гидромеханика. 1 Динамические характеристики средств измерения. Динамические характеристики
 Скачать 1.39 Mb.
|
|
64)Нормирование приведённой погрешности. Определение нормирующего значения. Нормирование приведённой погрешности: обозначается просто числом. Если шкала неравномерная, то к обозначению класса точности добавляется «галка» после числа. Пределы допускаемой приведенной погрешности следует устанавливать по формуле: N X где - пределы допускаемой приведенной основной погрешности, %; - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности; N X - нормирующее значение, выраженное в тех же единицах что и Нормирующее значение для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение сигнала находится на краю или вне диапазона, следует устанавливать равным большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений. Для электроизмерительных приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений. Для средств измерений физической величины, для которых принята шкала с условным нулем, нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают как и длину шкалы, в единицах длины. 65)Обработка результатов измерений при нахождении зависимостей. Регрессионный анализ. 1. Построение экспериментальных точек По характеру расположения точек принимаем гипотезу о виде уравнения регрессии Y на X: в первом приближении для решения данной задачи Y = А + В∙Х 2. Определение параметров уравнения регрессии по методу наименьших квадратов Составим систему уравнений по числу рассчитываемых параметров: 0 A ; 0 B , где n X B A i Y 1 2 Для линейного уравнения регрессии система уравнений имеет вид: n i n i n i i n i n i Y nA X B Y X X A X B 1 1 1 1 1 2 Решим систему уравнений и определим неизвестные параметры. Для линейного уравнения регрессии решение имеет вид: ; 2 2 i X i X n i Y i X i Y i X n B 2 2 2 i X i X n i Y i X i X i Y i X A В =9,712; А = 4,989. 3. Проверка правильности выбора вида уравнения регрессии Применим непараметрические критерии серий и инверсий. Рассчитаем отклонения экспериментальных значений Yi от соответствующих значений Ypi, рассчитанных для того же аргумента Xi по полученному уравнению регрессии Yi = Yi – Ypi . Построим в осях координат X, Y полученные значения Yi для соответствующих Xi. Запишем последовательность значений Yj по мере возрастания Xj, Xj [l,n]. Рассчитаем число серий N в полученной последовательности Yj (под серией в данном случае понимается последовательность отклонений одного знака, перед и после которой следуют отклонения противоположного знака или нет вообще никаких отклонений). N = 9. Задавшись доверительной вероятностью Р = 0,95 ( уровнем значимости = 1 – Р = 0,05) для n = 20 определяем по соответствующей таблице допустимые границы N1-0,5 и N0,5 N1-0,5 = 6; N0,5 = 15. Критерий серии выполняется, так как выполняется неравенство N1-0,5 < N N0,5 и количество серий N =9 попадает в интервал [6;15]. Рассчитаем число инверсий А в полученной последовательности Yj (под инверсией понимается событие, заключающееся в том, что Yj > Yjk при k > j). 1 1 n j A A , (5.6) где Aj – это число инверсий j - гo члена последовательности, т.е. число членов последовательности, которые, будучи расположенными в последовательности после j - ого члена, имеют значение меньшее, чем Yj. Задавшись доверительной вероятностью Р = 0,95 ( уровнем значимости = 1 – Р = 0,05) для n = 20 определим по соответствующей таблице (таблица И.1 [1]) допустимые границы A1-0,5 и A0,5 A1-0,5 = 69 и A0,5 = 120. Так как выполняется неравенство A1-0,5 < A A0,5 , (69 < 107 120), критерий инверсии выполняется. С выбранной доверительной вероятностью Р = 0,95 можно считать, что отклонения экспериментальных значений Yi, от соответствующих значений Yрi найденного уравнения регрессии являются случайными, не содержат аддитивного, мультипликативного или колебательного трендов, т.е. рассчитанное уравнение регрессии, учитывая рекомендации по округлению, Y = 4,989 + 9,712 Х достоверно описывает экспериментально исследуемую зависимость между величинами X и Y. 66) Измерение мощности. Постоянный ток. Из формулы мощности постоянного тока видно, что определение мощности может быть произведено путем умножения показаний амперметра и вольтметра. Однако на практике измерение мощности обычно производится при помощи специальных приборов — ваттметров. Ваттметр (рис. 230) состоит из двух катушек: неподвижной 1, состоящей из небольшого числа витков толстой проволоки, и подвижной 2, состоящей из большого числа витков тонкой проволоки. При включении ваттметра ток нагрузки проходит через неподвижную катушку, последовательно включенную в цепь, а подвижная катушка включается параллельно потребителю. Для уменьшения потребляемой мощности в параллельной обмотке и уменьшения веса подвижной катушки последовательно с ней включается добавочное сопротивление 3 из манганина. В результате взаимодействия магнитных полей подвижной и неподвижной катушек возникает момент вращения, пропорциональный токам обеих катушек: Ток параллельной обмотки I 2 при постоянном сопротивлении параллельной цепи пропорционален напряжению цепи. Отсюда т. е. вращающий момент прибора пропорционален мощности, потребляемой в цепи. Чтобы стрелка прибора отклонялась от нуля вправо, необходимо ток через катушку пропускать в определенном направлении. Для этого два зажима, указывающие начала обмоток, обозначаются знаком * и электрически соединяются. На шкале ваттметра указываются номинальный ток и номинальное напряжение прибора. Так, например, если на шкале прибора обозначено 5 а и 150 в, то прибор может измерять мощность до 750 вт. Шкалы некоторых ваттметров градуированы в делениях. Если, например, ваттметр на 5 а и 150 в имеет 150 делений, то цена деления, или постоянная ваттметра, равна 750 : 150 = 5 вт/дел. Кроме электродинамических ваттметров, для измерения мощности в цепях постоянного тока употребляются также ваттметры ферродинамической системы. Однофазный переменный ток. При включении электродинамического ваттметра в цепь переменного тока магнитные поля подвижной и неподвижной катушек, взаимодействуя между собой, вызовут поворот подвижной катушки. Мгновенное значение момента вращения подвижной части прибора пропорционально произведению мгновенных значений токов в обеих катушках прибора. Момент вращения прибора пропорционален средней, или активной, мощности Р = UI соs . По углу поворота подвижной части ваттметра можно судить о величине активной мощности, потребляемой цепью. Для измерения мощности переменного тока пользуются также ваттметрами ферродинамической системы. При измерении ваттметром мощности в сетях низкого напряжения с большими токами применяют трансформаторы тока. Для определения мощности сети Р1 в этом случае нужно показание ваттметра Р2 умножить на коэффициент трансформации трансформатора тока кТ: В сетях высокого напряжения при измерении мощности используются измерительные трансформаторы напряжения и тока (рис. 231). Для получения мощности сети Р 1 нужно показание ват- тметра Р 2 умножить на произведение коэффициентов трансформации трансформаторов напряже- ния и тока: Трехфазный переменный ток. При симметричной нагрузке трехфазной системы для измерения мощности пользуются одним однофазным ваттметром, включенным по схеме, показанной на рис. 232 (а — для соединения звездой; б — для соединения треугольником). По последовательной обмотке ваттметра в этом случае протекает фазный ток, а параллельная обмотка включена на фазное напряже- ние. Поэтому ваттметр покажет мощность одной фазы. Для получения мощности трехфазной системы нужно показание однофазного ваттметра умножить на три. При несимметричной нагрузке в четырехпроводиой сети трехфазного тока для измерения мощности применяется схема трех ваттметров (рис. 233). Каждый однофазный ваттметр измеряет мощ- ность одной фазы. Для получения мощности трехфазной системы необходимо взять сумму показаний трех ваттметров. При переменной нагрузке трудно получить одновременный отсчет показаний трех ваттметров. Кроме того, три однофазных ваттметра занимают много места. Поэтому часто применяют один трехэлементный трехфазный ваттметр, представляющий собой соединение в одном приборе трех однофазных ваттметров. У трех- элементного электродинамического ваттметра три подвижные параллельные катушки насажены на одну ось, связанную со стрелкой, и общий момент, полученный в результате сложения механических усилий каждой катушки, будет пропорционален мощности, потребляемой в трехфазной сети. В других конструкциях подвижные катушки, расположенные в разных местах, связаны между собой гибкими лентами и передают суммарное усилие на ось со стрелкой. Активную мощность трехфазной сети при равномерной нагрузке можно определить при помощи трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра — по формуле где U и I — линейные напряжения и ток; — Угол сдвига между фазным напряжением и током. Мощность трехпроводной трехфазной сети при любой нагрузке (равномерной или неравномерной) независимо от способа соединения потребителей (звездой или треугольником) может быть измерена по схеме двух ваттметров. По первому закону Кирхгофа, сумма мгновенных значений токов всех трех фаз равна нулю: откуда Мгновенная мощность трехфазной системы будет где u с индексами — мгновенные значения фазных напряжений. Подставляя в последнее выражение значение тока i2, получим Или Для измерения активной мощности трехфазной системы по показаниям двух ваттметров нужно складывать их показания или вычитать из показания одного ваттметра показание другого ваттметра, которое было отрицательным. Удобнее измерять мощность при помощи трехфазного ваттметра, в котором совмещены два прибора, включенные по схеме двух ваттметров и действующие на одну общую ось, с которой связана стрелка. В приборах электродинамической и ферродинамической системы две подвижные катушки, расположенные на одной оси или связанные гибкими лентами, вращают одну ось. В приборах индукционной системы 67)Инструментальные измерения: прямые, косвенные, совокупные, совместные. По способу получения результатов измерений (виду уравнения измерений) разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные. При прямом измерении искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, например, измерение угла угломером или измерение диаметра штангенциркулем. При косвенном измерении искомое значение величины определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например определение среднего диаметра резьбы с помощью трех проволочек или угла с помощью синусной линейки. Совместными называют измерения, производимые одновременно (прямые или косвенные) двух или нескольких неодноименных величин. Целью совместных измерений является нахождение функциональной зависимости между величинами, например зависимости длины тела от температуры, зависимости электрического сопротивления проводника от давления и т. и. Совокупные — это такие измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерении находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений. Например, совокупными являются измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь. 68. Математические действия над результатами измерений: косвенные измерения. Обработка результатов измерений величины X и Y были произведены ранее (обработка серии). Определим точечные оценки результата измерения. К точечным оценкам результата измерения относят среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результата измерения. Среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результата измерения вычисляем по формулам 2.1 и 2.2. X =483,636 г; SX = 1,502 г. Y = 483,09 Н/м; SY = 1,814 Н/ М 4.2 Определение оценки среднего значения функции: Y , X f Z __ ). ( 199 , 0 09 , 483 10 636 483 2 3 c Z 4.3 Определение поправки Поправку определяем по формуле 2 2 2 2 2 2 5 0 Y X S Y f S X f , θ (4.1). ). ( 10 599 2 5 c 4.4 Определение оценки стандартного отклонения функции Оценка стандартного отклонения функции находится по формуле: 2 1 2 1 Y X S Y f Y n S X f x n S , (4.2) где n x, n y – числа оставшихся результатов измерений, соответственно, X и Упосле исключения ошибок. 10 618 , 4 3 S 4.5 Определение доверительного интервала для функции Доверительный интервал для функции находим из формулы: Е Z = t S. Так как законы распределения вероятности результатов измерения X и У признаны нормальными, то t можно определить для принятой доверительной вероятности Р = 0,95 из таблиц для распределения Стьюдента. При этом число степеней свободы m определятся из выражения 2 2 4 1 1 2 2 4 1 1 : 2 2 2 2 2 y n Y S Y f y n x n X S X f x n : y n Y S Y f x n X S X f m Р = 0,95; m = 16; t = 2,120; Е Z = 2,120 4,618·10 -4 ≈0,001 (с). 69)Аналоговые электромеханические приборы для измерения силы тока и напряжения. Электромагнитные измерительные механизмы. Электромагнитный измерительный механизм. В электромагнитных механизмах для создания вращающего момента используют действие магнитного поля катушки с током на подвижный пермалоевый лепесток, эксцентрично посаженный на оси прибора. Шкала такого механизма квадратична (т.е. не равномерна), поэтому она в начале сжата а в конце растянута. Отклонение подвижной части механизма пропорционально среднеквадратичному значению измеряемого тока. К достоинствам электромагнитных приборов следует отнести простоту и надежность, хорошую перегрузочную способность и одинаковую пригодность для измерения в цепях постоянного и переменного токов, к недостаткам большое собственное потребление энергии, невысокую точность, малую чувствительность, влияние внешних магнитных полей. Используются в основном для измерения тока и напряжения переменного тока. Не применяются для измерения токов и напряжений при повышенных промышленных частотах из-за больших частотных погрешностей. 70)Методы измерений, их классификация. Метод измерений — приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений По методам измерений Метод непосредственной оценки — метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений. Метод сравнения с мерой — метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. o Нулевой метод измерений — метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. o Метод измерений замещением — метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. o Метод измерений дополнением — метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. o Дифференциальный метод измерений — метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. |