лек. 1-д_ріс. «Жа_артыл_ан мазм_нда_ы «Математика» п_нін о_ыту _дісте. 1дріс. Жаартылан мазмндаы Математика пнін оыту дістемесі бастауыш мектептегі математика дістемесіні негіздері жайлы ылым
 Скачать 383.54 Kb.
|
|
Үлес бүтінді бірнеше тең бөліктерге бөліп, бір бөлігін алу. Бөлшек – бүтіннің бір немесе бірнеше тең бөлігі. }Алымы бөлімінен артық не оған тең болатын бөлшек бұрыс бөлшек деп, ал алымы бөлімінен кем болатын бөлшек дұрыс бөлшек деп аталады. }Егер бір бөлшектің алымын да, бөлімін де бір натурал санға көбейтсе немесе бөлсе, онда оған тең бөлшек шығады. }Бөлімдері бірдей екі бөлшектің қайсысының алымы артық болса, сол бөлшек артық, ал қайсысының алымы кем болса, сол бөлшек кем болады. 11/12 > 7/12, 9/12>(7 )/12, 5/12<(11 )/12 }Алымдары бірдей екі бөлшектің қайсысының бөлімі кем болса, сол бөлшек артық, және керісінше қайсысының бөлімі артық болса, сол бөлшек кем болады: 2/12<(2 )/4, 2/12< 2/3 , 2/4>(2 )/6, 2/3>(2 )/6 }Аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру: 11/6 = (1 ∙ 6 +1)/6 = 7/6 ; 2 3/5=( 2 ∙ 5 +3)/5=( 13)/5. }Кез келген шама немесе санның жүзден бір үлесін процент (пайыз) деп атайды. Математикада «пайыз» арнайы таңбамен белгіленеді: %. }1/100= 1%. Шаманың бір процентін (пайызын) табу үшін оны 100-ге бөлу қажет. Санды дөңгелектеудің алгоритмі: * Дөңгелектеу жүргізілетін разрядтың цифрын таңда; * Егер таңдалған цифрдың оң жағында - 0, 1, 2, 3 не 4 цифрлары тұрса, онда разряд цифрын өзгертпе; * Егер таңдалған цифрдың оң жағында - 5, 6, 7, 8 не 9 цифрлары тұрса, онда разряд цифрын бір бірлікке арттыр; * Таңдалған разряд цифрының оң жағындағы цифрлардың барлығын нөлмен алмастыр. * Дөңгелектенген нәтижені жаз және оқы. Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар 1. Нумерациялық ұғымдарды концентрлер бойынша меңгеруге бағытталған тапсырмалар құрастыру, оларды ауызша есептеуге негiздеу. Математикалық диктант пен өзiндiк бақылау жұмыстарына (15 мин) тапсырмаларын дайындап, оларды өткiзу мен тексеру әдiстемесiн құру. Начало формы № 5 дәріс. «Сандар және өлшемдер (сандармен амалдар қолдану)» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1. Желінің негізгі нысандары: амалдардың мән-мағынасы; математикалық символика 2.Амалдардың компоненттері мен нәтижелері; өзара кері амалдар; қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері; көбейтудің үлестірімділік қасиеті; 0 мен 1-дің қасиеттері. 3. Амалдарды және олардың қасиеттерін кезеңдер бойынша оқыту, математикалық терминдерді, символдарды қолдана алу пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыру және есептеу тәсілдерінің негіздері бойынша білімдерін қолдану технологиясы. Дәрістің қысқаша мазмұны: Бастауыш мектепте 4 амал (қосу, азайту, көбейту, бөлу) және олардың қасиеттерi: қосу мен көбейтудiң ауыстырымдылық және терiмдiлiк заңдары, қосындыны санға бөлу және көбейту, үлестiрiмдiлiк заңы, 0 мен 1-дің қасиеттері; қосу мен азайту амалдарының байланысы, көбейту мен бөлу амалдарының байланысы т.б. оқытылып-үйретiледi. Қазiргi бағдарлама бойынша қосу мен азайту, көбейту мен бөлу өзара кері амалдар ретiнде бiр мезгiлде қатар өтіледi. Қосу мен азайту амалдары 1-сыныпта қатар қарастырылады, Ал көбейту мен бөлу амалдары бiрдей сандардың қосындысы мен саннан бiрдей сандарды азайту түрiнде 2 және 3-сыныпта көрнекiлiк көмегiмен енгiзiледi. Арифметикалық амалдардың атаулары мен өрнек атаулары енгiзiледi: қосу амалының «қосынды», «қосылғыштар», «қосындының мәнi»; азайтудың – «айырма», «азайтқыш», «азайғыш» «айырманың мәнi»; көбейтудiң – «көбейтiндi», «көбейткiштер», «көбейтiндiнiң мәнi»; бөлудiң – «бөлiндi», «бөлiнгiш», «бөлгiш», «бөлiндiнiң мәнi». Қосу амалы дегеніміз ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру; Азайту амалы дегеніміз жиынды қандай да бір белгілеріне қарай ішкі жиындарға бөлу; Көбейту амалы дегеніміз элементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру немесе бірдей қосылғыштардың қосындысы; Бөлу амалы дегеніміз жиынды элементтерінің саны бірдей ішкі жиындарға бөлу. Бөлудің 2 түрі бар: тиісінше бөлу және теңдей бөлу Амалдардың қасиеттерi де амалдардың енгiзiлуiне байланысты белгiлi бiр кезеңде енгiзiледi, яғни мүмкiндiгiнше сол сыныпта қарастырылады. Арифметикалық амалдардың қасиеттерін қарастыру барысында олардың ролі мен маңызына баса назар аударылуы тиіс. Ауыстырымдылық қасиетін оқыту ілгеріде оқушылардың есте сақтайтын кестелік теңдіктерін біршама азайтуға, терімділік және үлестірімділік қасиеттері тез есептеуге, есептеу техникасын дамытуға септігін тигізеді. Амалдардың атаулары мен нәтижелерi арасындағы байланыс та қарастырылады. Қосындыны санға көбейту алгоритмі: 1-қадам. Екі таңбалы көбейткіштің ондығы мен бірлігін ата. 2-қадам. Көбейткіштің ондығы мен бірлігін бір таңбалы санға көбейт. 3-қадам. Шыққан нәтижелерді қос. 4-қадам. Жауапты ата. Қосындыны санға бөлу алгоритмі: 1-қадам. Екі таңбалы бөлінгіштің ондығы мен бірлігін ата. 2-қадам. Бөлінгіштің ондығы мен бірлігін бір таңбалы санға бөл. 3-қадам. Шыққан нәтижелерін қос. 4-қадам. Жауабын ата. Микрокалькулятордың көмегімен көбейтіндінің мәнін табу алгоритмі: * Калькуляторды жұмыс қалпына келтір. * Бірінші көбейткішті енгіз. * Орындалатын амалды – көбейтуді енгіз. * Екінші көбейткішті енгіз. * Тең клавишін бас. * Индикаторда шыққан нәтижені оқы және қажет болса, жаз. Микрокалькулятордың көмегімен бөліндінің мәнін табу алгоритмі: *Калькуляторды жұмыс қалпына келтір. * Бөлінгішті енгіз. * Орындалатын амалды – бөлуді енгіз. * Бөлгішті енгіз. * Тең клавишін бас. * Индикаторда шыққан нәтижені оқы және қажет болса, жаз. Аралас санды бұрыс бөлшек түріне келтіру алгоритмі: * Бөлшектік бөліктің бөлімін бүтін санға көбейт. * Шыққан көбейтіндінің мәніне бөлшектік бөліктің алымын қос. * Шыққан қосындының мәнін бұрыс бөлшектің алымына жаз. *Оның бөлшектің бөлігінің бөлімін бұрыс бөлшектің бөліміне жаз. *Бұрыс бөлшекті оқы. Бұрыс бөлшекті аралас сан түріне келтіру алгоритмі: * Алымын қалдықпен бөліміне бөл. * Толымсыз бөлінгіштің мәнін аралас санның бүтін бөлігіне жаз. * Алымындағы қалдықты аралас санның бөліктік бөліміне жаз. * Бұрыс бөлшектің бөлімін аралас санның бөлшектік бөлігінің бөліміне жаз. * Аралас санды оқы. Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар 1. «Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы. Желінің негізгі нысандары: амалдардың мән-мағынасы; математикалық символика; арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері; өзара кері амалдар. 2.«Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері; көбейтудің үлестірімділік қасиеті; 0 мен 1-дің қасиеттері. № 6 дәріс. «Сандар және өлшемдер (сандармен амалдар қолдану)» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: «ерекше» және кестелік жағдайлар Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1.Есептеудің «ерекше» (нөл және бірмен байланысты) тәсілдері,оларды кезеңдер бойынша оқыту технологиясы. 2. Қосудың кестелік тәсілдері, оларды кезеңдер бойынша оқыту технологиясы. 3. Көбейтудің кестелік тәсілдері, оларды кезеңдер бойынша оқыту технологиясы. Дәрістің қысқаша мазмұны: Есептеу тәсілдерінің мынадай түрлері бар: 1. Есептеудің кестелік жағдайлары; 2. Есептеудің «ерекше» жағдайлары немесе дербес формасы; 3. Есептеудің ауызша жағдайлары: 4. Есептеудің жазбаша жағдайлары. 1. Есептеудің кестелік жағдайлары дегеніміз бір таңбалы сандарға амалдар қолдану. Қосудың кестелік жағдайлары, соған сәйкес азайтудың жағдайлары; көбейтудің кестелік жағдайлары, соған сәйкес бөлудің жағдайлары делінеді. Кестелік қосу екі кезеңге бөлініп қарастырылады: оның бірінші кезеңі-бір таңбалы санға бір таңбалы санды қосқанда, ондықтан аттамайтын жағдайы, олар-16, бірінші сыныпта қарастырылады. Ал екінші кезеңі - бір таңбалы санға бір таңбалы санды қосқанда, ондықтан аттайтын жағдайы, олар-20, ал бұл екінші сыныпта қарастырылады. Қосудың кестелік жағдайының 1-кезеңін үйрету барысында көрнекілік ретінде сан сызғышы қолданылады, яғни 2-ні қосқанда тура бағытта 1 сан аттау арқылы, 2-ні азайтқанда кері бағытта 1 сан аттай отырып жүру түсіндіріледі. Кестелік қосудың 2-кезеңін оқытып-үйретуде жолақшалар мен жеке шаршылар қолданылады. Көбейтудің кестелік жағдайларын оқыту барысында көрнекілік ретінде палетка және оның бөлігі қолданылады. 2. Есептеудің «дербес» жағдайы дегеніміз 0 мен 1-ге байланысты болатын есептеулер. Қосу мен азайтуға байланысты есептеулердің ерекше жағдайлары мыналар: а+0; а+1 а-0; 1+а а-а; а-1 0+а. Көбейту мен бөлуге байланысты «ерекше» жағдайлардың бірнеше кезеңдері бар. Олар: 1. а)1*3; ә)0*3 2. а)3*1; ә)3*0 3. а)0:3; ә)3:3; б)3:1; в)3:0 болмайды. Аталған кезеңдер көбейту амалының ережесіне сүйеніп, бірден хабарлау нәтижесінде немесе көбейту мен бөлу амалдарының өзара байланысын басшылыққа ала түсіндіріледі. Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар 1. 1-4-сыныптарда қарастырылатын есептеу тәсілдері. 2. Әрбір сынып бойынша ауызша есептеулерге арналған тапсырмалар іріктеу және құрастыру. Әрбір сыныптағы оқушылардың білім, білік және дағдыларын есепке алу, тексеруге арналған бақылау, тексеру жұмыстарын топпен іріктеп, құрастыру. Начало формы № 7дәріс «Сандар және өлшемдер (сандармен амалдар қолдану)» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: ауызша және жазбаша жағдайлар Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1.Кестеден тыс жағдайлардағы ауызша есептеу тәсілдерін оқыту және есептеулер орындау пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы. 2.Қосу мен азайтудың алгоритмін оқыту және есептеулер орындау пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы. 3. Көбейту мен бөлудің алгоритмін оқыту және есептеулер орындау пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы. Дәрістің қысқаша мазмұны: 3. Ауызша есептеу тәсілдері - арифметикалық амалдардың кестелік жағдайлары мен амал алгоритмдерін оқытуды байланыстырады және жалғастырады. Математика курсында ауызша есептеудің бірнеше тәсілдері қарастырылады. Мысалы: 1) Ондық санау жүйесіндегі сандардың құрамына негізделген ауызша қосу және азайту. 2) Екі таңбалы санға бір таңбалы санды қосу, екі таңбалы саннан бір таңбалы санды азайту. 3) Нөлмен аяқталатын екі таңбалы санды қосу және азайту. 4) Екі таңбалы сандарды қосу мен азайтудың ондықтан аттамайтын, ондыққа толатын, ондықтан аттайтын жағдайлары. 5) Қосындыны санға көбейту және бөлумен байланысты есептеу тәсілдері. 6) Санды 10-ға, 100-ге, 1000-ға көбейту және бөлу жағдайы. 7) Екі таңбалы санды екі таңбалы санға бөлгенде нәтижені «сынап беру» тәсілі арқылы табу. 8) Мың көлеміндегі сандармен орындалатын қосу мен азайту, көбейту мен бөлу жағдайлары. 4. Жазбаша есептеулер дегеніміз амал алгоритмдерінің, яғни қандайда бір амалды орындау процесіндегі саналы іс-әрекеттің әрбір қадамын бағыттап отыратын ережелердің жүйесінің мән-мазмұны болып табылады. Қосу мен азайтуға байланысты жазбаша есептеулер қазіргі бағдарлама бойынша 2-сыныпта, ол үш таңбалы сандарды қосу мен азайту, сонымен бірге, үш таңбалы сандарға бір таңбалы сандарды көбейту мен бөлудегі жазбаша тәсілдері 3-сыныпта қарастырылады. 4-сыныпта амалды орындаудың жазбаша тәсілдері көп таңбалы сандарға қолданылады. Жазбаша қосу мен азайту мынандай ретпен қарастырылады: 1) Бірліктердің қосындысы (айырмасы) мен ондықтарының қосындысы (айырмасы) оннан кіші болатын жағдайлар. 2) Бірліктерінің қосындысы мен ондықтарының қосындысы (немесе екі қосынды да) 10-ға тең болатын жағдайлар. 3) Бірліктерінің қосындысы мен ондықтарының қосындысы (немесе екі қосынды да) 10-нан артық болатын жағдайлар. 42+34 қосындысының мәнін ауызша табудың алгоритмі: - 42 санын разрядтық қосылғыштарға жікте; - 34 санын разрядтық қосылғыштарға жікте; - қосылғыштардың ондықтарының қосындысын жаз және оның мәнін тап; - қосылғыштардың бірліктерінің қосындысын жаз және оның мәнін тап; - қосылғыштардың ондықтары мен бірліктерінің қосындысының мәнін қос. 76-34 айырмасының мәнін ауызша табудың алгоритмі: - 76 санын разрядтық қосылғыштарға жікте; - 34 санын разрядтық қосылғыштарға жікте; - азайғыш пен азайтқыш ондықтарының айырмасын жаз және оның мәнін тап. - азайғыш пен азайтқыш бірліктерінің айырмасын жаз және оның мәнін тап. - азайғыш пен азайтқыш бірліктерінің қосындысын жаз және оның мәнін тап.  Жазбаша бөлу алгоритмі:160288-ді 32-ге бөлу қажет. 1) Бөлінгіш пен бөлгішті «бұрыштап» жазып аламыз. 2) Бірінші толымсыз бөлінгіш мына мысалда – 160 мыңдық. Төрт толымсыз бөлінгіш құрастыруға болады, демек, бөліндінің мәнінде төрт таңбалы сан шығады. Байқау цифрын табамыз. Бөлгіш 32-ні ойша 30 санымен алмастырамыз. 30=10*3. Сонда 160-ты 10-ға бөлеміз, 16 шығады, 0 қалдық қалады. 16-ны 3-ке бөлеміз, 5 шығады, 1 қалдық қалады. Бірінші байқау цифры 5. Тексереміз: 32-ні 5-ке көбейтеміз, 160 шығады. – келеді. Сонда 160-ты 32-ге бөлгенде, 5 шығады. 3) Екінші толымсыз бөлінгіш – 2 жүздік. 2-ні 32-ге бөлеміз, 0 шығады және 2 қалдық қалады. 4) Үшінші толымсыз бөлінгіш – 28 ондық. 28-ді 32-ге бөлеміз, 0 шығады және 28 қалдық қалады. 5) Төртінші толымсыз бөлінгіш – 288 бірлік. Байқау цифрын табамыз. Бөлгіш 32-ні ойша 30 санымен алмастырамыз. 30=10*3. Сонда 288-ді 10-ға бөлеміз, 28 шығады, 8 қалдық қалады. 28-ді 3-ке бөлеміз, 9 шығады, 1 қалдық қалады. Байқау цифры 9. Тексереміз: 32-ні 9-ға көбейтеміз, 288 шығады. – келеді. Сонда, 288-ді 32-ге бөлгенде, 9 шығады. 6) Бөлу аяқталды. Жауапты оқимыз. 160288 бен 32 сандарының бөліндісінің мәні 5009-ға тең. Бөлшектерді қосу және азайту алгоритмі: 3/7 + 2/7 ; 12/5 + 7/5 ;13/11 + 3/11 ;8/5 + 7/5 ¢ Қосылғыштардың алымдарын қос. ¢*Шыққан нәтижені бөлшектің алымына жаз. ¢* Бөлшектің бөліміне қосылғыштардың бірдей бөлімдерін жаз. ¢* Бөлшектердің қосындысының мәні жаз. 12/13 - 4/13 ; 23/17 - 20/17 ; 18/5 - 3/5 ; 31/9 - 13/9 ¢Азайғыштың алымынан азайтқыштың алымын азайт. ¢*Шыққан нәтижені бөлшектің алымына жаз. ¢* Бөлшектің бөліміне азайғыш пен азатқыштардың бірдей бөлімдерін жаз. ¢* Бөлшектердің айырмасының мәнін оқы. Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар 1. «Есептеу тәсілдері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: «ерекше» (нөл және бірмен байланысты), кестелік және кестеден тыс жағдайлардағы ауызша есептеу тәсілдері. 2. «Есептеу тәсілдері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: жазбаша арифметикалық амалдар алгоритмі. Сандарға амалдар қолдану тәсілдерін кезеңдер бойынша оқыту және есептеулер орындау пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы. № 8 дәріс. «Сандар және өлшемдер» (Шамалар және өлшем бірліктер)»мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1. Қарапайым шамаларды (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт) оқыту әдістемесі. 2. Геометриялық шамаларды (аудан, көлем) оқыту әдістемесі. 3.Шамалар мәніне амалдар қолдану; шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік жайлы түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы Дәрістің қысқаша мазмұны: Бастауыш математика курсында мынадай шамалар қарастырылады: ұзындық, уақыт, масса, сыйымдылық, аудан, көлем, қашықтық, жылдамдық. Шамалар бастауыш математикада екі түрлі себеппен оқытылады: 1) бастауыш математика курсының негізгі мәселелері - теріс емес бүтін сандар нумерациясы мен оларға амалдар қолдану мәселесі мағынасының жан-жақты ашылуына мүмкіндік туғызу. 2) Орта мектептегі физика, химия курстарын оқытуға оқушыларды бірте-бірте дайындау (пропедевтикалық дайындау). Бастауыш математика курсында әр шаманың өзіндік ерекшелігіне қарай оқытудың әдістемесі бар болғанымен, кез-келген шама мынандай ретпен қарастырылады: · шама жайлы оқушылардың не білетіндері анықталады. · нақты шама және оның термині енгізіледі. · шамаларды салыстыру жұмыстары жүргізіледі (көз мөлшерімен, беттестіру арқылы, шартты өлшеуіштің көмегімен). · шаманың негізгі өлшем бірлігі немесе практикалық іс-әрекетке ыңғайлы қосалқы өлшем бірлігі енгізіледі. · оның басқа өлшем бірліктері өмір мұқтаждығынан туындап отырғандығына оқушылардың көздері жеткізіле енгізіледі. · бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлігіне айналдыру қарастырылады. · бір өлшем бірлікпен берілген шамаларды қосу және азайту қарастырылады. · шамаларды санға көбейту мен бөлу енгізіліп, оқытылып-үйретіледі. Үлестер туралы дұрыс түсінік қалыптастыру үшін геометриялық фигуралардың, кесінділердің моделі, жолақшалар, ленталар т.б. заттарды алып, жартысын алу үшін тең екі бөлікке бөліп, бір бөлігін алуды практикалық іс-әрекет түрінде көрсету керек. Шамалармен жасалатын есептеулердің алгоритмі: 1. Үлкен бірліктерді кішісімен ауыстыру. 2. Берілген амалды орындау. 3. Кіші бірліктерді үлкенімен ауыстыру. Осы дәріске ағымдық, аралық, қорытынды бақылау бойынша тест тапсырмалары және сұрақтар 1. «Шамалар және оларды өлшеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем; шамалардың өлшем бірліктері мен арақатынасы; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шамалар мәніне амалдар қолдану; «Шамалар және оларды өлшеу» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы: шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік. № 9 дәріс. «Алгебра элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1. Бастауыш сыныптарда қарастырылатын алгебра элементтері, нысандары. 2. Желінің негізгі нысандарын оқыту әдістемесі. 3.Алгебра элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы. Дәрістің қысқаша мазмұны: Бастауыш математика курсында қарастырылған алгебралық ұғымдар орта буынның «Алгебра» курсына алдын-ала (пропедевтикалық) дайындық ретінде қарастырылады. Бастауыш сыныптарда мынадай алгебралық материалдар қарастырылады: өрнек және оның түрлері (санды және әріпті), санды теңдік және санды теңсіздік (тура және тура емес), теңдеу және оны шешу тәсілдері, амалдарды орындаудың рет тәртібі, теңбе-тең түрлендірулер. Осы аталған кез-келген алгебралық ұғымға анықтама остенсивті (көрсету арқылы) түрде беріледі. «Өрнек, өрнектің мәні» ұғымдарымен таныстыру 1-сыныптан бастап жүзеге асырылады. Кейінірек оқушылар санды өрнек сандардың, арифметикалық амалдар, таңбалар мен жақшаның көмегімен, ал әріпті өрнек сандар мен әріптердің, арифметикалық амал таңбасының, жақшаның көмегімен жазылған жазу екендігін білсе жеткілікті. Бұған қоса, өрнектердің оқылуын (айтылуын), жазылуын, оларды құра алуды, мәндерін таба алуды игерулері тиіс. Сонымен бірге, санды өрнектің мәнін бірден табуға болатынын, ал әріпті өрнектің мәнін табу үшін әріптің мәнін білу қажеттігін де біліп шығулары тиіс. Өрнектің қарапайым және күрделі түрлері қарастырылады. Өрнектің атаулары амалдарға байланысты, сәйкесінше "қосынды", "айырма", "көбейтінді", "бөлінді", ал күрделі өрнектің атаулары соңғы орындалған амалға байланысты айтылады. Мысалы: 300:60+123 - қосынды; 320:4-140:7 - айырма; 248:4·50:10 - бөлінді. Математиканың бастауыш курсында теңдеудің қарапайым және күрделі түрлері оқытылып үйретіледі, оларды шешудің тәсілдері қарастырылады. Кестелік жағдайға келтірілген және санның ондық құрамына негізделген теңдеулер «сынап көру» тәсілімен шешіледі. Х+13=29, 29-х=13, х-17=13 сияқты теңдеулерді шешу кезінде «белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгілі қосылғышты шегереміз» немесе «азайтқышты табу үшін азайғыштан айырманың мәнін азайтамыз» ережелері қолданылады. Күрделі теңдеулер де қарастырылады. х + (100 - 57) = 91 теңдеуінің түбірін мына алгоритм бойынша тап: ● Компоненттерді және амал нәтижесін ата. ● Санды өрнектің оның мәнімен алмастыр. ● Не белгілі, не белгісіз екенін ата. ● Амалдың белгісіз компонентін табу ережесін есіңе түсір. ● Амалдың белгісіз компонентін тап және есепте. ● Теңдеудің шешуін жаз. ● Теңдеудің түбірін тексер. Амалдарды орындаудың рет тәртібіне байланысты бастауыш сыныптарда мынадай екі ереже ғана таныстырылады: «жақшалы өрнектерде алдымен жақшаның ішіндегі амал орындалады»; «жақшасыз өрнектерде орналасу ретіне қарай алдымен көбейту және бөлу, содан соң орналасу ретіне қарай қосу мен азайту амалдары орындалады». М: 203 ∙ 2 – 300 : 5 + 201 ∙ 3. * Берілген өрнектегі амалдардың саны мен ретін анықта. * Соңғы амалдың компоненттерін ата және соған сәйкес өрнектерді жеке бағандарға жаз. * Осы өрнектердің қайсысы қарапайым, ал қайсысы күрделі өрнек екенін анықта. * Осы үдерісті әр күрделі өрнектің амал компоненттері қарапайым өрнек түріне келтірілгенге дейін жалғастыра бер. Теңбе-тең түрлендірулер бастауыш мектепте айқын емес түрде мысалдан мысалға немесе мысалдан нақты санға көшу кезінде қолданылады. Бұл материал ілгеріде өрнектерді ықшамдауға қарапайым дайындық жүргізуге арналған. Мысалы: 24+22=(20+4)+(20+2)=(20+20)+(4+2)=(40+6)-46. Сонымен бірге, санды және әріпті өрнектерді ықшамдау да жүзеге асырылады. Жаңартылған білім мазмұнына сай бағдарламада 4-сыныптан бастап қостеңсіздіктерді қарастыру көзделген. Мысалы: 3 < х < 6 - костеңсіздігі берілсін. Оны былай оқиды: «х белгісізі 3-тен артық және 6-дан кем». |