Шпоры. 1 Основные положения молекулярнокинетической теории газа. Понятие о идеальном и реальном газе

• Название: 1 Основные положения молекулярнокинетической теории газа. Понятие о идеальном и реальном газе
• Анкор: Шпоры.docx
• Дата: 18.12.2017
• Размер: 1.21 Mb.
• Имя файла: Шпоры.docx
• Тип: Документы; #12070
• страница: 2 из 3

15 Второй закон термодинамики.

Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т. е. двигатель, полностью превращающий в работу всю полученную от горячего источника теплоту, называется вечным двигателем второго рода.

Таким образом, второй закон термодинамики можно сформулировать в виде следующего утверждения: «Вечный двигатель второго рода невозможен». В более расшифрованном виде эту формулировку в 1851 г. дал В. Томсон: «Невозможна периодически действующая тепловая машина, единственным результатом действия которой было бы получение работы за счет отнятия теплоты от некоторого источника».

Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству теплоты, подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термическим коэффициентом полезного действия (КПД) цикла:

. Коэффициент полезного действия оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше КПД, тем большая часть подведенной теплоты превращается в работу.

Основные формулировки второго закона термодинамики.

Формулировка Клаузиуса: теплота самопроизвольно передается только от более нагретого тела к менее нагретому. Формулировка Томпсона (Кельвина).невозможно создать циклически работающую тепловую машину, которая превращала бы в работу все подводимое тепло. Формулировка Планка: вечный двигатель второго рода невозможен !


16 Прямой цикл Карно.

Состоит из двух изотерм и двух адиабат. Рабочее тело – идеальный газ. Величины и - постоянные. 1-2, 3-4 – изотермические процессы. 2-3, 4-1 - , .

.

Подвод теплоты от горячего источника производится на изотерме 1-2 при температуре Т1, при этом рабочее тело - идеальный газ расширяется и совершается полезная работа. В процессе дальнейшего расширения по адиабате 2-3 до температуры Т2 также совершается полезная работа. Для осуществления последующих процессов - сжатия 3-4 по изотерме Т2 с отводом теплоты к холодному источнику и адиабатного сжатия 4-1 до начальной температуры Т1 работа затрачивается. Термодинамический коэффициент полезного действия определяется температурами холодильника и нагревателя. - индикаторный КПД. - механический КПД. - эффективный КПД.
17 Энтропия газа.

Как уже указывалось, величина не является полным дифференциалом. Действительно, для того чтобы проинтегрировать правую часть этого выражения, нужно знать зависимость р от v, т. е. процесс, который совершает газ. Выражение при равновесном изменении состояния газа есть полный дифференциал некоторой функции состояния. Она называется энтропией, обозначается для 1 кг газа через s и измеряется в Дж/(кгК). Для произвольного количества газа энтропия, обозначаемая через S, равна S=Ms и измеряется в Дж/К.

Таким образом, аналитически энтропия определяется следующим образом: . Очевидно, что в Т, s-диаграмме элементарная теплота процесса изображается элементарной площадкой с высотой Т и основанием ds, а площадь, ограниченная линией процесса, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалентна теплоте процесса. ; .
18 Циклы холодильных установок.

Обратный цикл карно труднореализуем на практике из-за наличия изотермических процессов. В реально существующих холодильных установках эти процессы заменяют изобарными. Циклы установок: 1) газ с T и p окружающей среды сжимают в компрессоре, при этом повышается не только давление, но и температура газа. 2) газ охлаждают до температуры окружающей среды при постоянном давлении. 3) газ расширяется до давления окружающей среды, при этом температура в конце расширения оказывается ниже температуры окружающей среды. 4) такой холодный газ направляют в холодильную камеру, где он, нагреваясь, отбирает теплоту от окружающей среды.
19 Обратный цикл Карно.

Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от температуры Т1 до температуры T2 Дальнейшее расширение происходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой T2 теплоту q2. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т2 повышается до T1, а затем — по изотерме (T1=const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой T1 количество теплоты q1.

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к затраченной в цикле работе:

. Для обратного цикла Карно .

20 Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотерма Ван-дер-Ваальса.

В реальных газах в отличие от идеальных существенны силы межмолекулярных взаимодействий (силы притяжения, когда молекулы находятся на значительном расстоянии, и силы отталкивания при достаточном сближении их друг с другом) и нельзя пренебречь собственным объемом молекул. Наличие межмолекулярных сил отталкивания приводит к тому, что молекулы могут сближаться между собой только до некоторого минимального расстояния. Поэтому можно считать, что свободный для движения молекул объем будет равен , где b — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличивается по сравнению с идеальным газом в отношении , т. е.. Силы притяжения действуют в том же направлении, что и внешнее давление, и приводят к возникновению молекулярного (или внутреннего) давления. Сила молекулярного притяжения каких-либо двух малых частей газа пропорциональна произведению числа молекул в каждой из этих частей, т. е. квадрату плотности, поэтому молекулярное давление обратно пропорционально квадрату удельного объема газа: рмол = а/v2, где а — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы газа. Отсюда получаем уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.): ,

или . При больших удельных объемах и сравнительно невысоких давлениях реального газа уравнение Ван-дер-Ваальса практически вырождается в уравнение состояния идеального газа Клапейрона, ибо величина a/v2 (по сравнению с p) и b (по сравнению с v) становятся пренебрежимо малыми.

Поскольку данное уравнение имеет третью степень относительно V, а коэффициенты при V действительны, то оно имеет либо один, либо три вещественных корня, т.е. изобара Р = const пересекает кривую Р = Р(V) в одной или трех точках, как это изображено на рисунке 7.4. Причем с повышением температуры мы перейдем от немонотонной зависимости Р = Р(V) к монотонной однозначной функции. Изотерма при Ткр, которая разделяет немонотонные T < Tкр и монотонные T > Ткр изотермы, соответствует изотерме при критической температуре. При температуре выше критической зависимость Р = Р(V) является однозначной монотонной функцией объема. Это означает, что при T > Ткр вещество находится только в одном, газообразном состоянии, как это имело место у идеального газа. При температуре газа ниже критической такая однозначность исчезает, а это означает возможность перехода вещества из газообразного в жидкое и наоборот. На участке АСВ изотермы Т1 давление растет с увеличением объема (dP/dV) > 0. Данное состояние неустойчиво, поскольку здесь должны усиливаться малейшие флуктуации плотности. Поэтому область ВСА не может устойчиво существовать. В областях DLB и AGE давление падает с увеличением объема (dP/dV)Т < 0 – это необходимое, но не достаточное условие устойчивого равновесия. Эксперимент показывает, что система переходит из области устойчивых состояний GE (газ) в область устойчивых состояний LD (жидкость) через двухфазное состояние (газ – жидкость) GL вдоль горизонтальной изотермы GCL. При квазистатическом сжатии, начиная с точки G, система распадается на 2 фазы – жидкость и газ, причем плотности жидкости и газа остаются при сжатии неизменными и равными их значениям в точках L и G соответственно. При сжатии количество вещества в газообразной фазе непрерывно уменьшается, а в жидкой фазе – увеличивается, пока не будет достигнута точка L, в которой все вещество перейдет в жидкое состояние. Наличие критической точки на изотерме Ван–дер–Ваальса означает, что для каждой жидкости существует такая температура, выше которой вещество может существовать только в газообразном состоянии.

21 Диаграмма h-s водяного пара. Определение параметров состояния.

Если за независимые параметры, определяющие состояние рабочего тела, принять энтропию s и энтальпию h, то каждое состояние можно изобразить точкой на л, s-диаграмме.

На рисунке 6.3 изображена h, s-диаграмма для водяного пара, которая строится путем переноса числовых данных таблиц водяного пара в h, s-координаты.

За начало координат принято состояние воды в тройной точке. Откладывая на диаграмме для различных давлений значения s' и h'' для воды при температуре, кипения, а также s" и h" для сухого насыщенного пара, получаем нижнюю и верхнюю пограничные кривые.

Изобары в двухфазной области влажного пара представляют собой пучок расходящихся прямых. Действительно, в процессе р=const , или , т.е. тангенс угла наклона изобары в h, s-координатах численно равен абсолютной температуре данного состояния. Так как в области насыщения изобара совпадает с изотермой, тангенс угла наклона постоянен и изобара является прямой. Чем выше давление насыщения, тем выше температура, тем больше тангенс угла наклона изобары, поэтому в области насыщения прямые р = const расходятся. Чем больше давление, тем выше лежит изобара. Критическая точка К лежит не на вершине, как это было в р, v- и Т, s-диаграммах, а на левом склоне пограничной кривой.

В области перегрева температура пара (при постоянном давлении) растет с увеличением s примерно по логарифмической кривой и крутизна изобары увеличивается. Аналогичный характер имеют изобары и в области воды, но они идут так близко от пограничной кривой, что практически сливаются с ней.

При низких давлениях и относительно высоких температурах перегретый пар по своим свойствам близок к идеальному газу. Так как в изотермическом процессе энтальпия идеального газа не изменяется, изотермы сильно перегретого пара идут горизонтально. При приближение к области насыщения, т. е. к верхней пограничной кривой, свойства перегретого пара значительно отклоняются от свойств идеального газа и изотермы искривляются. В h, s-диаграмме водяного пара нанесены также линии v=const, идущие круче изобар.

Обычно всю диаграмму не выполняют, а строят только ее верхнюю часть, наиболее употребительную в практике расчетов. Это дает возможность изображать ее в более крупном масштабе. Для любой точки на этой диаграмме можно найти р, v, t, h, s, x. Большое достоинство диаграммы состоит в том, что количество теплоты в изобарном процессе равно разности ординат конечной и начальной точек процесса и изображается отрезком вертикальной прямой, а не площадью как в Т, s-диаграмме, поэтому h, s-диаграмма исключительно широко используется при проведении тепловых расчетов

22 Диаграмма h-s водяного пара. Расчет изменений внутренней энергии, работы и теплоты в паровых процессах.

Изотермический процесс. Внутренняя энергия водяного пара в процессе T = const не остается постоянной (как у идеального газа), так как изменяется ее потенциальная составляющая. Величина находится по формуле . Количество полученной в изотермическом процессе теплоты равно

. Работа расширения определяется из первого закона термодинамики: .

Изохорный процесс. Из диаграммы на рисунке видно, что нагреванием при постоянном объеме влажный пар можно перевести в сухой насыщенный и перегретый. Охлаждением его можно сконденсировать, но не до конца, так как при каком угодно низком давлении над жидкостью всегда находится некоторое количество насыщенного пара. Это означает, что изохора не пересекает нижнюю пограничную кривую.

Изменение внутренней энергии водного пара при v=const .

Данная формула справедлива и для всех без исключения остальных термодинамических процессов.

В изохорном процессе работа 1=0, поэтому подведенная теплота расходуется (в соответствии с первым законом термодинамики) на увеличение внутренней энергии пара:

Изобарный процесс. При подводе теплоты к влажному насыщенному пару его степень сухости увеличивается и он (при постоянной температуре) переходит в сухой, а при дальнейшем подводе теплоты — в перегретый пар (температура пара при этом растет). При отводе теплоты влажный пар конденсируется при Ts= const.

Полученная в процессе теплота равна разности энтальпий: . Работа процесса подсчитывается по формуле: .
23 Способы передачи теплоты. Суть каждого.

Теплопередача - это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку. Теплопередача связана с весьма сложными процессами и при ее изучении необходимо знать законы теории теплообмена и методы анализа, применяемые в физике, термодинамике, гидродинамике и химии.
Сложный процесс переноса теплоты разбивают на ряд более простых. Такой прием упрощает его изучение. Кроме того, каждый простой процесс переноса теплоты подчиняется своим законам. Существует три простейших способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция, излучение.
Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты микрочастицами (молекулами, атомами, электронами и т.п.). такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур.
Конвективный теплоперенос (конвекция) наблюдается лишь в жидкостях и газах. Конвекция - это перенос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества. Следует иметь ввиду, что одновременно с конвекцией всегда существует и теплопроводность. Однако конвекция обычно является определяющей, т.к. она интенсивнее теплопроводности.
Конвекцией можно передавать теплоту на очень большие расстояния (например, при движении газа по трубам). Движущаяся среда (жидкость или газ), используемая для переноса теплоты, называется теплоносителем.
Третьим способом переноса теплоты является излучение. За счет излучения теплота передается во всех лучепрозрачных средах, в том числе и в вакууме. Носителями энергии при теплообмене излучением являются фотоны, излучаемые и поглощаемые телами, участвующими в теплообмене.
В большинстве случаев перенос тепла осуществляется несколькими способами одновременно. Например, конвективная теплопередача от газа к стенке практически всегда сопровождается параллельным переносом теплоты излучением.

24 Понятие о стационарном и нестационарном теплообмене, тепловом потоке, плотности теплового потока.

Интенсивность переноса теплоты характеризуется плотностью теплового потока. Плотность теплового потока - это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единичную плотность поверхности, q [Вт/м2].

Мощность теплового потока или просто тепловой поток - это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F , [Вт]. q=Q/F, Вт/м2

поверхность теплообмена F - это поверхность, через которую происходит передача тепла. Например, при остывании теплоносителя в трубе диаметром d и длиной l, тепло передается от горячего теплоносителя к окружающей среде через цилиндрическую поверхность трубы. В этом случае .

Перенос теплоты зависит от распределения температуры по объему тела или пространства. Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени. Математическое описание температурного поля имеет вид: t=f(x,y,z,), где t - температура; x,y,z - пространственные координаты; - время. Температурное поле, описываемое приведенным уравнением, называется нестационарным. В этом случае температуры зависят от времени. В том случае, когда распределение температуры в теле не изменяется со временем, температурное поле называется стационарным

t=f(x,y,z,).

25 Закон Фурье.

Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье - вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален вектору градиента температуры: , где - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК). Он характеризует способность вещества, из которого состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту. Знак «-» указывает на противоположное направление вектора теплового потока и вектора градиента температуры. Вектор плотности теплового потока q всегда направлен в сторону наибольшего уменьшения температуры. скалярная величина вектора плотности теплового потока: , Из формулы следует, что коэффициент теплопроводности определяет плотность теплового потока при градиенте температуры 1 К/м.