геодезия. 1. Геодезии и её связь с другими науками
![]()
|
5. Плоские прямоугольные геодезические координаты (зональные)При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат [ГОСТ 22268-76]. Д ![]() ля определения положения точек в плоской прямоугольной геодезической системе координат используют горизонтальную координатную плоскость ХОУ (рис. 6), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось абсцисс X, другую – за ось ординат Y, точку пересечения осей О – за начало координат. Рис. 6. Плоская прямоугольная система координат Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разработавших формулы для её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 7). ![]() Рис. 7. Деление математической поверхности Земли на шестиградусные зоны В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра (рис. 8, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур. ![]() Рис. 8. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б): 1 – зона, 2 – координатная сетка, 3 – осевой меридиан, 4 – проекция экватора на поверхность цилиндра, 5 – экватор, 6 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана, 7 – ось ординат – проекция экватора После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 8, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат. Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 8, б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными. На границах зон в пределах широт от 30° до 70° относительные ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции, колеблются от 1:1000 до 1:6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибегают к трехградусным зонам. На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса – Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма малого радиуса, взятый на уровенной поверхности, изобразится в этой проекции тоже кругом. Поэтому говорят, что рассматриваемая проекция конформна, т. е. сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при весьма малых размерах этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции весьма близки к тем, которые получаются. Четверти прямоугольной системы координат нумеруются. Их счет идет по ходу стрелки от положительного направления оси абсцисс (рис. 9). ![]() Рис. 9. Четверти прямоугольной системы координат Если за начало плоской прямоугольной системы координат принять произвольную точку, то она будет называться относительной или условной. 6. Полярные координатыПри выполнении съемочных и разбивочных геодезических работ часто применяют полярную систему координат (рис. 10). Она состоит из полюса О и полярной оси ОР, в качестве которых принимается прямая с известным началом и направлением. ![]() Рис. 10. Полярная система координат Для определения положения точек в данной системе используют линейно-угловые координаты: полярный угол β, отсчитываемый по часовой стрелке от полярной оси ОР до направления на горизонтальную проекцию точки А', и полярное расстояние r от полюса системы О до проекции А' [ГОСТ 22268-76]. 窗体顶端 7. Системы высотВысота точки является третьей координатой, определяющей её положение в пространстве. В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис. 11): ортометрическая (абсолютная); геодезическая; нормальная (обобщенная); относительная (условная). ![]() Рис. 11. Системы высот в геодезии Ортометрическая (абсолютная) высота Hо – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки [ГОСТ 22268-76]. Геодезическая высота Hг – расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки [ГОСТ 22268-76]. В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот. В нормальной системе высот отметка точки Hн отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхности квазигеоида, близкой к поверхности геоида [ГОСТ 22268-76]. Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х г.г. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского. В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте. Относительная высота Hу – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности. Местная система высот – Тихоокеанская, её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм. 窗体顶端 窗体底端 窗体底端 |