кольцевое инициирование по краям одновременно с двух торцов В ряде случаев рассмотренная методика пригодна для расчетов фугасных макетов. Так, например, в работе [18] анализировались демпфирующие возможности жидкостных оболочек в плане ослабления параметров поля взрыва в воздухе. В работах [20, 21] с использованием разработанной численной методики исследовалось фугасное действие под водой цилиндрического заряда ВВ (ТГ-40). Показано, что реализация направленного действия подводного фугасного взрыва осесимметричного цилиндрического заряда ВВ может быть обеспечена различными способами и конструктивными решениями как в осевом, таки в радиальном направлениях. В частности, при использовании зарядов, имеющих на одном конце либо кумулятивную выемку (КВ) в самом заряде, либо прилегающую к заряду воздушную полость различной конфигурации, либо и то и другое вместе (рис. 14). При этом существенное превышение максимального давления на фронте ударной волны (1.4 … 1.7 раза) и удельного импульса (1.2 … 1.3 раза) можно ожидать только в ближней зоне взрыва, на дистанциях, не превышающей 5 … 10 приведенных радиусов заряда. Рассмотренные схемы многоточечного инициирования заряда могут быть рекомендованы для повышения эффективности действия (до 40%) цилиндрических зарядов ВВ в радиальном (боковом) направлении (рис. 15). В случае же необходимости повышения эффективности действия цилиндрического фугасного заряда в осевом направлении целесообразно формировать внутри заряда ВВ кумулятивную выемку, комбинируя ее с воздушной полостью снаружи заряда непосредственно перед его торцом. Вместе стем, указанные технические решения могут обеспечить достаточно ощутимый эффект только в ближней зоне взрыва, не превышающей дистанции 5 … 10 приведенных радиусов заряда. Повышение эффективности действия подводного взрыва зарядов ВВ ограниченной массы на преграды, расположенные на дистанциях свыше 10 приведенных радиусов может быть связано с применением КЗ, имеющих металлическую облицовку кумулятивной http://technomag.edu.ru/doc/334177.html 29 выемки (для осевого направления, переходом на более мощные ВВ и совершенствованием схем многоточечного инициирования (для радиального направления. Рис. 16. Моделирование функционирования стандартного осколочного цилиндрического макета №12 (RSFC) В работах [13, 16, 17, 26] смоделирован процесс метания круглой металлической пластины с торцевой поверхности заряда ВВ при трех различных схемах инициирования. Рассмотрены волновые процессы в пластине и ПД. Установлены законы формирования углов разлета пластины. Рассмотрено влияние принятых величин предела текучести на результаты компьютерного моделирования процессов осесимметричного метания пластин, облицовок и оболочек. Показано, что это влияние является существенными может приводить к изменению, как количественных характеристик процесса, таки его физической картины. В работе [15] проведено моделирование процесса взрыва стандартного осколочного цилиндрического макета № 12 или RSFC (Russian Standard Fragmenting Cylinder) [1], наполненного составом А (ρ вв = 1.79 г/см 3 , D вв = 7.96 км/с), см. рис. 16. Результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными по углу разлета осколков и распределению массы осколков в различных угловых зонах. Представленные в ней результаты интересны также и тем, что получены на достаточно подробных разностных сетках, содержащих тысячи и 625 тысяч ячеек, при этом размер пространственной разностной сетки составлял мм и мм соответственно. Полученные расчетные распределения масс и скоростей по двух градусным угловым зонам сравнивались с экспериментальными данными. При этом показано, что, начиная с некоторого предела, уменьшение размера разностной сетки уже не вносит заметных изменений в получаемые характеристики. 77-30569/334177 , №02 февраль 2012 г. http://technomag.edu.ru 30 В работах [1, 12, 14, 15, 17, 26] представлены обширные расчетные исследования закономерностей расширения осесимметричных оболочек осколочно-фугасных снарядов под действием ПД. Рассмотрены волновые процессы, протекающие в ПД, стенках снарядов и придонной части корпуса. Установлены общие закономерности набора скоростей и формирования углов разлета оболочки. Разработана методология количественного определения характеристик фрагментации осколочных боеприпасов естественного и заданного дробления с использованием расчетных и экспериментальных данных [1]. При этом континуальная стадия расчета заканчивается процедурой построения законов распределения масс метаемой оболочки, как сплошной субстанции, и ее начальных скоростей по угловым зонам разлета в меридиональном направлении. Наследующем этапе полученному угловому распределению с использованием эмпирических соотношений ставится в соответствие осколочный поток. При этом степень соответствия подобранного аналитического закона распределения реальному распределению осколков определяют обычно с применением критерия согласия Пирсона. Наконец, на заключительном этапе полученному распределению осколочного поля по меридиональному углу ставиться в соответствие годограф скоростей, производится оценка формы осколков и их эффективность действия по конкретной преграде. Таким образом, разработана методика расчетного определения параметров взрывных полей, формируемых взрывными устройствами разного назначения, основанная начисленном решении упругопластических задач механики сплошной среды в двумерной постановке. При этом к определяемым с достаточной для практики точностью характеристикам для КЗ можно отнести геометрические, массовые и кинематические параметры КС и ПЭ, осколочных макетов – временные распределения масс и скоростей оболочек по меридиональному углу разлета, для фугасных зарядов – характер затухания ударных волн в окружающей среде. Продемонстрированы возможности разработанной методики для моделирования быстропротекающих процессов в сравнении с экспериментальными данными и результатами расчетов по универсальным программным комплексами разных версий. Представлены наиболее интересные результаты, полученные с ее использованием. ЛИТЕРАТУРА Физика взрыва Вт В.И. Колпаков и др Под ред. Л.П. Орленко. Изд. е, испр. М ФИЗМАТЛИТ, 2004. Т. 656 с. Численные методы в задачах физики взрыва и удара Учебник для втузов / В.И. Колпаков и др Науч. ред. В.В. Селиванов. е изд, испр. М Изд-во МГТУ, 2000. 516 с. http://technomag.edu.ru/doc/334177.html 31 Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов Учебник для втузов / В.И. Колпаков и др Науч. ред. В.В. Селиванов. М Изд-во МГТУ, 2006. 520 с. Колпаков В.И., Ладов СВ, Рубцов А.А Математическое моделирование функционирования кумулятивных зарядов Метод. указания. М Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 38 с. 5. Мейдер Ч. Численное моделирование детонации. М Мир, 1985.384 с. 6. Уилкинс М. Расчет упруго-пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М Мир, 1967. С. 7. Ях К. Численный анализ задач классической и обратной кумуляции // ПМТФ. 1987. №2. С. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин и др Новосибирск Издательство СО РАН, 1999. 600 с. 9. Грязнов Е.Ф., Колпаков В.И., Уткин А.В. Экспериментальное исследование волновой стадии расширения стальной цилиндрической оболочки при осевой детонации заряда ВВ // Труды международной конференции «VII Харитоновские тематические научные чтения. Саров РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2005. С. Оценка влияния технологических факторов на кинематические параметры удлиненного поражающего элемента кумулятивного заряда / В.И. Колпаков и др // Труды международной конференции Х Харитоновские тематические научные чтения. Саров РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2007. С. Колпаков В.И., Кружков О.А., Шикунов Н.В. Математическое моделирование взрывного формирования УПЭ КЗ (тест ПИ. Улякова) // Материалы VI Всерос. науч. конф. Томск Том. гос. унт, 2008. С. 12. Одинцов В.А., Сидоренко Ю.М., Туборезов В.С. Моделирование процесса взрыва осколочно-фугасного снаряда с помощью двумерного гидрокода // Оборонная техника. 2000. № 1-2. С. Моделирование процесса метания осколочной пластины с помощью двумерного гидрокода / В.А. Одинцов и др // Оборонная техника. 2001. № 1-2. С. 14. Одинцов В.А., Сидоренко Ю.М. Угловое улавливание осколков // Оборонная техника. С. 15. Одинцов В.А., Сидоренко Ю.М. Моделирование процесса взрыва стандартного осколочного цилиндра с различной степенью детализации // Оборонная техника. 2001. №1-2. С. Влияние положения точки инициирования на характеристики осколочного осевого потока / В.А. Одинцов и др // Оборонная техника. 2002. №1-2. С. 77-30569/334177 , №02 февраль 2012 г. http://technomag.edu.ru 32 Влияние величины предела текучести на результаты компьютерного моделирования процессов метания пластин, облицовок и оболочек / В.А. Одинцов и др // Труды международной конференции «V Харитоновские тематические научные чтения. Саров РФЯЦ- ВНИИЭФ, 2003. С. Численная оценка эффективности действия жидкостных локализаторов взрыва в двухмерной постановке / В.И. Колпаков и др // Двойные технологии. 2000. №2. С. Колпаков И, Орленко Л.П., Рубцов А.А. Математическое моделирование направленного подводного взрыва осесимметричного заряда ВВ // Оборонная техника. 1995. №4. С. 25-28. Колпаков В.И., Ладов СВ. Оценка степени влияния направленности подводного взрыва цилиндрического заряда ВВ при различных схемах инициирования // Труды международной конференции «V Харитоновские тематические научные чтения. Саров РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003. С. 482-486. Колпаков В.И., Ладов СВ. Численный анализ конструктивных схем зарядов, обеспечивающих направленное фугасное действие подводного взрыва // Оборонная техника. 2003. №3-4. С. Колпаков В.И., Ладов СВ, Федоров СВ. Расчет формирования кумулятивных ножа удлиненного заряда с клиновидной выемкой // Оборонная техника. 1995. №1. С. Колпаков В.И., Ладов СВ, Федоров СВ. Инженерная методика расчета действия КЗ с полусферическими и сегментными облицовками // Оборонная техника. 1999. №1-2. С. 24. Орленко Л.П., Бабкин А.В., Колпаков В.И. Задачи прикладной газодинамики Результаты численного решения. М Изд-во МВТУ. 1988. 88 с. Использование компактных поражающих элементов для пробития подводных преград В.И Колпаков и др // Оборонная техника. 2004. №1-2. С. Компьютерное моделирование процессов осевого метания пластин, облицовок и оболочек при различных значениях предела текучести их материалов / В.А. Одинцов и др // Оборонная техника. 2003. №3-4. С. Колпаков В.И., Ладов СВ, Орленко Л.П. Методика расчета глубины проникания кумулятивной струи вводу Оборонная техника. 2004. № 11. С. Федоров СВ, Колпаков В.И., Бабкин А.В. Проникание плоской кумулятивной струи в идеально проводящую преграду с поперечным магнитным полем // Вестник МГТУ. Серия Естественные науки. 2000. №2 (5). С. |