контрольная математика. КОНТРОЛЬНАЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. 1. Исходные данные
![]()
|
1.Исходные данные
Имеем 8 пар измерений, n = 8: Y : 1 3 4 4 6 7 6 8. Х : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Эти исходные данные и результаты статистической обработки сводим в таблицу 2. Наносим точки на график – рис.1. Делим массив данных на три примерно равные группы: выделяем по три точки в верхней и нижней части графика (первые три и последние три пары значений), две точки в средней части не используем. 1. Определяем угловой коэффициент уравнения прямой регрессии b1(yх) = ![]() Прямая должна проходить по опорной точке, расположенной в центре массива данных и имеющей координаты: Х ср = ![]() Yср = ![]() В уравнение прямой У = b0(yх) + b1(yх) Х подставляем рассчитанные значения Х ср и Yср, получим b0(yх) = Yср - b1(yх) *Х ср =4,875+ 0,866*0,5 =4,4417 2. Определяем свободный член уравнения прямой регрессии Получили искомое уравнение прямой регрессии Ур = b0(yх) + b1(yх) Х = 4,4417 + 0,866 Х. Ур = 4,4417 + 0,866 Х 3. Определяем расчетные значения YP, абсолютные отклонения экспериментальных значений от расчетных ΔY, а также квадраты этих отклонений ΔY² и сводим их в таблицу 2: У1 р= 4,4417 + 0,8667* х1 = 4,4417 + 0,8667*(-3) =1,8417 ![]() ![]() У2 р= = 4,4417 + 0,8667* (-2) = 2,708 ![]() ![]() При методе группировок линия прямой регрессии совпадает с линией обратной регрессии. Уравнение обратной регрессии для той же линии Хр = b0(xy) + b1(xy) У 4. Определяем угловой коэффициент уравнения обратной регрессии b1(ху) = 15/13 = 1,15 . 5. Определяем свободный член уравнения прямой регрессии b0 (ху) = Х ср - b1 (ху) уср = 0,5 -1,15* 4,875 = -5,125 6. Определяем расчетные значения Хр, абсолютные отклонения экспериментальных значений от расчетных ΔX, а также квадраты этих отклонений ΔX² и сводим их в таблицу 2: Хр = b0 (ху) + b1 (ху) у =5,125 + 1,15*У. Хр = -5,125 + 1,15 У Х1р = b0 (ху) + b1 (ху) у1 = - 5,125 + 1,15 *1= - 3,97. ![]() ![]() Х2р = b0 (ху) + b1 (ху) у2 = - 5,125+ 1,15* 3 = -1,66 ![]() ![]() 7. Наносим линию на рис.1 и обозначаем коэффициенты уравнений регрессии. Таблица 2 Исходные данные и результаты статистической обработки этих данных методом группировок
![]() |