контрольная математика. КОНТРОЛЬНАЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. 1. Исходные данные
 Скачать 125 Kb.
|
|
1.Исходные данные
Имеем 8 пар измерений, n = 8: Y : 1 3 4 4 6 7 6 8. Х : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Эти исходные данные и результаты статистической обработки сводим в таблицу 2. Наносим точки на график – рис.1. Делим массив данных на три примерно равные группы: выделяем по три точки в верхней и нижней части графика (первые три и последние три пары значений), две точки в средней части не используем. 1. Определяем угловой коэффициент уравнения прямой регрессии b1(yх) =  = [(1+3+4) – (7+6+8)] / [(2+3+4) – (-3-2-1)] = (-21+8)/(9+6) = 13/15 =0,866Прямая должна проходить по опорной точке, расположенной в центре массива данных и имеющей координаты: Х ср =  /n = 4/8 = 0,5 и Yср =  /n = 39/8 = 4,875В уравнение прямой У = b0(yх) + b1(yх) Х подставляем рассчитанные значения Х ср и Yср, получим b0(yх) = Yср - b1(yх) *Х ср =4,875+ 0,866*0,5 =4,4417 2. Определяем свободный член уравнения прямой регрессии Получили искомое уравнение прямой регрессии Ур = b0(yх) + b1(yх) Х = 4,4417 + 0,866 Х. Ур = 4,4417 + 0,866 Х 3. Определяем расчетные значения YP, абсолютные отклонения экспериментальных значений от расчетных ΔY, а также квадраты этих отклонений ΔY² и сводим их в таблицу 2: У1 р= 4,4417 + 0,8667* х1 = 4,4417 + 0,8667*(-3) =1,8417  Y1 = 1 – 1,8417 = -0,8417; Y²1 = 0,7085У2 р= = 4,4417 + 0,8667* (-2) = 2,708 Y2 = 3-2,708 = - 0,2916; Y²2 = 0,085 и т.д.При методе группировок линия прямой регрессии совпадает с линией обратной регрессии. Уравнение обратной регрессии для той же линии Хр = b0(xy) + b1(xy) У 4. Определяем угловой коэффициент уравнения обратной регрессии b1(ху) = 15/13 = 1,15 . 5. Определяем свободный член уравнения прямой регрессии b0 (ху) = Х ср - b1 (ху) уср = 0,5 -1,15* 4,875 = -5,125 6. Определяем расчетные значения Хр, абсолютные отклонения экспериментальных значений от расчетных ΔX, а также квадраты этих отклонений ΔX² и сводим их в таблицу 2: Хр = b0 (ху) + b1 (ху) у =5,125 + 1,15*У. Хр = -5,125 + 1,15 У Х1р = b0 (ху) + b1 (ху) у1 = - 5,125 + 1,15 *1= - 3,97. X1 = -3 + 3,97 = 0,97; X12 = 0,943Х2р = b0 (ху) + b1 (ху) у2 = - 5,125+ 1,15* 3 = -1,66 X2 = -2 + 1,66 = -0,336; X22 = 0,1132и т.д.7. Наносим линию на рис.1 и обозначаем коэффициенты уравнений регрессии. Таблица 2 Исходные данные и результаты статистической обработки этих данных методом группировок
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
