Контрольная работа 4. 1. а определите, является ли линейная однородная повторяющейся из
 Скачать 17.48 Kb.
|
|
1. а) определите, является ли линейная однородная повторяющейся из отношение к постоянным коэффициентам. Найдите их степень. 1 –да. ст 9. 2- да.ст -3. 2. а) x1=2,xn=xn−1+5 xn=2+5(n−1)=7n−3 б) x1=7,xn=2xn−1 xn=7⋅2n−1 b) напишите характеристическое уравнение для повторяющегося отношения: Xn+2-4xn+1+3xn=n22n+n33n In = 4xn-4 b) Xn+2-4xn+1+3xn=n22n+n33n Xn+2-4xn+1+3xn=n22n+n33n Xn+2-4xn+1+3xn=0 Xn=Cqn Q2-4Q+3=0 Q1=3 Q2=1 Xn=C13n+C21n X1n=(a1n2+b1n+C1)2n X2n=(d2n3+a2n2+b2n+C2)n2n Xn= C13n+C21n+ X1n+ X2n 3. 4. 1) Размеры прямоугольной плитки - a, b. 2) Площадь плитки - S=a*b 3) Площадь покрытия - 9 м² = 90000 см² - перевод единиц площади. 4) Количество плиток - N = 9000 : S 5) Стоимость товара - цена*количество. ОТВЕТ: Самая выгодная плитка размером 20*10. 5. Xn= 8 n-4 Xn= 4*3 x1=4,xn=xn−1+8, n=2,3,4... 4; 12; 20; 28... xn=4+8(n−1)=8n−4. xn=8n−4. 6. Найдите Va и V2a для последовательности {A,}, где A, = (8n + 1) 2 и Va, = an - an-1, a V2 = V(Va,). 37-? 37 = 2 + (n-1)*5 37 = 2 +5n -5 5n = 40 n = 8 Вывод: 37 = а₈ 76-? 76 = 2 +(n-1)*5 76 = 2 + 5n -5 5n = 79 n - дробное вывод: 76 - не член данной прогрессии 6342-? 6342 = 2 +(n-1)*5 6342 = 2 +5n -5 5n = 6345 n = 1267 вывод: 6342 = а₁₂₆₇ d = -4,2 -(-5,1) = -4,2 +5,1 = 0,9 a₅ = a₁ +4d = -5,1 +4*0,9 = -5,1 +3,6 = -1,5 a₆ = a₁ +5d d = 15 - 21 = -6 a₆ = 21 +5*(-6) = 21 -30 = -9 7. Определим сумму частей туристов, одни из которых знают английский язык, а другие знают немецкий, если нам известно, на основании данных из условий этого задания, что первых 4/5 от общего количества туристов, а вторых - 1/3: 4/5 + 1/3 = 12/15+5/15 =17/15. Определим какая часть от общего количества туристов, которые приехали в город, владеет обоими языками (английским и немецким), ведь нам известно, что сумма частей должна равняться 1: 17/15 - 1 = 2/15. Ответ: 2/15 туристов владеют обоими языками. 8. Пусть на множестве A = {1,2,3,4} задано отношение R = {(1,2),(3,4),(4,2)}. Видно, что отношение R не симметрично, не рефлексивно и не транзитивно. Замыканием R относительно свойства симметричности является R * = {(1,2),(3,4),(4,2);(2,1),(4,3),(2,4)}. Замыканием R относительно рефлексивности является R * = {(1,2),(3,4),(4,2);(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}. Замыканием R относительно транзитивности является множество R * = {(1,2),(3,4),(4,2);(3,2)}. |