Главная страница
Навигация по странице:

  • Практическое задание №3

  • Тема 1.5. Мода и медиана Формулировка задания.

  • Рекомендации по выполнению задания

    		•

    Теория вероятностей и математическая статистика 2. Задание_3_вар6. 1 Мода и медиана Формулировка задания


    Скачать 0.93 Mb.
    Название1 Мода и медиана Формулировка задания
    АнкорТеория вероятностей и математическая статистика 2
    Дата09.03.2022
    Размер0.93 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗадание_3_вар6.docx
    ТипДокументы
    #388493

    М ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
    федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего образования

    «Тольяттинский государственный университет»
    (наименование института полностью)
    Кафедра /департамент /центр1 __________________________________________________

    (наименование кафедры/департамента/центра полностью)
    (код и наименование направления подготовки, специальности)
    (направленность (профиль) / специализация)


    Практическое задание №3
    по учебному курсу «Теория вероятностей и математическая статистика 2»

    (наименование учебного курса)
    Вариант 6 (при наличии)


    Студент









    (И.О. Фамилия)



    Группа















    Преподаватель










    (И.О. Фамилия)




    Тольятти 2021

    Практическое задание 3




    Тема 1.5. Мода и медиана

    Формулировка задания. Найдите моду и медиану, начертите кумуляту.
    Таблица 3.1

    № вар.
    Задача

    1
    Известны результаты обследования роста продажи продукции:

    Объем продажи продукция в отчетном году, в % к предыдущему году
    80–90
    90–100
    100–110
    110–120
    120–130
    130–140

    Число магазинов
    6
    14
    30
    24
    15
    11




    2
    Себестоимость единицы одинаковой продукции по отрасли характеризуется следующими показателями:

    Себестоимость единицы продукции
    1,6–2,0
    2,0–2,4
    2,4–2,8
    2,8–3,2
    3,2–3,6
    3,6–4,0

    Число предприятий
    3
    5
    7
    10
    6
    3




    3
    Получены следующие значения численности рабочих на предприятиях по времени, которое затрачивается на выработку детали:

    Время, мин
    4,0–4,5
    4,5–5,0
    5,0–5,5
    5,5–6,0
    6,0–6,5
    6,5–7,0
    7,0–7,5
    7,5–8,0

    Число рабочих
    4
    14
    55
    92
    160
    96
    66
    11




    4
    Результаты изучения времени обработки рабочими одной детали:

    Время обработки одной детали
    18–20
    20–22
    22–24
    24–26
    26–28

    Число рабочих
    2
    8
    24
    50
    12




    5
    Данные о составе рабочих бригад:

    Число работающих человек
    16–20
    21–25
    26–30
    31–35
    36–40
    41–45
    46–50

    Число в бригаде
    80
    44
    100
    200
    40
    20
    16




    6
    Даны результаты распределения расхода материала на изготовление 1 изделия:

    Расход материала, см.
    240–250
    250–260
    260–270
    270–280
    280–290

    Число изделий
    40
    60
    50
    30
    20




    7
    Дано распределение расхода сырья на изготовление одного изделия:

    Масса сырья, г
    480–490
    490–500
    500–510
    510–520
    520–530

    Число изделий
    6
    7
    8
    4
    5




    8
    Обследование качества пряжи дало следующие результаты:

    Прочность нити
    120–140
    140–160
    160–180
    180–200
    200–220
    220–240
    240–260
    260–280

    Число случаев
    1
    6
    19
    58
    53
    24
    16
    3




    9
    Данные об урожайности ржи на различных участках представлены в таблице:

    Урожайность, ц/га
    9–12
    12–15
    15–18
    18–21
    21–24
    24–27

    Количество участков
    6
    12
    33
    22
    19
    8




    10
    Для определения прочности нити проведены испытания 1000 образцов, давшие результаты, представленные в таблице:

    Прочность нити
    180–190
    190–200
    200–210
    210–220
    220–230
    230–240
    240–250

    Число образцов
    50
    90
    150
    280
    220
    120
    90





    Рекомендации по выполнению задания

    Номер варианта задания Вы можете определить, используя табл. 3.2, по первой букве Вашей фамилии. Необходимо решение расписывать как можно подробнее, обязательно описывать формулы, которыми пользуетесь во время решения. Кроме того, обязательно должны быть записаны условие задания, ответ.
    Таблица 3.2

    Выбор варианта задания


    Буква
    А,
    Ф,
    Э
    Б,
    М,
    Х

    В, Ю
    Г, У,Я
    Д,
    Ч,
    С

    Е,
    Н,
    П
    Ж,
    О,
    З
    И, Ц
    К,
    Т,
    Ш,
    Щ
    Л, Р

    № вар.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10


    Задание. Даны результаты распределения расхода материала на изготовление 1 изделия:

    Расход материала, см.
    240–250
    250–260
    260–270
    270–280
    280–290

    Число изделий
    40
    60
    50
    30
    20


    Найдите моду и медиану, начертите кумуляту.
    Решение

    Кумулята строится по накопленным частотам, которые относятся к концу интервала.

    Интервал
    Частота
    Накопленная частота

    240-250
    40
    40

    250-260
    60
    100

    260-270
    50
    150

    270-280
    30
    180

    280-290
    20
    200



    Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. Таким образом, мода определяется по наибольшей частоте. Для интервального ряда мода определяется по формуле

    ,

    где – нижняя граница модального интервала, – величина интервала, – частота модального интервала, – частота предмодального интервала, – частота постмодального интервала.

    Модальным является интервал с наибольшей частотой – 250-260.


    Медиана – значение выборки, которое делит вариационный ряд на две равные части по объему частот. Для интервального ряда медиана вычисляется по формуле

    ,

    где – нижняя граница медианного интервала, – величина интервала, – номер медианы , – частота медианного интервала, – накопленная частота предмедианного интервала.

    Медианным является интервал, накопленная частота которого первой становится больше номера медианы.

    .

    У интервала 260-270 накопленная частота равна 150, и это первое значение накопленных частот, которое больше номера медианы, и значит, этот интервал является медианным.




    Ответ:

    1 Оставить нужное

    написать администратору сайта