Шпоры. 1 Основные положения молекулярнокинетической теории газа. Понятие о идеальном и реальном газе

• Название: 1 Основные положения молекулярнокинетической теории газа. Понятие о идеальном и реальном газе
• Анкор: Шпоры.docx
• Дата: 18.12.2017
• Размер: 1.21 Mb.
• Имя файла: Шпоры.docx
• Тип: Документы; #12070
• страница: 3 из 3

26 Теплопроводность через плоскую стенку.




Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной , на поверхностях которой поддерживаются температуры tс1 и tс2, причем tс1>tс2 (рис.2.2). температура изменяется только по толщине стенки - по одной координате х, коэффициент теплопроводности . Теплового потока в этом случае, в соответствии с законом Фурье, определяется по формуле: , или , где , причем tс1>tс2;

- внутреннее термическое сопротивление теплопроводности стенки, (м2К)/Вт.

Распределение температур в плоской однородной стенке - линейное. В большинстве практических задач приближенно предполагается, что коэффициент теплопроводности не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. значение находят в справочниках при средней температуре .

Тепловой поток (мощность теплового потока) определяется по формуле: ,

27 Теплопроводность через цилиндрическую стенку.

Задача о распространении тепла в цилиндрической стенке также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах. температура изменяется только вдоль радиуса r, а по длине и по ее периметру остается неизменной. В соответствии с законом Фурье, тепловой поток через однородную цилиндрическую стенку длиной l определяется по формуле: , Тепловой поток Q через цилиндрическую стенку можно отнести к единице длины l: , где ql - линейная плотность теплового потока, Вт/м; - линейное термическое сопротивление теплопроводности трубы. При значениях d2/d1 близких к единице расчеты Rl должны производиться с высокой точностью, т.к. при округлении d2/d до одного знака после запятой погрешность вычисления логарифма будет больше 10%. С точностью до 4% при d2/d1 < 2 в практических расчетах рекомендуется пользоваться формулой для плоской стенки:, где dcp=0,5(d1+d2) - средний диаметр трубы. В толще однородной цилиндрической стенки температура изменяется по логарифмическому закону.


28 Теплопроводность через многослойную плоскую стенку.

Рассмотрим для тех же условий многослойную плоскую стенку с толщиной слоев 1, 2,…, n с соответствующими коэффициентами теплопроводности 1, 2,…, n. Здесь слои плотно прилегают друг к другу. В этом случае плотность теплового потока определяется по формуле: , где n - число слоев многослойной стенки; tc1 и tc(n+1) - температуры на внешних границах многослойной стенки; - полное термическое сопротивление многослойной плоской стенки. Плотность теплового потока, проходящего через все слои, в стационарном режиме одинакова. А так как коэффициент теплопроводности  различен, то для плоской многослойной стенки распределение температур - ломанная линия. Рассчитав тепловой поток через многослойную стенку, можно найти температуру на границе любого слоя. Для к-го слоя можно записать: ,

29 Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку.

Аналогично многослойной плоской стенке, полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки можно записать: , где di и di+1 - соответственно внутренний и внешний диаметры iго слоя. Тогда линейная плотность теплового потока будет: , Для многослойной цилиндрической стенки распределение температур - ломаная логарифмическая линия.

30 Коэффициент теплопроводности. Методика экспериментального определения.

Для того, чтобы максимально приблизиться к одномерной задаче, длина трубы l должна быть во много раз больше диаметра d. Чем больше отношение l/d , тем больше оснований пренебречь тепловым потоком вдоль трубы и обоснованнее предположение о том, что вся теплота передается в радиальном направлении (предполагается, что подвод теплоты осуществляется от расположенного внутри трубы источника, равномерно распределенного по ее длине, рис 4.1). Расчетная формула в случае граничных условий 1-го рода имеет вид tc1, tc2 – осредненные значения температур внутренней и наружной поверхностей образца. Обратите внимание на то, что коэффициент теплопроводности может существенно меняться при изменении температуры. Изложенный выше метод определяет значение этого коэффициента, соответствующего среднеарифметическому значению температур на поверхностях образца.
31 Теплоотдача. Факторы влияющие на интесивность теплоотдачи. Уравнение Ньютона.

Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в паровых котлах – трубам, внутри которых греется или кипит вода; воздух в комнате греется от горячих приборов отопления и т.д. Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью называется теплопередачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота, - поверхностью теплообмена или теплоотдающей поверхностью. Согласно закону Ньютона и Рихмана тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F и разности температур поверхности tc и жидкости tж:

Q=Ftc-tж В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q (от стенки к жидкости или наоборот) значение его можно считать положительным, поэтому разность tc-tж берут по абсолютной величине.

Коэффициент пропорциональности  называется коэффициентом теплоотдачи; его единица измерения Вт/(м2К). Он характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жидкости в 1 К.

Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально, измеряя тепловой поток Q и разность температур t= tc-tж в процессе теплоотдачи от поверхности известной площади F. Затем по формуле Q=Ftc-tж рассчитывают . При проектировании аппаратов (проведении тепловых расчетов) по этой формуле определяют одно из значений Q, F или t. При этом  находят по результатам обобщения ранее проведенных экспериментов. Коэффициент теплоотдачи  зависит от физических свойств жидкости и характера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвекцию) жидкости. Вынужденное движение создается внешним источником (насосом, вентилятором, ветром). Естественная конвекция возникает за счет теплового расширения жидкости, нагретой около теплоотдающей поверхности в самом процессе теплообмена. Она будет тем сильнее, чем больше разность температур t= tc-tж и температурный коэффициент объемного расширения

32 Критерии подобия: Nu, Re, Ре, Pr, Gr.

Основная трудность, возникающая при экспериментальном исследовании конвективного теплообмена, заключается в том, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих параметром. Чтобы уменьшить число их согласно теории подобия объединяют в меньшее число переменных, называемых числами подобия (они безразмерны). Каждое из безразмерных чисел имеет определенный физический смысл. Их принято обозначать первыми буквами фамилий ученых, внесших существенный вклад в изучение процессов теплопереноса и гидродинамики, и называть в честь этих ученых.

Число Нуссельта: - представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи.

Число Рейнольдса: Re=w_жl/v

Выражает отношение сил инерции (скоростного напора) Fи=w²_ж/2 к силам вязкого трения Fw_ж/l.

При течении жидкости в трубах ламинарный режим на стабилизированном участке наблюдается до Re=wd/v=2300, а при Re>104 устанавливается развитый турбулентный режим (здесь d – внутренний диаметр трубы).

Число Прандтля: Pr=cv/

Состоит из величин характеризующих теплофизические свойства вещества и по существу само является теплофизической константой вещества. Значение число Pr приводится в справочниках.

В случае естественной конвекции скорость жидкости в дали от поверхности wж=0 и соответственно Re=0, но на теплоотдачу будет влиять подъемная сила Fп. Это приведет к появлению другого безразмерного параметра – числа Грасгофа: Gr=g(tc-tж)l3/v2 Оно характеризует отношение подъемной силы, возникающей вследствие теплового расширения жидкости, к силам вязкости.

Критерий Пекле - критерий подобия, который характеризует соотношение между конвективным и молекулярным процессами переноса тепла Pe=vl/a, a=λ/ρc – коэффициент температуропроводности. Чем больше Pe, тем больше Q переносится конвекцией и меньше кондукцией.
33 Расчет теплоотдачи с использованием критериальных уравнений.
Диффузионное число подобия Нуссельта В научной литературе его часто обозначают как число Шервуда которое показывает отношение действительной плотности потока при массоотдаче к плотности потока массы при чистой диффузии. При конвективном массообмене вместо теплового числа подобия Прандтля Pr используют диффузионное число Прандтля в научной литературе его часто обозначают как число подобия Шмидта Этот критерий подобия при определенных условиях является мерой подобия скоростных и концентрационных полей в потоке. При наличии фазового перехода используют число подобия . где r – теплота фазового перехода; С – теплоемкость; t – разность температур фазового перехода и действительной температуры в процессе. Число К является мерой отношения теплового потока, идущего на фазовое превращение вещества, к теплоте перегрева (переохлаждения) одной из фаз. Кроме того, используются известные критерии подобия Re и Gr. В общем случае при стационарном процессе конвективный массообмен описывается уравнением подобия: Неизвестные коэффициенты С, i_w, , , i_Pi определяются на основе эксперимента.

Течение теплоносителя внутри труб. Обобщение большого числа экспериментальных данных дает следующую зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к текущему в ней теплоносителю на участке стабилизированного течения:

Теплоотдача при естественной конвекции. Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции пользуются зависимостью вида:

Экспериментальные данные по теплоотдаче при поперечном обтекании одиночной круглой трубы спокойным, нетурбулизированным потоком обобщается формулой:

34 Коэффициент теплоотдачи. Методика экспериментального определения.

Для экспериментального определения коэффициента теплоотдачи используют формулу Величины, входящие в правую часть этой зависимости, определяют в процессе проведения опыта при стационарных условиях (при установившемся поле температур).
35 Лучистый теплообмен. Тепловые лучи, их свойства. Способность тел поглощать, и отражать тепловые лучи.

Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний. Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуется длиной волны  и частотой колебаний =с/, где с – скорость света (в вакууме с=3108 м/с). Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицы поверхности тела по всем направлениям, называется поверхностной плотностью потока интегрального излучения Е, Вт/м2. Часть энергии излучения Епад, падающего на тело, поглощается (Еа), часть отражается (ЕR) и частично проникает сквозь него (ЕD). Таким образом, Еа+ЕR+ED=Eпад.

Это уравнение теплового баланса можно записать в безразмерной форме: A+R+D=1.

Величина А называется коэффициентом поглощения, R – коэффициентом отражения, D – коэффициентом пропускания. Тело, поглощающее все падающее на него излучение, называется абсолютно черным. Для этого тела А=1. Тела для которых А<1 и не зависит от длины волны падающего излучения, называются серыми. Для абсолютно белого тела R=1, для абсолютно прозрачного D=1. Сумма потоков собственного и отраженного телом излучения называется его эффективным излучением: Еэф=Е+REпад.

Суммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах тел называется лучистым теплообменом.

36 Закон Планка

Закон Планка устанавливает зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела E_0λ от длины волны λ и температуры Т

, где .

37 Закон Стефана-Больцмана.

Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела в зависимости от его температуры описывается законом Стефана-Больцмана: Е0=0Т4.

Здесь 0=5,6710-8 Вт/(м2К4) – постоянная Стефана-Больцмана. Для технических расчетов закон Стефана-Больцмана обычно записывают в виде: Е0=С0(Т/100)4.

Где С0=0108=5,67 Вт/(м2К4) называется коэффициентом излучения абсолютно черного тела.

Тела, с которыми мы имеем дело на практике, излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения Е данного тела к поверхностной плотности потока интегрального излучения Е0 абсолютно черного тела при той же температуре называется степенью черноты этого тела: =Е/Е0.

Степень черноты  меняется для различных тел от нуля до единицы в зависимости от материала, состояния поверхности и температуры. Используя понятие степени черноты, можно записать закон Стефана-Больцмана для реального тела: Е=Е0=С0(Т/100)4=С(Т/100)4.

Здесь С=С0 – коэффициент излучения реального тела, Вт/(м2К4).

38 Методика экспериментального определения коэффициента излучения.

1) Определяется действительную температуру исследуемого образца. 2) измеряя с помощью ИК-термометра, подбирают такую e, при которой показания термометра совпадают с действительной.
39 Лучистый теплообмен между двумя параллельными поверхностями.







Количество теплоты, которое останется у одного из двух тел: .

40 Ослабление излучения экранами.

41 Составной теплообмен. Учет лучистого теплообмена при расчете теплоотдачи.

В действительных условиях работы различных теплообменных устройств теплота передается одновременно теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такое явление называется сложным теплообменом.

Например, в газоходах паровых котлов теплота передается не только излучением, но и конвекцией. В этом случае суммарный тепловой поток Если в качестве основного процесса теплообмена принято тепловое излучение, то . Перенос теплоты конвекцией здесь учитывается увеличением приведенной степени черноты системы за счет.

42 Теплопередача между средами разделенными плоской стенкой.

Передача теплоты от одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Примером теплопередачи служит перенос теплоты от дымовых газов к воде через стенки труб парового котла, включающий в себя конвективную теплоотдачу от горячих дымовых газов к внешней стенке, теплопроводность в стенке и конвективную теплоотдачу от внутренней поверхности стенки к воде. Особенности протекания процесса на границах стенки при теплопередаче характеризуются граничными условиями третьего рода, которые задаются температурами жидкости с одной и другой стороны стенки, а также соответствующими значениями коэффициентов теплоотдачи.

Рассмотрим процесс теплопередачи через однородную плоскую стенку толщиной d (рис. 12.1). Заданы коэффициенты теплопроводности стенки l, температуры окружающей среды tж1 и tж2, коэффициенты теплоотдачи a1 и a2. Необходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхностях стенки tс1 и tс2. Плотность теплового потока от горячей среды к стенке определится уравнением (9.14)

. При стационарном режиме этот же тепловой поток пройдет путем теплопроводности через твердую стенку и будет передан от второй поверхности стенки к холодной среде за счет теплоотдачи:

, . Перепишем приведенные уравнения в виде: Складывая левые и правые части полученных равенств, запишем Отсюда , где . Величина k называется коэффициентом теплопередачи, который выражает количество теплоты, проходящее через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между горячей холодной и горячей жидкостью, равной 1К (размерность Вт/(м2×К)). Величина обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи Величины и называются термическими сопротивлениями теплоотдачи. Температуры на поверхностях однородной стенки определяются из уравнений:

43 Теплопередача между средами разделенными цилиндрической стенкой.
Аналогична предыдущему.