прямоугольная систма координат в пространств. 13_математика 01.03_ консп_Мельничук Виктория. Прямоугольная система координат в пространстве
 Скачать 256.02 Kb.
|
|
01.03.23. Тема: Прямоугольная система координат в пространстве. Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Начало координат (начало отсчёта) — особая точка, обычно обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. Координатные плоскости – это плоскость, на которой задана определенная система координат.  Координата точки – это число, показывающее положение точки на прямой. ось абсцисс {\displaystyle \equiv x} (горизонтальная) координата ось ординат {\displaystyle \equiv y} (вертикальная) координата Аппликата – координата Z (аппликата) была приложена к уже имевшимся двум координатам на плоскости: абсциссе и ординате. Единичный вектор — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Координатный вектор – это представление вектора в виде упорядоченного списка чисел (кортежа), который описывает вектор в терминах определенного упорядоченного базиса. Разложением вектора a по координатным векторам i и j на плоскости называется представление виде а=а х I +a y j. Коэффициенты а х и а у называются координатами вектора в данной системе координат на плоскости. Координаты вектора ― коэффициенты единственно возможной линейной комбинации базисных векторов в выбранной системе координат, равной данному вектору. Два вектора называют равными, если они сонаправлены и их длины равны. Правила нахождения по координатам данных векторов координаты их суммы и разности: Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат данных векторов. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат данных векторов. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Радиус-вектор – это направленный отрезок, проведенный из начала координат в данную точку. Координаты любой точки равны координатам её радиус-вектора. Правило вычисления координат вектора по координатам его начала и конца – вычесть соответствующие координаты начала из координат конца.   координаты середины отрезка вычисление длины вектора по его координатамрасстояние между двумя точками  Угол между двумя векторами – кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Два вектора называют перпендикулярным, если угол между ними равен 90. Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению их длин на косинус угла между ними.    |