Модель мнений. модель динамики мнений. 1 Модели динамики мнений 5 1 Модель де Гроота

• Название: 1 Модели динамики мнений 5 1 Модель де Гроота
• Анкор: Модель мнений
• Дата: 23.12.2021
• Размер: 464.5 Kb.
• Имя файла: модель динамики мнений.doc
• Тип: Реферат; #315134

Содержание

Введение 2

1 Модели динамики мнений 5

1.1 Модель де Гроота 5

1.2 Динамика Дюффауна-Зайлера 5

1.3 Динамика Хегсельманна-Крауза 7

2 Формулировка модели 8

2.1 Базовая структура социальной сети 8

2.2 Правила взаимодействия 10

2.3 Правило обновление контента 12

3 Гипотезы исследования и экспериментальный план 14

3.1 Основные гипотезы исследования 14

3.2 Экспериментальный проект 14

3.2.1 Сеть с преобладающим количеством лидеров мнения 14

3.2.2 Сеть с недалеким потребителем 17

3.2.3 Сеть с большим количеством дружеских и семейных связей 18

Заключение 22

Список литературы 23

Введение

В последние десятилетия информационные технологии стали неотъемлемой частью жизни людей и вызвали революцию в способах получения и обмена информацией. Из-за чрезмерного потока данных, чтобы избежать состояния когнитивного диссонанса (психологический дискомфорт, вызванный противоречием между существующим устоявшимся представлением человека о мире и новой поступающей информацией), человек сознательно или бессознательно ограничивает себя в информационном обмене. В результате он остается закрытым от альтернативной информации, которая может как-то изменить его отношение и мировоззрение. И, как правило, человек выбирает только такие медиаканалы, контент которых не вступает в противоречие с его мировоззрением и мироощущением. При этом, он всячески игнорирует каналы с деструктивным, по его мнению, содержанием и не включает их в личный список потребляемых каналов. Поэтому, проблема математического моделирования динамики мнений является актуальной как для экономических, социальных и математических наук.

Объектом данного исследования является модель Hegselmann – Krause.

Предметом данного исследования является математическое моделирования динамики мнений.

Целью данной работы является построение на основе принятых гипотез рабочей модели, отражающей динамику мнений различных групп населения.

Для того, чтобы достигнуть поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать, каким образом обнаруживается эффект «информационного кокона» при работе с источниками информации и через какой период времени данный эффект может быть обнаружен;

- проанализировать, каким образом мнение лидеров продаж может повлиять на мнение потребителей о покупках;

- проанализировать, как различные личные характеристики потребителя влияют на его решение о покупке с учетом влияния эффекта информационного кокона;

- проанализировать, какое влияние на принятие решения о покупке оказывают на потребителя близкие по духу люди.

Степень разработанности. В настоящее время существуют множество вариантов модели динамики мнений [1], которые подразделяются на двумерные и многомерные.

К многомерным моделям относятся модель де Гроота [2], модель Фриедкина Джонсона [3-4] и динамика социальной сети с двумя центрами влияния [5]

К двумерным моделям относятся модель Хегсельманна-Крауза [6], динамика Дюффаунта-Вейбуха [7], динамика Зайлера-Дюффаунта [8].

Теоретическая и практическая значимость. Данное исследование имеет как теоретическую, так и практическую направленность. Его результаты могут иметь большое значение для дальнейших разработок математических моделей динамики мнений.

Теоретико-методологическая направленность работы состоит в анализе формирования мнения потребителя с учетом эффекта информационного кокона с целью дальнейшего прогнозирования спроса и предложения на различные товары на относительно коротких временных интервалов.

Результаты данной работы могут быть использованы для дальнейшего совершенствования данного класса экономико-математических моделей.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения списка литературы.

В первой главе рассматриваются следующие модели: модель де Гроота, модель Дюффауна, модель Хегсельманна-Крауза.

Во второй главе рассматриваются базовая структура социальной сети, правила взаимодействия и обновление контента социальной сети.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям социальной сети, которых рассматриваются три основных модели социальной сети: Сеть с преобладающим количеством лидеров мнений; сеть с ограниченным кругозором потребителя; сеть с большим количеством дружеских и семейных связей.

Более того, персонализация (алгоритмы рекомендаций) в информационных системах и социальных сетях онлайн помогает человеку справляться с большим объемом информации. Пользовательские предпочтения и интересы закодированы во взаимодействии с пользовательскими элементами в информационной системе, такими как поиск новостей, просмотр веб-страниц, переход по ссылкам, оценка продуктов. Данные взаимодействия используются информационными системами для настройки и персонализации контента для каждого пользователя на основе его предпочтений, и с помощью персонализации пользователи могут более эффективно и точно получать информацию, которая соответствует их интересам. Таким образом, пользователи оказываются в информационном коконе собственных предпочтений.

1 Модели динамики мнений

1.1 Модель де Гроота

Данная модель представляет собой одну из самых простых динамик, в основе которой лежат марковские процессы. Любой участник подвергается влиянию остальных участников, которое оценивается определенно заданными не меняющимися во времени весами. Основой указанной модели служит принцип последовательного итерирования, отражающего сближения мнения всех членов коллектива. Именно де Гроот ввел понятие консенсуса.

Указанная модель применима к сценариям, где все участники являются равноправными партнерами, обмениваются мнениями и влияют друг на друга. Рассмотрим модель коллектива, состоящего из участников. Мнение каждого из них друг о друге оценивается как случайная величина. Пусть в начальный момент времени мнения представляют собой вектор , а в момент времени - .

Далее строим стохастическую матрицу , в которой каждый элемент характеризует степень влияния -го участника на -го при соблюдении условия стохастичности . Вектор мнений на -ом шаге задается выражением
(1.1)

1.2 Динамика Дюффауна-Зайлера

Данная динамика учитывает порог доверия участников, который выражается во введении ограничительного параметра по отношению друг к другу [7].

Рассмотрим группу из участников, мнение которых распределено на отрезке . Каждый участник взаимодействует только с теми участниками, мнение которых отличается от его собственного на некоторую величину , при этом . Динамика мнений описывается следующим законом:
(1.2)
где - параметр сходимости.

Из выражения (1.2) видно, что консенсус определяется параметром сходимости и . При динамика представляет собой марковский процесс. Предполагается, что число участников неограниченно и мнения каждого участника меняется под влиянием других независимых участников со определенной скоростью взаимодействия. Как и в модели де Грота, консенсус достигается построением матрицы .

Динамика Зайлера-Дюффаунта описывает агентов mass-media с доверительным интервалом [8]. Агенты являются потребителями от средств массовой информации, которые имеют право принять с сообщением, либо проигнорировать его. Целью данной модели определение вероятности положительного ответа на сообщение со стороны агента.

Существуют следующие модификации данной модели:

1. агент получает сообщение и дает на него положительный ответ и потом транслирует его с некоторой вероятностью ;

2. агенты, представляющие собой узлы случайной однородной сети, делятся своим мнением с соседями.

В данной модели мнение представлено двумя точками на плоскости. Мнение агентов подразделяется на две составляющие: экономическое и этическое. Таким образом, сообщение представляется как , а доверительный интервал задается следующим образом: , где - способность агента оценивать полученное сообщение. Если указанный параметр достаточно мал, то агент может получать сообщение только от тех соседей, которые находятся в непосредственной близости от сообщений, полученные им на предыдущем шаге.

Итак, для любого -го участника, принимающего , при приеме нового сообщения существует две возможности: принять сообщение или отвергнуть его, которые определяются доверительным значением параметра.

Вероятность принять данное сообщение определяется выражением:
(1.3)

1.3 Динамика Хегсельманна-Крауза

Данная модель разработана математиком Краузом У. и философом Хегсельманном Р. [6]. Основной характеристикой данной модели является уровнем доверия участников друг к другу, или порога общения. Динамика отдельного -го участника описывается следующим уравнением:
(1.4)
Из (1.4) видно, что консенсус достигается только в том случае, если участники оказываются в «круге общения», т.е. преодолевают порог доверия друг другу. Модель Хегсельманна-Крауза актуальна при оценке состояния отдельных подгрупп одного внутри коллектива. При этом, участники общаются не со всеми подряд, а только с определенным кругом «своего» сообщества. Так в коллективе происходит процесс фрагментации или разделение на партии и фракции.

Коллектив достигает консенсуса только в том случае, если любая пара участников, мнение которой отличается не более, чем на некоторую величину, находит третьего участника, мнение которого попадает в окрестность мнения участников пары. Итерация повторяется до тех пор, пока все участники не придут к согласию.

Итак, в данной главе мы рассмотрели три модели динамики мнений:

- модель де Гроота;

- модель Дюффаунта;

- модель Хегсельманна-Крауза.

Модель де Гроота применима для коллектива, в котором все участники равноправны и свободно обмениваются мнениями.

Модель Дюффаунта характеризуется некоторым ограничительным параметром – параметром доверия. Модифицированная модель Зайлера-Дюффаунта описывает взаимодействие агентов mass-media с некоторым доверительным интервалом.

Модель Хегсельманна-Крауза характеризуется наличием порога общения. В указанной модели консенсус в коллективе достигается только в том случае, если каждой паре, мнения участников которой отличается не более, чем на некоторую величину, соответствует третий участник, мнение которого попадает в окрестной данной пары.

2 Формулировка модели

2.1 Базовая структура социальной сети

Социальная сеть представляет собой социальную структуру, состоящую из группы узлов – социальных объектов и связей между ними [9]. В качестве примера можно привести сообщество людей, объединенных общими интересами и общим делом. С точки зрения общефилософского подхода социальная сеть является множеством социальных объектов соединенных множеством связей между ними.

Исследователи Эллисон и Бойд определяют социальную сеть как веб-сервис, с помощью которого пользователи: а) могут создавать открытые или частично открытые профили пользователей; б) создавать список пользователей, с которыми они могут состоять в социальных связях; г) просматривать и трассировать свои социальные связи и аналогичные списки связей других пользователей в рамках единой сети.

согласно Патаркину Е.Д. социальные сети представляют собой платформы, на базе которой участники могут устанавливать социальные отношения друг с другом.

Таким образом, социальную сеть можно определить как интерактивный многопользовательский сайт, обладающий определенными обязательными качествами:

- контент сайта создается исключительно пользователями или преимущественно пользователями;

- сайт является автоматизированной средой, в пределах которой пользователи могут устанавливать социальные связи друг с другом и создавать социальные объекты (тематические группы);

- пользователи сети могут получать статическую и динамическую информацию об объектах в пределах данной сети, и о социальных связях между ними;

- всем пользователям доступна коммуникация с другими пользователями и социальными объектами.

Выделим наиболее важные свойства социальной сети:

- Коммуникационная. Благодаря коммуникационной функции люди могут устанавливать контакты, обмениваться информацией (новостями, фото, видео, аудиоматериалами, и т.д.), кооперироваться ради общих целей, сплочения и удержания социальных связей;

- Информационная. При этом поток информации имеет двустороннюю направленность, поскольку участники могут попеременно выступать и в роли коммуникатора, и в роли реципиента;

- Социализирующая;

- Самоактуализирующая;

- Идентификационная. Пользователь при создании индивидуального профиля сообщает основную информацию о себе: имя, дата рождения, место жительства, семейное положение, школа, ВУЗ, и т.д.;

- Формирование идентичности. Согласно теории Фестингера, человек сравнивает себя с теми людьми, с которыми его объединяет множество общих жертв. А с точки зрения когнитивного диссонанса люди с большим количеством сходных черт склонны положительно оценивать друг с другом. Указанные механизмы позволяют четко сформулировать свои позиции в отношении других людей и групп;

- Развлекательная. Социальные сети позволяют обмениваться не только текстовой информацией, но и мультимедийными файлами. Также следует учесть роль виджетов – развлекательных мини программ сторонних производителей;

Далее перечислим основные свойства и эффекты социальных сетей;

- каждый пользователь имеет собственное мнение;

- он может изменить собственное мнение под влиянием мнений других пользователей;

- мнения обладают различной значимостью;

- разные члены социальной сети обладают разной степени восприимчивости к влиянию других пользователей;

- существует косвенное влияние в цепочке социальных контактов;

- существуют лидеры мнений;

- существует порог чувствительности к мнению окружающих;

- существует локализация групп;

- существуют факторы социальной корреляции;

- существуют внешних факторов и внешние агенты влияния;

- существуют лавинообразные эффекты;

- структурные свойства социальной сети воздействуют на динамику мнений;

- в социальных сетях возможно образование коалиций;

- пользователи могут взаимодействовать друг с другом посредством игры;

- управление социальными сетями осуществляется посредством информации.

2.2 Правила взаимодействия

Взаимодействия в социальных сетях можно изучать различными методами: теории графов, теории информации и математической статистики. Исследователь Доверн М. выделил четыре основных подхода в анализе социальных сетей:

- структурный подход, который концентрирует внимание на геометрии сети и интенсивности взаимодействий. Акторы рассматриваются как вершины графа, которые оказывают влияние на конфигурацию ребер и других акторов сети.

- ресурсный подход, в центре которого возможность участников по привлечению индивидуальных и сетевых ресурсов для достижения определенных целей. в данном подходе участники дифференцируются по их ресурсам: влияние, социальный статус, капитал, информация.

- нормативный подход, сосредоточенный на изучении уровня доверия между участниками, а также влияния норм, правил и санкций на поведение участников.

- динамический подход изучает изменение социальной сети во времени.

Рассмотрен подробнее структурный подход, представленный двумя типами исследований. Первый из них называется социоцентрическим подходом, в котором изучается социальная сеть в целом. Второй подход – эгоцентрический, направленный на изучение персональных социальных сетей, выявления корреляций между акторами и их личностными характеристиками. На Рис. 1. представлена визуализация социальных сетей в рамках указанных подходов.


Рис. 1. Социальные сети: а) социоцентрический подход; б) эгоцентрический подход [9].
Анализ графов социальных сетей основывается на изучении следующих характеристик:

- плотность, которая является отношением количества связей к общему числу акторов сети. Данная характеристика является мерой скорости распространения информации – чем больше связей, тем выше скорость;

- определение степени вершины. Актор, имеющий наибольшее число связей, является наиболее влиятельным.

- определение среднего расстояния как меры близости акторов друг к другу, т.е. сколько шагов отделяет одного актора от другого. Центральным, согласно данному показателю, будет тот актор, расстояние которого до вершин минимально.

- определение степени промежуточности, которая показывает степень включенности объектов в систему связей между другими участниками.

Графический анализ сетей позволяет сформулировать гипотезы о правилах функционирования сетей и синергетических эффектах, так как акторы взаимодействую некогерентно, поэтому многие связи будут довольно слабыми. Узлы, утратившие актуальность, будут исчезать подобно процессам исчезновения связей между нейронами. Некоторые исследователи с целью количественного анализа социальных сетей предприняли попытку рассмотреть семантическое поле, полученное из сообщений участников социальной сети. В качестве примеров рассматривались прогнозы по кассовым сборам кинокартин, влияние погоды на настроение, и т.д.

При построении графа разными цветами обозначают одностороннюю дружбу и взаимную дружбу. На Рис. 2 представлен направленный граф социальный связей. В нем оценивалась авторитетность отдельных аккаунтов. Пользователи с высоким авторитетом имеют более высокую входную степень по сравнению с выходной, т.е. их знает значительно большее количество людей, чем они знают сами.

Рис. 2. Ориентированный граф социальных связей. Стрелками показаны односторонние и двусторонние связи между участниками [9].
Таким образом, граф социальной сети позволяет выявить экспертов в различных областях и проанализировать персональную структуру того или иного актора, что позволит оценить степень его вовлеченности в процесс взаимоотношений с другими акторами.

2.3 Правило обновление контента

Контент – важная составляющая любого информационного ресурса. Оновной мотив обновления контента – повышение релевантности веб-сайта. Пользователи отдают предпочтение свежим публикациям, а устаревший контент воспринимается ими как подозрительный и не внушающий доверия. В результате, органический трафик сайта снижается.

Основное правило обновления контента - он должен соответствовать релевантности запросам пользователей. При обновлении контента сайта необходимо руководствоваться тремя основными правилами:

1. обновлять контент с определенной периодичностью;

2. основной акцент необходимо делать на качестве контента, а не на количественном аспекте;

3. анализировать нишу сайту, т.е. находить новые поисковые запросы по тематике сайта и добавлять их в существующий контент.

Контент сайта должен быть полезным для потенциальных пользователей или клиентов. Это могут быть экспертные статьи, советы по выбору, лайфхаки, советы по выбору, инструкции и любая информация, которая может вызвать доверие пользователей. Указанные материалы требуют постоянного обновления, которое необходимо делать как можно чаще. Также необходимо обновлять карточки товаров, обновлять текстовые блоки, видео, и т.д.

Существующие на сайте статьи следует дополнить дополнительной актуальной информацией, ключевыми словами, обновить исходящие ссылки, заголовки, и т.д.

Обновленный материал должен быть актуальным, уникальным, грамотно сформулированным и легким для восприятия, содержать поисковые слова и фразы.

Рассмотрим подробнее, как обновление контента влияет на позиции сайта.

Повышение релевантности. При создании нового контента изучаются ключевые вопросы, анализируется контент-стратегия конкурентов, расширяется семантическое ядро.

Актуальность. Дата публикации влияет на позицию сайта в поисковом запросе, при этом повышается рейтинг сайта.

Переиндексация сайтов. Обновление контента влечет за собой виток индексации. Алгоритм переоценивает релевантность, уникальность, новизну, актуальность, объем, новизну, ссылки на страницу.

Авторитетность, которая определяется количеством и качеством основного контента.

Качественный контент обладает двумя основными свойствами:

- вовлекает пользователей, повышает доверие;

- обладает высоким потенциалом к цитированию, т.е. привлекает естественные входящие ссылки.

Обновление контента решает следующие проблемы.

Снижение уровня отказов. Одна из причин низкого рейтинга сайта является не соответствие его качества ожиданиям пользователей. В результате последние проводят на сайте критически мало времени. Для того, чтобы устранить указанные недостатки, необходимо:

- проанализировать контент на страницах;

- проанализировать контент станиц конкурентов по выдаче;

- сделать выборку тех страниц, которые получают больше всего заходов;

Если в процессе анализа выясняется, что контент поверхностный и его информационная ценность низкая, то рекомендуется создать новый инофрмационно-ценный контент.

При этом не рекомендуется удалять страницы со старым контентом, поскольку он не оказывает негативного влияния на поисковые запросы, а с новым контентом может даже привлекать органический трафик. Необходимо проследить, чтобы пользователь мог легко найти актуальный и ценный контент.

Повышение вовлеченности аудитории. Создавая новый контент, можно поэкспериментировать с форматом, подачей информации и стилем. Иногда более простые тексты или изменение типа контента повышает численность вовлеченных пользователей.

Актуализация старых страниц. Ссылки на старые материалы указывают поисковым алгоритмам, что старые страницы сохраняют актуальность и релевантность.

Итак, в этой главе была проанализирована базовая структура социальной сети. Выделены основные свойства и функции социальной сети.

Также были выявлены и проанализированы основные правило взаимодействия в социальных сетях и подходы, используемые для их изучения. Выявлены основные характеристики, определяющие правила взаимодействия в социальных сетях.

Рассмотрены основные правила обновления контента и проблемы, которые решает регулярное обновление контента.

3 Гипотезы исследования и экспериментальный план

3.1 Основные гипотезы исследования

Будем исходить из следующих допущений при разработке конкретной модели динамики мнений.

1. Все участники сообщества являются равноправными и обладают определенным порогом доверия друг к другу .

2. Будем описывать динамику мнений отдельного участника уравнением (1.4).

3. Мнение каждого участника отличается от мнения другого участника на некоторую величину .

4. Система неограниченна в размерах популяции.

5. Все участники равноправны и независимы.

6. Каждый участник является независимым, его мнение меняется под влиянием других независимых участников.

7. Консенсус достигается в том случае, если мнение третьего участника мало отличается от пары независимых участников.

Основной акцент в данном исследовании делается на топологию связей, консенсус, видов взаимодействия.

Взаимодействие индивидов определяется множеством факторов, которых очень трудно формализовать. Поэтому, все представленные в данном исследовании модели сосредоточены на изучении взаимодействия, как единственного средства достижения консенсуса [10].

3.2 Экспериментальный проект

3.2.1 Сеть с преобладающим количеством лидеров мнения

Рассмотрим динамику мнений социальной сети, в которой выделяются мнение двух независимых участников. В этом случае динамика мнений будет описываться однородной цепью Маркова.

Пусть - число участников группы, каждый из которых имеет определенное мнение о неких событиях. Тогда в некоторый момент времени мнение -го участника выражается величиной . В следующий момент времени мнения формируются с учетом участника , так и участников , при этом . Для того, чтобы отобразить процесс влияние -го участника -го участника группы на формирования мнения, необходимо построить квадратную матрицу размерностью - матрицу влияния, которая выражается вещественным числом . Данная матрица обладает свойством стохастичности: .

Обозначим вектор мнений в некоторый момент времени как , где - вектор начальных мнений. Тогда мнение участников некоторый произвольный момент времени определяется следующей закономерностью:
(3.1)
Предполагается, что все участники обсуждают свои мнение до тех пор, пока не будет выполняться условие

Таким образом. консенсус можно представить в следующем виде:
(3.2)
где - неотрицательный вектор, называемый вектором распределение вероятностей.

В рассматриваемой модели существует два центра мнений участников 1 и 2, которые являются независимыми и не взаимодействуют друг с другом. Обозначим мнения агентов без влияния как . Тогда, суммарное влияние участников группы на участника 1 представим как , а на участника 2 - . Обозначим через влияния участников 1 или 2 на каждого из остальных участников группы , . Оно распределяется между центрами в соотношении и , . Предполагая, что мнение какого-либо участника из группы не влияет на мнение другого участника этой группы, построим матрицу влияния:
(3.3)
Обсуждение ведется до тех пора, пока группа не достигнет консенсуса. Тогда предельное влияние мнения каждого участника задается следующим образом:
(3.4)
Первые два члена (3.4) отражают влияние мнения агентов, третий – мнения большинства.

Данная модель определяет влияние активных агентов на остальных участников и обратное влияние большинства коллектива на участников.

Рассмотрим коллектив из участников. Примем следующие параметры модели: Построим матрицу влияния:
(3.5)
Далее оценим предельное влияние мнения активных агентов и остального коллектива:
(3.6)
Из (3.6) видно, что наибольшим предельным влиянием обладают мнение двух активных агентов, влияние мнения остальных членов коллектива много меньше влияния двух первых агентов.

Также из (3.5) следует, что влияние активных агентов на мнение каждого участника группы одинаково, также как и влияние каждого члена группы на мнение активных агентов, при этом последнее много больше первого. Влияние каждого участника группы на другого участника одинаково и больше, чем влияние каждого участника группы на активных агентов.

Таким образом, влияние большинства коллектива на мнение активных агентов достаточно велико и много больше, чем влияние каждого активного агента на мнение отдельного участника группы . Влияние членов группы друг на друга одинаково и превышает влияние каждого члена группы на активного агента в отдельности.

Наибольшим предельным влиянием будут обладать активные агенты, тогда как влияние большинства будет много меньше, чем влияние активных агентов.

3.2.2 Сеть с недалеким потребителем

Рассмотрим сеть из участников, мнения которых распределены на отрезке . Динамика мнений описывается уравнением (1.2). Примем следующие значения параметров модели: . Зададим вектор мнений в начальный момент времени :
(3.7)
Тогда, вектор мнений в момент времени будет:
(3.8)

Консенсус достигается в том случае, если В случае динамика мнений представляет собой марковский процесс, т.е. в неограниченной популяции динамика мнений отдельного участника изменяется в определенной скоростью взаимодействия с другими членами популяции.

3.2.3 Сеть с большим количеством дружеских и семейных связей

Рассмотрим группу из участников. Зададим матрицу размерностью , отражающую мнение членов коллектива друг о друге, для которой выполняется условие :
(3.10)
Введем диагональную матрицу , отражающую восприимчивость отдельных участников к влиянию другого участника:
(3.11)
Далее зададим начальный вектор мнений :
(3.12)
Тогда, в момент времени динамика мнений будет изменяться по следующему закону:
(3.13)
Вычислим динамику мнений согласно (3.13) в момент времени . Найдем матричное произведение :
(3.14)
Далее вычисляем матрицу :
(3.15)

В результате получаем итоговую матрицу, описывающую вектор мнений в момент времени :
(3.16)


При сравнении матриц и видно, что мнение каждого участника существенно изменилось. Многие из участников. которые не имели собственного мнения по обсуждаемому вопросу, приобрели его под влиянием других участников. При этом мнение определенной части коллектива сместилось в область отрицательной оценки. Численность тех, кто высказывал негативные суждения по данному вопросу за время взаимодействия возросла.

Таким образом, экспериментальное моделирование динамики моделей сети с двумя центрами мнений, сети с недалеким с большим количеством родственных и дружеских связей позволяет сделать следующие выводы:

1. В модели с двумя лидерами мнений коллектив оказывает существенное влиняие на мнение лидеров. При этом влияние членов коллектива друг на друга превышает влияние коллектива на лидеров. о наибольшим предельным влиянием обладают лидеры мнений.

2. Для сети с недалеким потребителем мнение каждого участника изменяется по линейному закону с некоторой скоростью взаимодействия. Консенсус достигается в том случае, если разница во мнениях между двумя ближайшими участниками стремится к нулю. В случае неограниченного числа участников динамика мнений описывается марковским процессом.

3. Динамика мнений сети с большим количеством дружеских и родственных связей показывает, что мнение участников существенно изменяется уже в первую единицу времени взаимодействия. При этом мнение части коллектива смещается в сторону негативных оценок.

Заключение

При проведении данного исследования были сделаны следующие допущения:

1. Все участники сети являются независимыми и равноправными.

2. Каждый участник является независимым, его мнение меняется под влиянием других независимых участников.

3. Каждый участник обладает определенным порогом доверия друг к другу .

4. Количество участников неограниченно.

5. Мнение каждого участника отличается от мнения другого участника на некоторую величину .

6. Динамика мнений изменяется по линейному закону с определенной скоростью.

7. Консенсус достигается в том случае, если мнение третьего участника мало отличается от пары независимых участников.

Экспериментально были исследованы следующие модели:

1. модель сети с двумя лидерами мнений;

2. модель сети с недалеким потребителем;

3. модель сети с большим количеством дружеских и родственных связей.

Показано, что в модели с двумя лидерами мнений коллектив оказывает существенное влияние на мнение лидеров. При этом влияние каждого участника коллектива друг на друга больше, чем влияние всего коллектива на лидеров. Наибольшим предельным влиянием обладают лидеры мнений.

В модели сети с недалеким потребителем динамика мнений участников изменяется с ограниченной скоростью взаимодействия. Консенсус достигается в том случае, если разница во мнениях ближайших участников стремится к нулю. Поэтому, для достижения консенсуса требуется достаточно длительный промежуток времени, теоретически указанный промежуток неограничен. В случае, если численность потребителей неограниченна, то динамика мнений подчиняется марковскому процессу.

Для сети с большим количеством дружеских и родственных связей вектор мнений существенно изменяется даже за первый единичный временной интервал взаимодействия. При этом мнение определенной части коллектива смещается в сторону негативных суждений.

Список литературы

1. Дорофеева Ю.А. Обзор динамики мнений различных социальных сообществ // Инженерный вестник Дона. – 2020. - № 5. – С. 1-11.

2. DeGroot M.H. Reaching a Consensus // Journal of the American Statistical Association. – 1974. – V. 69. – P. 118-121.

3. Friedkin N., Johnsen E. Social influence network and opinion change // Advances in Group Processes. – 1999. - № 16. – P. 1-29.

4. Friedkin N., Johnsen E. Social influence and opinions // Journal of Mathematical Sociology. – 1990. – Vol. 15. – P.193-206.

5. Bure V., Parilina E., Sedakov A. Consensus in a social network with two principals // Autom.Remote.Control. – 2017. - № 78. – P.1489-1499.

6. Hegselmann R., Krause U. Opinion Dynamics and bonded confidence models, analysis and simulation // Journal of Artifical Societies and Social Simulation. – 2002. – V.5(3). – P.1-33.

7. Wiesbuch G., Deffuant G. and Amblard F. Persuasion dynamics // Physica A. – 2005. - № 353. – P.555-575.

8. Malarz K., Gronek P., Kulakowski K. Zaller-Deffuant model of mass opinion // Journal of Artifical Societies and Social Simulation. – 2009. – Vol.14(1). – P.1-9.

9. Воронкин А.С. Социальные сети: эволюция, структура, анализ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/sotsialnye-seti-evolyutsiya-struktura-analiz/viewer (дата обращения 19.11.2021).

10. Sirbu A., Lorento V., Servedio V., Francessa T. Opinion dynamics: models, extensions and external effects // Physics and Society. – 2016. – Vol.5. – P.363-401.