Экзамен материалы. 1. Классификация материалов по электрическим свойствам. Виды проводников, полупроводников, диэлектриков с примерами
 Скачать 5.09 Mb.
|
|
Следовательно, носителями зарядов в полупроводниках являются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Совокупное поведение электронов валентной зоны можно представить, как движение дырок. Процесс образования свободных электронов и дырок под воздействием тепла называют тепловой генерацией. Она характеризуется скоростью генерации G, определяющей количество пар носителей заряда, генерируемых в единицу времени. Помимо тепловой генерации возможна генерация под воздействием света или каких-либо других энергетических воздействий. Возникшие в результате генерации носители заряда находятся в состоянии хаотического движения. Двигаясь хаотически, электроны могут занимать вакантные места в ковалентных связях. Это явление называют рекомбинацией и характеризуют скоростью рекомбинации R, определяющей количество пар носителей заряда, исчезающих в единицу времени.  Статистика ферми-Дирака  Под действием внешнего электрического поля движение носителей заряда приобретает направленный характер. При этом перемещение дырки к отрицательному полюсу источника можно представить, как эстафетный переход валентных электронов от одного атома к другому в направлении против поля. 12. Зонная структура примесных полупроводников. Донорные и акцепторные уровни. Генерация носителей в примесных полупроводниках Примесные полупроводники Полупроводники, кристаллическая решетка которых помимо четырехвалентных атомов содержит атомы с валентностью, отличающейся от валентности основных атомов, называют примесными. Если валентность примесных атомов больше валентности основных атомов, то пятый валентный электрон примесного атома оказывается незанятым в ковалентной связи, то есть становится лишним и легко отрывается от атома, становясь свободным. Такой полупроводник называют электронным, или полупроводником n-типа, а примесные атомы называют донорами.  Типичными донорами для кремния и германия являются мышьяк, фосфор, сурьма. В электронном полупроводнике из-за наличия пятивалентных примесных атомов в пределах запрещенной зоны вблизи дна зоны проводимости появляются примесные уровни Ed. Поскольку на один примесный атом приходится примерно 10^6-10^8 атомов основного вещества и расстояние между ними большое, то они практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому примесные уровни не расщепляются, и их изображают как один локальный уровень, на котором находятся «лишние» валентные электроны, не занятые в ковалентных связях. Энергетический интервал Ed=Ec-Ed называют энергией ионизации доноров. Электроны, находящиеся на уровне Ed переходят с этого уровня в зону проводимости. При комнатной температуре практически все доноры ионизированы, поэтому концентрация электронов примерно равна концентрации доноров. Наряду с ионизацией примеси в электронном полупроводнике происходит тепловая генерация, но количество образующихся при этом электронов и дырок существенно меньше, чем в собственном полупроводнике. Это объясняется тем, что электроны, полученные в результате ионизации донорных атомов, занимают нижние энергетические уровни зоны проводимости и переход электронов из валентной зоны может происходить только на более высокие уровни зоны проводимости. Но для таких переходов электроны должны обладать более высокой энергией, чем в собственном полупроводнике, и поэтому значительно меньшее число электронов способно их осуществить. В электронном полупроводнике концентрация дырок pn меньше концентрации pi. В дырочном полупроводнике за счет введения трехвалентных примесных атомов в пределах запрещенной зоны появляется примесный уровень Ea, который заполняется электронами, переходящими на него из валентной зоны. Примесные атомы называют акцепторами. Типичными акцепторами для кремния и германия являются алюминий, бор, галлий, индий.  Уровень Ферми является одним из основных параметров, характеризующих электронный газ в полупроводниках. При очень низких температурах уровень Ферми в полупроводнике n-типа лежит посередине между дном зоны проводимости и донорным уровнем. С повышением температуры вероятность заполнения электронами с донорных уменьшается, и уровень Ферми перемещается вниз. При высоких температурах полупроводник по свойствам близок к собственному, а уровень Ферми устремляется к середине запрещенной зоны (рис. 3.5). Все рассмотренные закономерности аналогичным образом проявляются и в полупроводниках p типа.  13. Концентрация носителей заряда в собственных полупроводниках. Эффективные плотности состояний. Положение уровня Ферми. Температурная зависимость концентрации носителей заряда. Собственный полупроводник В единичном объеме конкретного полупроводника при данной температуре находится определенное количество свободных носителей, которое называется концентрацией. Для нахождения концентрации носителей необходимо учесть число имеющихся в разрешенной зоне (зона проводимости для электронов и валентная зона для дырок) свободных энергетических уровней N(), принимая во внимание принцип Паули. В теории твердого тела показано, что плотность энергетических уровней N (плотность состояний), приходящихся на единичный интервал энергии, зависит от энергии (рис. 3.4а)  В системах частиц, описываемых антисимметричными волновыми функциями, осуществляется распределение Ферми-Дирака. Этой статистикой описывается поведение систем фермионов (электронов, протонов, нейтронов) – частиц, подчиняющихся принципу Паули и имеющих полуцелый спин (±1/2). Вероятность заполнения разрешенных уровней определяется функцией Ферми-Дирака (рис. 3.4б), содержащей в качестве параметров состояния температуру и энергию уровня Ферми:  Если число электронов (или дырок), приходящихся на любой энергетический интервал, меньше числа возможных состояний, то такой полупроводник называется невырожденным. Невырожденными полупроводниками являются нелегированные и слабо легированные полупроводники В невырожденных полупроводниках электроны и дырки имеют энергию, значительно отличающуюся от энергии Ферми. Разность F , как правило, более чем в три раза превышает значение kT . Полупроводники становятся вырожденными при высоких концентрациях примесей, когда число подвижных носителей превышает число возможных состояний.   14. Концентрация носителей заряда в примесных полупроводниках. Закон действующих масс в примесных полупроводниках. Зависимость концентрации носителей заряда от положения уровня Ферми. Температурная зависимость концентрации основных и неосновных носителей заряда. Концентрация равновесных носителей заряда зависит от положения уровня Ферми. В электронном полупроводнике концентрация электронов в основном обусловлена переходом электронов с энергетических уровней d на энергетические уровни зоны проводимости. Поэтому концентрация nn должна быть равна концентрации ионизированных доноров:  Из изложенного можно сделать выводы: концентрация как основных, так и неосновных носителей заряда зависит от положения уровня Ферми; введение в полупроводник примесей сдвигает уровень Ферми относительно середины запрещенной зоны в электронном полупроводнике вверх, а в дырочном – вниз; повышение температуры полупроводника сдвигает уровень Ферми к середине запрещенной зоны; увеличение концентрации примесей повышает концентрацию основных носителей заряда и уменьшает концентрацию неосновных носителей заряда.  В зависимости концентрации подвижных носителей от температуры можно выделить три характерных участка. В области достаточно низких температур концентрация носителей изменяется в основном за счет переходов электронов с донорного уровня в зону проводимости или за счет переходов электронов из валентной зоны на акцепторный уровень с образованием свободных дырок. Это область вымораживания, которая заканчивается при достижении некоторой температуры T1100 К , когда происходит полная ионизация примесных уровней. Дальнейшее увеличение температуры не приводит к увеличению концентрации подвижных носителей (область истощения примесей). Начиная с некоторой более высокой температуры T2 400 К концентрация подвижных носителей снова начинает возрастать вследствие процесса образования электронно-дырочных пар при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости. Этот участок относится к собственной проводимости. Практически полупроводниковые приборы работают в основном в области истощения примесей.  Таким образом, чем больше вводится электронов, тем меньше концентрация дырок. 15. Процессы переноса носителей заряда в полупроводниках. Диффузионный и дрейфовый токи. Соотношение Эйнштейна. Удельное электрическое сопротивление. Тепловое движение носителей характеризуется средней длиной свободного пробега между столкновениями с ионами и средней скоростью. Причем средняя скорость направленного движения равна нулю. При приложении электрического поля Е к полупроводнику на носители начинает действовать сила, направление которой определяется направлением поля. В результате на хаотическое движение носителей накладывается направленное движение, называемое дрейфом. В электрическом поле Е на носители заряда с эффективной массой m действует сила F = q*E, которая сообщает ему ускорение a=F/m*= qE/m* . За время движения без столкновений с ионами решетки или дефектами носитель заряда приобретает скорость  Электропроводность полупроводников Направленное движение носителей в приложенном электрическом поле представляет собой электрический ток, также называемый дрейфовым током.  Для полупроводника n-типа главную роль играет электронная электропроводность Для полупроводника р-типа главную роль играет дырочная проводимость Помимо дрейфа подвижных носителей вклад в электрический ток может вносить диффузионное движение носителей. Как известно, диффузия представляет собой направленное перемещение носителей вследствие их неодинаковой концентрации в различных частях кристалла. Плотность тока будет пропорциональна градиенту концентрации подвижных носителей (dn/dx или dp/dx);   16. Неравновесные носители заряда в полупроводниках. Инжекция и экстракция. Время релаксации. Распределение концентрации во времени и пространстве. Неравновесные носители заряда Неравновесное состояние полупроводника возникает под влиянием каких-либо внешних воздействий, в результате которых концентрация носителей заряда в полупроводнике может измениться. Такими внешними воздействиями могут быть облучение светом, ионизирующее облучение, воздействие сильного электрического поля и ряд других. В результате подобных воздействий в полупроводнике помимо равновесных носителей заряда, образующихся вследствие ионизации примесных атомов и тепловой генерации, появляются дополнительные носители заряда, которые называют неравновесными, или избыточными. В полупроводниковых приборах неравновесное состояние в большинстве случаев возникает при введении в полупроводник (или выведении из него) дополнительных носителей заряда через электронно-дырочный переход. Введение дополнительных носителей заряда называют инжекцией, а выведение – экстракцией. Увеличение концентрации электронов на поверхности дырочного полупроводника, вызванное инжекцией, ведет к появлению диффузионного электронного потока, направленного вдоль оси х, перпендикулярной поверхности полупроводника, в результате чего концентрация электронов возрастает не только на поверхности, но и в глубине полупроводника. При этом инжектированные электроны углубляются в полупроводник на разные расстояния, где рекомбинируют с дырками. В случае, когда уменьшение концентрации электронов в элементарном объеме, вызванное рекомбинацией, компенсируется инжекцией в него новых электронов, избыточная концентрация электронов сохраняется неизменной во времени. Избыточная концентрация изменяется вдоль оси х по экспоненциальному закону, а величина Ln , называемая диффузионной длиной, представляет собой расстояние, на котором избыточная концентрация уменьшается в е раз. При прекращении инжекции избыточная концентрация электронов с течением времени будет уменьшаться, что отражено на рис, где показаны распределения концентрации в различные моменты времени. Распределение избыточной концентрации дырок при инжекции электронов в дырочный полупроводник имеет такой же характер, как и распределение, как и распределение избыточной концентрации электронов, однако физические причины, вызывающие увеличение концентрации электронов и дырок, различны. Возрастание концентрации электронов вызвано инжекцией электронов в полупроводник из внешней цепи, а возрастание концентрации дырок вызвано возникновением внутреннего поля, которое притягивает дырки из глубины полупроводника. В итоге возникает градиент концентрации как электронов, так и дырок. Из-за наличия градиента концентрации электроны диффундируют вглубь полупроводника, встречаются с дырками и рекомбинируют с ними. На смену рекомбинировавшим электронам из внешней цепи поступают новые электроны, а на смену рекомбинировавшим дыркам из глубины полупроводника поступают новые дырки. Казалось бы, что одновременно с диффузией электронов должна существовать и диффузия дырок, однако этого не происходит. Объясняется это тем, что диффузия дырок, если бы она возникла, привела бы к увеличению напряженности внутреннего электрического поля, которое вернуло бы дырки назад, то есть стремление дырок к диффузии уравновешивается силами внутреннего электрического поля.  17. Электропроводность полупроводников в сильных электрических полях. Зависимость подвижности и скорости дрейфа от напряженности электрического поля. Виды ионизации. Эффект Зенера  Двигаясь в электрическом поле, электрон меняет и свою координату, и энергию, переходя с одного уровня на другой (рис.87 а). При этом кинетическая энергия его увеличивается на величину eU (где U - пройденная электроном разность потенциалов), а потенциальная энергия уменьшается на ту же величину, так как полная энергия не меняется. Тогда движение электрона следует изображать горизонтальной линией, а энергетические уровни - наклонными (рис.87 б). Тангенс угла наклона энергетических уровней при этом оказывается пропорциональным напряжённости электрического поля. Электрон, двигаясь в приложенном поле, приобретает дополнительную энергию , которую затем отдает решетке посредством электрон-фононного взаимодействия (электрон 1). Если значение поля Е не велико (Е < 10^5 В/м), то электроны отдают всю лишнюю энергию решетке, сохраняя свою энергию почти постоянной. С дальнейшим увеличением поля энергия электрона не успевает переходить в решетку и начинает накапливаться. В результате температура носителей становится более высокой, чем температура решетки. Указанный эффект называют разогревом электронного газа, а сами электроны и дырки – «горячими» носителями.  При повышении напряженности приложенного электрического поля до 10^6-10^7 В/м начинаются процессы ударной и электрической ионизации атомов, что также сопровождается увеличением концентрации свободных носителей. |