Физика ответы на экзаменационные вопросы стомат. 1. Основные понятия биомеханики. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Законы упругой
 Скачать 1.47 Mb.
|
|
Процессы первичного взаимодействия фотонного ионизирую- щего излучения с веществом. При прохождении потока фотонов через вещество поглотителя происходит его ослабление в результате следующих процессов взаимо- действия: фотоэффекта и рождения пар. Каждый из этих процессов v 2 v 2 E v 1 Ег 1 Ег 2 I(E) λ min 2 λmin 1 v 1 I(λ) λ Ответы на экзаменационные вопросы 99 имеет определенную вероятность, которая характеризуется соответст- вующим коэффициентом, зависящим от энергии фотона и свойств сре- ды. Фотоэффект – это процесс освобождения связанных электронов под действием электромагнитного фотона. В этом процессе фотон, взаимодействуя с электроном, отдает ему свою энергию, в результате чего нарушается связь электрона с ядром, и электрон приобретает кине- тическую энергию. При этом: 2 2 V m A h e Фотоэлектрическое поглощение осуществляется при взаимодейст- вии фотона с электроном одной из внутренних оболочек атома (в ос- новном К-оболочки). Освободившееся на электронной оболочке место занимается одним из электронов с выше расположенных оболочек. Этот процесс сопровождается излучением характеристического рентгенов- ского излучения. Очевидно, что для выравнивания электрона с одной из оболочек атома энергия фотона должна быть не меньше потенциала ионизации этой оболочки (φ ион .) Вероятность этого процесса характеризуется коэффициентом фо- тоэлектрического поглощения τ. 3 1 h , где h – энергия фотона. Процесс рождения пары (эффект материализации). При прохождении фотонов через вещество происходит рождение электронно-позитронной пары. Минимальная энергия фотона, при ко- торой этот процесс возможен, оказывается равной 02 , 1 2 2 c m e МэВ, где e m – масса покоя электрона. Для сохранения импульса в процессе должна участвовать еще одна частица (ядро или электрон), которая вос- примет избыток импульса фотона над суммарным импульсом электрона и позитрона. e e X X h , где X- ядро, в силовом поле которого происходит рождение пары. Электрон и позитрон теряют свою энергию в процессе ионизации атомов и молекул вещества поглотителя. Затем позитрон ангилирует с одним из свободных электронов. При этом обра- зуются 2 фотона с энергиями 0,51 МэВ. Вероятность рассматриваемого процесса k пропорциональна Z по- глотителя и увеличивается с ростом энергии фотона. В той или иной степени интенсивности взаимодействия фотонного излучения в широком диапазоне энергий зависит от свойств облучаемой среды (Z) и плотности вещества (ρ). Поэтому защитные устройства вы- полняются из плотных материалов с высоким Z (железо, свинец, желе- Физика стоматологический факультет 100 зобетонные конструкции). Полностью поглотить фотонное излучение невозможно, но с помощью защитных устройств уровень радиации снижается до предельно допустимых значений. Применение фотонного излучения в медицине Изучение процессов взаимодействия фотонного излучения с веще- ством показало, что каждый из процессов характеризуется областью энергий, в которой он является преобладающим. В области энергии до 70 кэВ основным процессом является фотоэлектрическое поглощение. Вероятность этого процесса, характеризующаяся коэффициентом по- глощения, пропорциональна Z поглощающего вещества. Мышечные ткани состоят из атомов с низким порядковым номером (H,O, C, N) в состав костной ткани входят более тяжелые элементы (P, Ca). Поэтому костная ткань поглощает излучение в данном диапазоне значительно сильнее, чем мягкие ткани. Если на выходе пучка из облучаемого тела поместить какой-либо детектор (например, фотопленку) то можно заре- гистрировать перераспределение интенсивности в поперечном сечении пучка. Полученные данные позволяют провести дифференциацию тка- ней, установить патологию. Излучение в диапазоне от 200 кэВ до 15 МэВ применяется в луче- вой терапии злокачественных новообразований. При этом резко снижается лучевая нагрузка на подкожную клетчатку, что позволяет подвести требуемую дозу к очагу поражения без лучевого повреждения указанных участков тела. Основными терапевтическими источниками ИИ являются гамма- аппараты (пушки), терапевтические рентгеновские аппараты, линейные ускорители, и тд. Гамма-препараты используются при проведении сочетанного ле- чения при хирургических операциях. Радиоизотопные гранулы инкор- порируют по строго рассчитанной дозиметрической схеме, обеспечи- вающей требуемые распределения дозы. Радиоизотопные коллоидные препараты вводятся также в есте- ственные полости организма с терапевтической целью. При изотопном разбавлении радиоактивность является характери- стикой концентрации радиоактивного вещества. Если n o граммов мече- ного соединения с удельной активностью 0 А смещать с n граммами та- кого же соединения, не содержащего радиоактивный индикатор, то удельная активность смеси А уменьшится, так же как концентрация обычного реактива падает при его разведении растворителем. иссл n n n Ao A A A Ao n п иссл 0 На основе этого принципа основано определение общего объема крови в организме человека методов введения радиоактивной метки в плазму крови. Сывороточный альбумин человека йодируют Ответы на экзаменационные вопросы 101 0 0 0 n n n V V иссл где n – активность меченого альбумина; 0 V - объем введенного меченого раствора; иссл n – активность крови взятой в том же количестве. При контроле работы сердца в вену вводят эритроциты, мече- ные 31 Сr и измеряют радиоактивность в аорте. 27. Дозиметрия ионизирующего излучения. Поглощённая и экспозиционная дозы. Мощность дозы. Коэффициент качест- ва. Эквивалентная доза облучения. Основные дозиметрические характеристики ионизирующего излучения: 1. Средняя удельная ионизация ( S ) 2. Линейная передача энергии (ЛПЭ) 3. Средняя линия свободного пробега ( R ) Удельная ионизация характеризует ионизирующую способность излучения и определяется средним значением количества пар ионов, образованных на 1 см пробега частицы в данной среде (см -1 ). В процессе ионизации атомов и молекул энергия излучения переда- ется облученному веществу. ЛПЭ определяет величину средней энер- гии, переданной веществу на единицы длины пути частицы. dl dE ЛПЭ (Дж/м) В результате взаимодействия ИИ с веществом энергия ионизирую- щих частиц уменьшается до тех пор, пока она не станет соизмеримой с энергией теплового движения молекул. При этом частицы проходят оп- ределенный путь в веществе, с которым они взаимодействуют. Этот путь характеризуется средней длиной свободного пробега в данном веществе (м). Все эти величины связаны между собой (чем больше S , тем больше величина ЛПЭ и тем меньше R ). Они зависят от массы частицы, ее за- ряда и первоначальной энергии. Поглощенная доза – отношение энергии, переданной ИИ веществу к массе этого вещества. Гр кг Дж Дп (Грей) – в системе СИ Физика стоматологический факультет 102 Гр рад 2 10 1 - в СГС Керма – отношение первоначальной кинетической энергии частиц, образовавшихся в веществе ионизирующем излучением (вторичные частицы) к массе этого вещества [Гр]. Поглощенная доза – локальная величина z y x z y x Дп , , , , Σ= dV z y x z y x Дп ) , , ( * ) , , ( - интегральная доза [Дж] Экспозиционная доза – отношение суммы зарядов ионов одного знака, образованных при полном торможении вторичных электронов и позитронов в сухом атмосферном воздухе, находящемся при нормаль- ных условиях. ( Т= 0ºС, Р= 760 мм. рт. ст.) к массе этого воздуха. кг Кл Дэксп - в системе СИ 4 10 58 , 2 1 Рентген кг Кл в СГС Энергия фотона не должна превышать 3мэВ, иначе не произойдет полного торможения Дэксп f Дп ,где: f – коэффициент перехода от рентгена к раду. Он зависит от об- лучаемого вещества и энергии фотонов. При облучении биологических эффектов возникают эффекты, ве- личина которых при одной и той же поглощенной дозе различна для разных видов излучения. Принято сравнивать биологические эффекты, вызванные данным видом излучения, с эффектом фотонного излучения с энергией 200 кэВ. КК – коэффициент качества ионизирующего излучения, который показывает во сколько раз биологическое воздействие данного излуче- ния больше биологического воздействия стандартного излучения (фо- тонное излучение с энергией фотона 200 кэВ). Доза, полученная живым объектом с учетом коэффициента качест- ва данного излучения, называется эквивалентной дозой (Dэквив.) Дп KK Дэкв [Зиверт] (Зв) Единицей эквивалентной дозы в системе СИ является зиверт (Зв). 1 Зиверт – это количество энергии, поглощенной биологическим объек- том при облучении любым видом ИИ и вызывающей такой же биологи- ческий эффект, как и поглощенная доза фотонного излучения 1 Гр. Внесистемной единицей эквивалентной дозы является Бэр (биоло- гический эквивалент рада) Ответы на экзаменационные вопросы 103 Зв бэр 2 10 1 1 Зв = 100 бэр Мощность дозы – доза, отнесенная ко времени. dt dD P с Гр кг Вт Pп с Зв Pээкс Детекторы (дозиметрические приборы, дозиметры) – приборы для измерения доз ионизирующего излучения. Детекторы ионизирующего излучения могут быть: 1. Электронные (например, счетчик Гейгера) 2. Трековые – позволяют наблюдать траекторию частицы. Характеристики детекторов: 1. Эффективность – отношение количества частиц, зарегистрирован- ных детектором к числу частиц, попавших в него. 2. Разрешающая способность (максимальная скорость счета) – мак- симальное количество частиц, регистрируемое за единицу времени 3. Мертвое время – минимальное время между регистрацией двух час- тиц. Детекторы: 1. Ионизационные . Например, счетчик Гейгера – газовый счетчик, применяющийся для обнаружения и исследования радиоактивных и других ионизирующих излучений. Счетчик представляет собой га- зоразрядный промежуток с сильно неоднородным электрическим полем. Для регистрации ионизирующих частиц к электродам счет- чика прикладывается высокое напряжение. Заряженная частица, по- пав в рабочий объем, ионизирует газ, и в счетчике возникает разряд. 2. Полупроводниковые (пара электрон-дырка, возникающая при действии ионизирующего излучения) 3. Радиолюминесцентные : сцинтиляционные (возникновение вспышки света) термолюминесцентные (существуют вещества, в которых после воздействия ионизирующего излучения возникает свечение) фотолюминесцентные 4. Химические . Доза оценивается по количеству продуктов химиче- ской реакции 5. Фотографические . Доза оценивается по воздействию на фото- пленку. 6. Калориметрические . Измеряется энергия. Физика стоматологический факультет 104 28. Закон ослабления интенсивности узкого пучка фотонного моноэнергетического излучения. Вероятностный смысл ли- нейного коэффициента ослабления. Ослабление немоноэнер- гетического излучения, понятие об эффективном линейном коэффициенте ослабления. Коэффициент однородности. В клинической дозиметрии, наряду с основной задачей поражения опухоли, необходимо обеспечить щадящую лучевую нагрузку на окру- жающие здоровые органы и ткани (особенно на жизненно важные орга- ны). Это требует соответствующего плана лучевого лечения. Для реше- ния этой задачи необходимо знать пространственное распределение доз (дозное поле) – D (X,Y,Z). Это очень сложная задача для таких гетеро- генных объектов, как тело человека. Решение ее выходит за рамки дан- ного курса. Однако при допущении, что пучок является узким и моноэргиче- ским (hν=const), эта задача может быть решена достаточно просто. В этом случае закон ослабления ИИ описывается тем же соотношением, что и закон Бугера-Ламберта-Бера для электромагнитного излучения видимой области спектра. Выведем этот закон. Пусть N число фотонов в приблизительно вы- бранной точке X в поглотителе, ΔN – изменение их числа при прохож- дении слоя поглотителя толщиной ΔX. Очевидно, что ΔN≈N и ΔN≈ΔX. Объединив эти закономерности, получим, что ΔN≈NΔX, переходя к знаку равенства, запишем: X N N ,где – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициен- том линейного ослабления, величина которого зависит от свойств ве- щества (Z) и энергии фотонов h . Величина коэффициента линейного ослабления может быть определена из полученного выражения: X N N 1 Из теории вероятности известно, что отношение N N при больших значениях N является вероятностью некоторого события. Следователь- но, линейный коэффициент ослабления характеризует вероятность для каждого фотона вступать во взаимодействие с определенным погло- щающим веществом единичной толщины. Он показывает, какая часть фотонов от их общего числа выводится из пучка после прохождения слоя данного поглотителя толщиной 1 см. Если =0,12 см -1 , то из это- го следует, что 0,12 (или12%) всех фотонов вступили во взаимодействие при прохождении 1 см данного поглотителя. Поглотитель толщиной ΔX уменьшает число фотонов в пучке в ре- зультате взаимодействия с атомами и электронами вещества. Если бы Ответы на экзаменационные вопросы 105 удалось сжать этот слой наполовину (соответственно в 2 раза возрастает плотность), то он имел бы тоже число электронов и поглотил бы ту же часть излучения, но его линейный коэффициент ослабления был бы в два раза большего, чем ранее. Следовательно, линейный коэффициент ослабления зависит от плотности вещества, чтобы исключить эту зави- симость, вводят понятие массового коэффициента ослабления, кото- рый равен линейному коэффициенту, деленному на плотность поглоти- теля: m ; Тогда, NdX dN Решив уравнение, получим, x Ce N Зададим начальные условия: при x=0 N=No, тогда x o e N N учитывая, интенсивность моноэргического излучения EN I x o e I I Так как величина дозы (и экспозиционной, и поглощенной) про- порциональна интенсивности, то изменение дозы излучения с глубиной поглотителя также описывается экспоненциальным законом x o e D D Слой половинного ослабления. Проникающую способность вещества принято характеризовать ве- личиной слоя половинного поглощения Δ 1/2 Δ 1/2 – это толщина поглотителя, уменьшающая интенсивность или дозу излучения в 2 раза. Итак, при X= Δ 1/2 2 / o D D 2 / 1 0 2 e D D o Прологарифмируем, 2 / 1 2 1 ln 2 ln 2 / 1 Полученное соотношение x o e I I справедливо только для моно- эргического излучения. Для тормозного излучения это выражение применимо только для плотности интенсивности I(E), x Е o e E I E I ) ( ) ( ) ( , где μ(E) – коэффициент линейного ослабле- ния для фотонов с энергией Е. Физика стоматологический факультет 106 Соответственно, полная интенсивность немоноэргического излуче- ния на некоторой глубине X определяется интегрированием I(E) по все- му энергетическому интервалу: dE e E I I x E o Ег ) ( 0 ) ( Расчеты с помощью представленной формулы достаточно сложны. Они становятся значительно проще, если ввести понятие эффективного ко- эффициента ослабления. Эффективным коэффициентом ослабления немоноэргического излучения эф называется коэффициент ослабления такого немоноэр- гического излучения. dE e E I e I x E o Ег эфx ) ( 0 0 ) ( Эффективный коэффициент ослабления может быть определен че- рез слой половинного ослабления, который находится по кривой ослаб- ления, построенной по данным эксперимента. Рис. 41. Кривая ослабления интенсивности ИИ. Представленная кривая не является «чистой» экспонентой, а пред- ставляет результат сложения многих экспонент с различными значе- ниями (Е). Спектральный состав излучения изменяется с глубиной поглотите- ля. «Мягкие» компоненты спектра – фотоны с малой энергией и прони- кающей способностью, поглощаются значительно интенсивнее, чем «жесткие». В результате излучение обогащается более «жесткими ком- понентами». На этом основано использование фильтров, которые пред- ставляют собой тонкие металлические пластины, изготовленные из стандартных поглощающих веществ (медь, свинец и др.). При этом из- лучение становится более однородным и характеризуется более узким энергетическим спектром. I Io/2 Δ 1/2 X |