Контрольная работа 2 вариант 1 2017. Контрольная работа Вариант 1 Задача Заданы три точки

• Название: Контрольная работа Вариант 1 Задача Заданы три точки
• Дата: 02.02.2019
• Размер: 118.19 Kb.
• Имя файла: Контрольная работа 2 вариант 1 2017.docx
• Тип: Контрольная работа; #66153

Контрольная работа № 2.

Вариант 1

Задача 1. Заданы три точки:

Найти: а) общее уравнение прямой АВ и ее угловой коэффициент; б) общие уравнения прямых, проходящих через точку С параллельно и перпендикулярно прямой АВ; в) точки пересечения прямых. Сделать чертеж.



Решение:

а) Уравнение АВ найдем по формуле:



- уравнение АВ с угловым коэффициентом .

б) 1) - условие параллельности прямых

Тогда , “b” - найдем из условия, что прямая проходит через точку





2) - условие перпендикулярности прямых

Тогда , “b” - найдем из условия, что прямая проходит через точку



- искомое уравнение.

в) Найдем точки пересечения прямых:

1)













Задача 2. Построить линии заданные уравнениями второго порядка.

1.

2.

3.

Решение:

1.

- это уравнение окружности с центром в точке и радиусом .



2. - это уравнение эллипса центром в точке и полуосями: ,



3. - это уравнение гиперболы с центром симметрии в точке и полуосями:







Задача 4. Построить линии: а) заданную параметрическими уравнениями; б) заданную в полярных координатах.

а)

б)

Решение:

а) - эллипс

t	0	π/2	π	3π/2	2π
x	5	0	-5	0	5
y	0	1	0	-1	0

б)

φ	0	π/4	π/2	3π/4	π	5π/4	3π/2	7π/4	2π
ρ	0	3.5	5	3.5	0	3.5	5	3.5	0

Задача 4. Заданы два комплексных числа: Требуется: а) построить эти числа на комплексной плоскости; б) найти модуль и аргумент числа записать его тригонометрическую и показательную формы; в) выполнить действия:



Решение:

а)





б)







в)