Пример расчета по КР 1 (2). 1 компоновка и выбор типа балочной клетки

• Название: 1 компоновка и выбор типа балочной клетки
• Дата: 07.03.2023
• Размер: 1.95 Mb.
• Имя файла: Пример расчета по КР 1 (2).docx
• Тип: Документы; #973879
• страница: 2 из 3

Изменение сечения балки по длине
Место изменения сечения принимаем на расстоянии 1/6 пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык, электродами Э 42 без применения физических методов контроля, то есть для растянутого пояса

_{Определяем расчетный} изгибающий момент и перерезывающую силу в сечении




Рисунок 4.4 Изменение сечения

а – место изменения сечения; б – проверка приведённых напряжений
Подбор изменённого сечения ведем по упругой стадии работы стали.

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:




Определяем требуемый момент инерции поясов

Требуемая площадь сечения поясов

Принимаем пояс b_f1 x t_f = 200×20 мм A_f1 = 40 см². Принятое сечение пояса удовлетворяет рекомендациям b_f1˃18 см и b_f1˃h/10 = 110/10 =11 см.

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:



Проверка прочности, общей устойчивости и прогиба

сварной балки
Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине пролёта балки

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки
,

где
Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

где F = 2·26,91·5/2 =134,55 кН – опорные реакции балок настила; l_loc= b +2t_f = 12,5 +2·2 = 16,5 см – длина передачи нагрузки на стенку балки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки

Прочность балки обеспечена.

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет 𝓁_ef – расстояние между балками настила а₁:

а) в середине пролёта, где учтены пластические деформации

при и


где
б) в месте уменьшения сечения балки (балка работает упруго, поэтому δ =1)


Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверку прогиба балки может не проводиться, так как принятая высота балки больше минимальной h =110 см ˃ h_min = 107,5 см.


Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки

сварной балки
1. Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем - в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.

При проверка проводится по формуле:







Проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

2.Проверка устойчивости стенки балки.

Первоначально определяем необходимость постановки ребер жесткости:

Следовательно вертикальные ребра жесткости необходимы. В зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т.к. местные напряжения в стенке в этой зоне не допустимы.

Определяем длину зоны учёта пластических деформаций в стенке балки

Расстановку вертикальных ребер принимаем по чертежу. Рёбра жёсткости располагаем с одной стороны балки шириной не менее толщиной мм.

Устанавливаем необходимость проверки устойчивости стенки. Так как условная гибкость стенки проверка устойчивости стенки необходима.

Проверяем отсек «а». Определяем средние значения M и Q в сечении на расстоянии х = 300 см от опоры (под балкой настила)



Рисунок 4.5. Схема расположения рёбер жёсткости:

1 – место изменения сечения пояса; 2 – место проверки местной устойчивости стенки; 3 – место проверки поясного шва


Определим действующие напряжения:

Определяем критические напряжения

где

Определим значение коэффициента степени упругого защемления стенки в поясах


где β – коэффициент, принимаемый по табл. 22 ; h_ef – расчётная высота стенки составной балки, для сварных балок h_ef = h_w.

При δ = 1,81 и а / h_ef= 2,26 по табл. 24 предельное значение отношения напряжений Расчетное значение поэтому σ_cr определяем по формуле



где с_cr =32,9 получили по табл. 21 при δ = 1,81.

Затем определяем σ_{ℓoc, cr}, принимая при вычислении а значение а/2




где с₁ = 23,24 получили по табл.23 при δ = 1,81 и а/ (2h_w)=240/212=1,13

Подставляем полученные значения напряжений в формулу:

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена, хотя расстояния между рёбрами жёсткости а = 240 см >2h_w=212 см.
Расчет поясного шва сварной балки
В работе балки учтены пластические деформации, а также имеется местная сосредоточенная нагрузка от балок настила, действующая на сжатый пояс балки. Поэтому швы выполняем двусторонними, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой Св – 08А диаметром 3 мм.

Определяем толщину шва в сечении х = 120/2 = 60 см, под первой от опоры балкой настила, где сдвигающая сила максимальна

где n = 2 (при двусторонних швах); I₁ = 332531см⁴, S_f1 = 2160 см³,

F =134,55 кН, ℓ_ℓос = =16,5 cм.

Определяем поперечную силу
Q = q·
По табл. 56 для сварочной проволоки Св-08А R_wf =180 МПа = 18 кН/см². В соответствии с табл.3 и 51 для стали С255 R_wz= 0,45R_un= 0,45·37 = =16,6 кН/см². По табл. 35 находим коэффициенты глубины проплавления угловых швов β_f = 1,1 и β_z = 1,15. Затем определяем более опасное сечения шва β_f R_wf= 1,1·18 =19,8 кН/см²˃β_z R_wz= 1,15·16,6 = =19,09 кН/см². Отсюда выбираем меньшее значение 19,09 кН/см² и определяем требуемую тощину шва


Принимаем по табл.39 минимально допустимый при толщине пояса t_f = 20 мм шов толщиной k_f = 6 мм, что больше получившегося по расчету k_f = 2,4мм.
Расчет монтажного стыка сварной балки на высокопрочных болтах
Монтажный стык делаем в середине пролета балки, где M = =2084,4 кН·м и Q = 0.

Стык осуществляем высокопрочными болтами d = 20 мм из стали марки 40Х «селект», имеющей по табл. №61 наименьшее временное сопротивление R_bun =1100 МПа = 110 кН/см². Способ обработкии соединяемых поверхностей - газопламенная. Несущая способность болта, имеющего две плоскости трения



где определяется из табл. 62 так как количество болтов n ˃10 коэффициент назначаем способ регулирования натяжения болта по углу закручивания, разница в диаметрах отверстия и болта δ = 1…4 мм, поэтому по табл.37 коэффициенты μ =0,42 и количество поверхностей трения k = 2.
Стык поясов
Стык каждого пояса балки перекрываем тремя накладками сечениями 300 × 12 мм и 2×130х12 мм. Общая площадь сечения накладок

Определяем усилие в поясе:




_{Количество болтов для прикрепления накладок}



Принимаем 12 болтов.


Стык стенки

Стык стенки перекрываем двумя вертикальными накладками размером 320×1000×8 мм.

Момент, действующий на стенку балки:


Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов


Находим коэффициент стыка


где m = 2 – число вертикальных рядов на полунакладке; из таб. 4.1 находим количество рядов болтов k по вертикали при α = 2,04, k =10 (α = 2,04 ˃ 1,94). Принимаем 10 рядов с шагом 100мм, так как 100 ·9 = 900 мм.)
Таблица 4.1 Коэффициент стыка стенки балки


Поверяем несущую способность стыка стенки балки






Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты диаметром d_о=22 мм (на 2 мм больше диаметра болта). Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка

т.е. ослаблением пояса можно пренебречь.



Рисунок 4.6 Монтажный стык сварной балки

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями

_{Толщину накладки с 12 мм увеличим до 14 мм, тогда}

Расчет опорного ребра сварной балки
Опорная реакция балки F = 694,8 кН.

Опирание балки выполняем с помощью опорного ребра, приваренного к торцу балки. Определяем площадь сечения опорного ребра из условия смятия торца:

_где R_p - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности. Для стали С255 при толщине проката 10-20 мм по таблицам 1 и 51 R_p= R_u= 360 МПа = 36 кН/см². Принимаем опорное ребро поперечным сечением 200×10 мм, тогда

Проверяем опорную стойку балки на устойчивость относительно оси z-z.

Ширина участка стенки балки, включенной в работу опорной стойки:

Площадь сечения опорного участка:
см².
Момент инерции сечения опорного участка:

тогда
По табл. 72 φ = 0,944

Устойчивость опорного участка балки обеспечена.

Рассчитываем прикрепления опорного ребра к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой Св -08А диаметра 1,4 – 2,0 мм.

Предварительно находим параметры сварных швов и определяем минимальное значение β R_w. Для этого по табл. 56 принимаем R_wf = 180 МПа = 18,0 кН/см²; по табл. 51 R_wz= 0,45R_un= 0,45·37 = 16,65кН/см²; по табл. 35 β_f = 0,9, β_z = 1,05, тогда β_f R_wf = 0,9·18 = 16,2 кН/см² ˂ β_z R_wz = 1,05·16,65 = 17,48 кН/см².

Определяем катет сварных швов, исходя из его прочности и максимально допустимой длины N/(2β_fk_fR_wf) = 85β_fk_f:

Принимаем шов k_f = 6 мм, что больше значения k_{f min} приведенного в таб. 39 Проверяем длину расчётной части сварного шва

Опорное ребро привариваем к стенке балки по всей высоте сплошными швами.
Подбор сечения сплошной центрально-сжатой колонны
Геометрическая высота колонны
𝓁 = 6,5 -0,01 -0,27-1,1 +0,6 = 5,72 м
Расчётная продольная сила, действующая на колонну, равна сумме опорных реакций от двух главных балок опирающихся на неё
N = 2 · Q_max = 2· 694,8=1389,6 кН,
Материал колонны – сталь С245, расчётное сопротивление которой при t =1,5-20 мм R_у= 240 МПа = 24 кН/см². Коэффициент условий работы γ_с=1.

Принимаем сечение стержня колонны двутавровым, сваренным из трех листов.

Расчетная длина стержня колонны

𝓁_ef = 0,7𝓁= 0,7· 5,72 = 4,0 м.

Задаемся гибкостью λ=70 (для сплошных колонн при N =1500…2500 кН можно принять в пределах λ =100…70; при N = 2500…4000 кН - λ =70…50).
Условная гибкость колонны
Из таблицы 4 определяем тип кривой устойчивости – тип «b».
Таблица 4.2 Значения коэффициентов α и β в зависимости от типа сечения



В соответствии с рекомендацией проекта новых норм, по таблице 4.3

находим соответствующее заданной условной гибкости значение коэффициента устойчивости φ при центральном сжатии. Для кривой типа b φ = 0,672.

Предварительно определяем требуемые:

площадь сечения колонны
радиус инерции
ширина сечения по табл. 3.1

Принимаем bтр = bf = hw = 24 см.
Таблица 4.3 Коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ



Для обеспечения равноустойчивости колонны в обеих плоскостях следует стремиться к такому распределению общей площади сечения, чтобы около (70 80) % ее приходилось на долю поясов. Тогда толщина пояса и стенки колонны будут равны соответственно


Полная площадь поперечного сечения колонны





Рисунок 4.7. Сечение колонны со сплошной стенкой
Проверяем общую устойчивость колонны относительно оси «у»


Условная гибкость колонны
По проекту новых норм (таблица 4.3) для кривой типа «b» коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ = 0,78.


Запас прочности не превышает 5%, поэтому принимаем сечение без изменения.

Проверяем местную устойчивость стенки колонны.

Стенка колонны будет устойчивой, если условная гибкость стенки

не превысит предельную условную гибкость



Условие выполняется, значит, стенка колонны устойчива.
Проверяем местную устойчивость поясных листов колонны.

Устойчивость поясных листов центрально-сжатых элементов считается обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса


не превышает значений предельной условной гибкости пояса



Условие выполняется, т.е. полка колонны устойчива.