Математика контроша. 1 а неопределённость, устранить которую можно путём деления числителя и знаменателя дроби на
![]()
|
![]() 1 а) неопределённость ![]() ![]() б) При подстановке вместо переменной x её предельного значения 3 получаем неопределенность вида ![]() ![]() ![]() ![]() в) Для вычисления предела воспользуемся таблицей эквивалентных бесконечно малых функций при ![]() ![]() г) ![]() ![]() 2. ![]() а) Для нахождения производной функции воспользуемся правилом дифференцирования частного и таблицей производных ![]() ![]() ![]() б) ![]() Для нахождения производной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и таблицей производных ![]() в) ![]() Для нахождения производной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и таблицей производных ![]() 3. 1) Область определения ![]() 2) не является ни нечетной ни четной. 3) Не является периодической, так как имеет конечное число точек разрыва. 4) (0;9/8) – точка пересечения с осями. 5) ![]() 6) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 7) ![]() ![]() ![]() ![]() 8) ![]() ![]() Точек перегиба нет . 9) ![]() 10)
![]() 4. a) ![]() Б) Для вычисления интеграла применим формулу интегрирования по частям: ![]() ![]() ![]() ![]() В) ![]() ![]() ![]() Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях х: ![]() = ![]() 5. Построим графики функций ![]() Тогда V= ![]() ![]() 6. ![]() ![]() Литература 1. Шипачев В.С. Высшая математика: Учеб. для вузов / В.С. Шипачев. - 6-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. - 479 с. 2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. для втузов. В 2-х т. Т. 1: - М.: Интеграл - Пресс, 2004. - 416 с. 3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. пособие для втузов. - 5-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 1999. - 304 с. 4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. - М.: Айрис-пресс, 2004. |