задания ИКТ. ИКТ. 1. Переведите данное число из десятичной системы счисления (СС) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
 Скачать 28.45 Kb.
|
|
Вариант 13 Задание 2. 1. Переведите данное число из десятичной системы счисления (СС) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 1. а) 21810;
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 11011010 218 = 110110102 б) 76710;
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1011111111 767 = 10111111112 в) 894,510;
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 2-ой системе счисления: 1101111110 894 = 11011111102 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.5*2 = 1 (целая часть 1) 0*2 = 0 (целая часть 0) 0*2 = 0 (целая часть 0) 0*2 = 0 (целая часть 0) 1000 Получаем число в 2-ой системе счисления: 1000 0.5 = 0.10002 В итоге получаем число: 1101111110.10002 Ответ: 894.5=1101111110.10002 г) 667,12510;
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 2-ой системе счисления: 1010011011 667 = 10100110112 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.125*2 = 0.25 (целая часть 0) 0.25*2 = 0.5 (целая часть 0) 0.5*2 = 1 (целая часть 1) 0*2 = 0 (целая часть 0) 0010 Получаем число в 2-ой системе счисления: 0010 0.125 = 0.00102 В итоге получаем число: 1010011011.00102 Ответ: 667.125=1010011011.00102 д) 3,6710.
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 2-ой системе счисления: 11 3 = 112 Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.67*2 = 1.34 (целая часть 1) 0.34*2 = 0.68 (целая часть 0) 0.68*2 = 1.36 (целая часть 1) 0.36*2 = 0.72 (целая часть 0) 1010 Получаем число в 2-ой системе счисления: 1010 0.67 = 0.10102 В итоге получаем число: 11.10102 Ответ: 3.67=11.10102 2. Переведите данное число в десятичную систему счисления. а) 11111000102; Решение: Приведем 1111100010 из системы счисления 2 в десятичную систему счисления 11111000102=1·29 +1·28 +1·27 +1·26 +1·25 +0·24 +0·23 +0·22 +1·21 +0·20 =99410 В итоге получим решение: 11111000102 =99410 б) 10000111102; Решение: Приведем 1000011110 из системы счисления 2 в десятичную систему счисления 10000111102=1·29 +0·28 +0·27 +0·26 +0·25 +1·24 +1·23 +1·22 +1·21 +0·20 =54210 В итоге получим решение: 10000111102 =54210 в) 101100001,0111012; Решение: Приведем 101100001.011101 из системы счисления 2 в десятичную систему счисления 101100001.0111012=1·28 +0·27 +1·26 +1·25 +0·24 +0·23 +0·22 +0·21 +1·20 +0·2−1 +1·2−2 +1·2−3 +1·2−4 +0·2−5 +1·2−6 =353.45312510 Объединив целые и дробные части, получим решение: 101100001.0111012=353.45312510 г) 1001111001,12; Решение:Приведем 1001111001.1 из системы счисления 2 в десятичную систему счисления 1001111001.12=1·29 +0·28 +0·27 +1·26 +1·25 +1·24 +1·23 +0·22 +0·21 +1·20 +1·2−1 =633.510 Объединив целые и дробные части, получим решение: 1001111001.12=633.510 д) 1071,548; Решение: Приведем 1071.54 из системы счисления 8 в десятичную систему счисления 1071.548=1·83 +0·82 +7·81 +1·80 +5·8−1 +4·8−2 =569.687510 Объединив целые и дробные части, получим решение: 1071.548=569.687510 е) 18В,0С16. 18B.0C16 = 1∙162+8∙161+11∙160+0∙16-1+12∙16-2 = 256+128+11+0+0.046875 = 395.04687510 3. Выполните сложение чисел. а) 10000111112 + 11111002; 10000111112 = 54310 Число 2 в десятичной системе 11111002 = 12410 Их сумма 543 + 124 = 667 Результат в двоичной форме 66710 = 10100110112 б) 10111000112 + 1111101102; Число 1 в десятичной системе 10111000112 = 73910 Число 2 в десятичной системе 1111101102 = 50210 Их сумма 739 + 502 = 1241 Результат в двоичной форме 124110 = 100110110012 в) 111111100,12 + 1011100100,12; Число 1 в десятичной системе 111111100.12 = 508.510 Число 2 в десятичной системе 1011100100.12 = 740.510 Их сумма 508.5 + 740.5 = 1249 Результат в двоичной форме 124910 = 10011100001.2 г) 1777,28 + 444,18; 1777,28 + 444,18=2443 д) 3EF,316 + С7,416. 3EF,316 + С7,416=4B6 4. Выполните вычитание а) 11010001002 – 1010101012; 49510 = 1111011112 б) 11100101112 – 10111002; 82710 = 11001110112 в) 1100101111,012 – 10010001,012; 67010 = 1010011110.2 г) 640,28 – 150,228; 640,28 – 150,228=470 д) 380,6816 – 50,416. 380,6816 – 50,416=330 5. Выполните умножение. а) 1000102 и 11001102; Ответ: 110110001100 б) 741,48 и 141,648; Ответ: 133101 в) B,716 и D, C16. B,716 и D, C16=8f 6. Решите уравнение или задачу. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 21 записывается в виде 30. Укажите это основание. Составим уравнение: 30n=3*n1+0*n0=2110, где н — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения, n=7. 7. Решить задачу. Все 5-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, Ц, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. БББББ 2. ББББК 3. ББББФ 4. ББББЦ 5. БББКБ ...... Запишите слово, которое стоит на 239-м месте от начала списка. Решение. Заменим буквы Б, К, Ф, Ц, на 0, 1, 2, 3 (для них порядок очевиден – по возрастанию). Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры: 1. 00000 2. 00001 3. 00002 4. 00003 5. 00010 ... Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 239 месте будет стоять число 238 (т. к. первое число 0). Переведём число 238 в четверичную систему (деля и снося остаток справа налево): 238 / 4 = 59 (2) 59 / 4 = 14 (3) 14 / 4 = 3 (2) 3 / 4 = 0 (3) В четверичной системе 238 запишется как 03232 (ноль приписали слева, потому что все слова 5-буквенные, значит, и символов должно быть пять). Произведём обратную замену и получим БЦФЦФ. Ответ: БЦФЦФ. Задание 3. 1. Упростить формулу. Составить таблицу истинности для формулы в начальном виде и упрощенном. Сравнить результаты. F = (A v B) л (A v B) л (A v B) v A лB - F=(AvB)Rx(AvB)Rx(AvB)vARxB 2. По телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Какая погода будет завтра? Решение: А - будет ветер В- будет пасмурно С- будет дождь а) (неА) →В*(неС) =не (неА) +В*(неС) =А+В*(неС) б) С→В*(неА) =(неС) +В*(неА) в) В→С*(неА) =(неВ) +С*(неА) Теперь это все надо премножить и упростить по формулам логики. (А+В*(неС)) *((неС) +В*(неА)) *((неВ) +С*(неА) ) По моим расчетам получилось А*(неВ) *(неС) Ответ: Будет ветер, без дождя и не пасмурно. |