Билеты по геодезии. 3 семестр Геодезия. 1. Понятие о точностных характеристиках результатов полевых измерений в нивелировании
 Скачать 1.7 Mb.
|
|
22. Исследования теодолита 3Т2КП. 1. Определение увеличения зрительной трубы с помощью динаметра и линейки c миллиметровыми делениями. Измеряем внутренний диаметр оправы объектива при помощи линейки с миллиметровыми делениями. Диаметр выходного зрачка измеряем при помощи динаметра. Динаметром измеряем диаметр окуляра и линейкой объектива. По формуле Увеличение Гх =D/d 2. Определение угла поля зрения трубы по горизонтальному кругу. Наводим левый край поля зрения трубы на выбранную точку, производим первый отсчёт по горизонтальному кругу Е1; затем наводим правый край поля зрения трубы на ту же точку и производим второй отчёт по горизонтальному кругу Е2. Угол поля зрения 2ω вычисляем по формуле: 2ω=|E1–E2|. 3. Определение рена оптического микрометра горизонтального круга. Рен оптического микрометра — это разность между номинальной ценой полуделения круга и величиной этого полуделения, измеренной оптическим микрометром. r = (λ/2) –(nµ), где λ — цена деления круга; n — число делений шкалы оптического микрометра (при измерении полуделения верхнего или нижнего изображений); μ — цена деления шкалы оптического микрометра. При исследованиях теодолита 3Т2КП определяем: 1. рен верхнего изображения горизонтального круга rв (в поле зрения отсчетного микроскопа); 2. рен нижнего изображения горизонтального круга rн (в поле зрения отсчетного микроскопа); 3. средний рен r= (r в + r н )/2; 4. разность ренов ∆r= r в - r н Методика определения рена оптического микрометра включает прямой и обратный ходы, в которых выполняем измерения полуделений круга верхнего и нижнего изображений на различных частях круга, переставляя его через 45°20′. Значения |r| и |Δr| не должны превышать 1,5′′. Если |r| и |Δr| превышают указанный допуск, то в отсчеты по шкале оптического микрометра вводим поправку за средний рен. 23. Нивелирные рейки. Исследования и поверки. Для нивелирования III и VI классов применяются рейки РН3 двухсторонние – на одной стороне чередуются черные и белые сантиметровые деления, а на другой красные и белые. Поверка: Ось круглого уровня должна быть параллельна оси рейки. Исследования: 1. Определение случайной оси дециметровых делений. На горизонтально положенную рейку укладывают контрольную линейку, так что бы нуль линейки совмещался с первым штрихом рейки, и производят отсчеты по линейке, соответствующих положению дециметровых штрихов в пределах первого метра рейки. Затем контрольную линейку немного сдвигают и повторяют отсчеты. Такие определ. Производятся на каждом метре рейке. Колебания значений разностей отсчетов в пределах каждого метра не должны допускаться более чем на 0,10мм. 2. Определение средней длины 1м На рейку укладывают контрольную линейку и определяют длины интервалов между делениями 1- 10 , 10 -20 и 20 – 29 дм каждый интервал измеряют дважды, сдвигая немного контрольную линейку между первой и второй парой отсчетов. Это же проделывается и в обратном направлении. Расхождения между разностями отсчетов по левому и правому концам линейки не должны превышать 0,10мм. На расстоянии около 20 м от нивелира прочно забивают в землю 4 кола различной длины и в торцы их вбивают гвозди с полусферической шляпкой. 3.Определение разности высот нулей рейки. Последовательно на каждый кол ставят первую рейку и делают отсчёты по красной и чёрной сторонам. Затем такие же отсчёты делают по второй рейке. После изменения высоты нивелира на 5 - 7 см выполняют второй такой же приём. 24. Вывод формулы средней квадратической ошибки взгляда по рейке для нивелирования Ш класса мм m дел 25 , 0 = ; мм m уст 22 , 0 = ; мм m сп разр 73 , 0 = (разрешающая способность); мм m отс 79 , 0 = = + + + = 2 2 2 2 2 отс сп разр уст дел взгл m m m m m 2 2 2 2 2 27 , 1 79 , 0 73 , 0 22 , 0 25 , 0 мм = + + + мм m взгл 1 , 1 = (верно, для нивелирования 3 класса, для 4 – 1,9 мм). 25. Понятие о точностных характеристиках результатов вычислений в нивелировании. Оценка точности рез вычисления заключается в отыскании относительных и абсолютных характеристик точности вычисления наиболее надежных значений отметок узловых реперов. Рн –веса приближенных значений отметок. - скп наиболее надежного значения отметки узловой точки. '' ' E E E H H H p p p + = ; EC AE EC AE AE EC EC AE H L L L L L L L L L p E = + = + = 1 1 ; n k k n H L L L p E 1 1 1 + + = ; H км H H H p m M p M = = ; 2 2 26. Вычисление рабочих координат пунктов полигонометрического хода, безугловая (координатная) привязка. Алгоритм решения 1. Задать произвольно значение дирекционного угла первой стороны хода – условный дирекционный угол. 2. Вычислить значение дирекционных углов условных для всех сторон хода. 3. Решить ПГЗ в отношении всех определяемых пунктов хода и исходного конечного. (∆𝒙=𝑺∙𝐜𝐨𝐬𝜶; ∆𝒚=𝑺∙𝐬𝐢𝐧𝜶) 4. Решить ОГЗ в отношении: -исходных пунктов -исходного начального пункта и условного положения конечного пункта хода. Итог: значения дирекционных углов для двух замыкающих хода. 5. Вычислить разность дирекционных углов – поправку в значения дирекционных углов сторон хода. 6. Вычислить действительные значения дирекционных углов сторон хода путем введения поправки. 7. Решить ПГЗ, включая вычисление относительной линейной невязки в периметре хода. (пред. f s /[S] = 1/T 27.Вывод формулы средней квадратической ошибки в измерении превышения на 1 км нивелирного хода Ш класса m км – это основная точностная характеристика, она всегда указывает на класс нивелирования. в 1 км хода будет 6-7 станций III кл. 2 2 2 2 2 1 1 n км h h h h m m m m + + + = ; n h h h m m m = = = 2 1 ; 2 2 1 ст h m n m км = ; n m m ст h км = 1 ; взгл ст m m = ; n m m взгл h км = 1 ; мм мм m км h 9 , 2 7 1 , 1 1 = = ; км h m m км = 1 мм m км 5 = 28. Поверки теодолита 3Т2КП 1)Поверка оси цилиндрического уровня на алидаде горизонтального круга Условие: ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита UU ⊥ZZ. Выполнение: поворотом алидады горизонтального круга устанавливаем цилиндрический уровень по направлению двух подъёмных винтов и с помощью этих винтов приводим пузырёк в нуль- пункт (прибор должен быть отгоризонтирован). Поворачиваем алидаду на 180°. Если пузырёк остался в нуль-пункте (или сместился не более чем на одно деление), то условие выполнено. 2) Поверка положения нитей сетки Условие: вертикальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения зрительной трубы, а горизонтальная нить сетки — ей параллельна. Выполнение: наводим вертикальную нить на точку и медленно поднимаем или опускаем трубу (прибор должен быть отгоризонтирован). Если изображение точки не сходит с вертикальной нити (или сходит не более чем на две толщины нити), то условие выполнено. 3) Поверка положения визирной оси (определение 2С) Условие: визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси вращения зрительной трубы WW⊥HH. Выполнение: приводим теодолит в рабочее положение. Выбираем удалённую точку, близкую к горизонту. Визируем на цель при Л и П, производим отсчёты по горизонтальному кругу. Вычисляем двойную коллимационную погрешность. 2С=П-Л ±180°. Каллимационная ошибка - это угол, на который визирная ось зрительной трубы отклонится от перпендикуляра к оси вращения зрительной трубы. Должны выполняться условия: 1)| Δ2С |≤ 8"(условие постоянства.) 2) | 2С ср |≤ 20" (условие перпендикулярности визирной оси трубы и оси вращения трубы) 4)Поверка положения оси вращения зрительной трубы Условие: ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита (НН⊥ZZ). Выполнение: горизонтируем теодолит. Выбираем высокорасположенную точку (например, на стене здания) и проецируем её на горизонт инструмента при двух положениях. Далее вычисляем угол наклона оси вращения зрительной трубы по формуле: i= 𝑚 1 𝑚 2 2𝑆 ρ′′ctgv (Допуск ≤ 10") 5)Поверка вертикального круга (определение места зенита) Условие: место зенита вертикального круга должно быть постоянным и равным нулю. Выполнение: горизонтируем теодолит. При Л визируем на цель. Производим отсчет по вертикальному кругу. Переводим трубу через зенит, вращаем алидаду на 180°. Визируем на ту же цель, производим отсчет при П (вышеописанные действия представляют собой полный прием, необходимо выполнить два приема). Допуски: 1) ∆ Мz ≤ 8'' - условие постоянства Мz. 2) 360°- Мz ср ≤ 10'' – Мz близко к нулю. 6) Поверка оптического центрира теодолита Условие: визирная ось оптического центрира W1W1 должна совпадать с осью вращения теодолита ZZ. Выполнение: горизонтируем теодолит. Под теодолитом располагаем лист бумаги. Устанавливаем центрир по глазу и по предмету. Отмечаем проекцию центра окружностей на бумаге под теодолитом. Далее поворачиваем алидаду горизонтального круга на 180°. При этом изображение точки не должно уходить из центра окружностей (допуск — 1 мм). 29.Вывод формулы средней квадратической ошибки превышения на станции нивелирования Ш класса Рассматривается способ нивелирования из середины ℎ ст = ℎ ч +ℎ кр 2 . Рассмотрим эту формулу как функцию общего вида. 𝑚 ℎ ср 2 = (1/2) 2 * 𝑚 ℎ ч 2 + (1/2) 2 * 𝑚 ℎ кр 2 = 1 2 𝑚 ℎ 𝑖 2 ℎ 𝑖 = a – b (взгляд назад без взгляда вперед) 𝑚 ℎ 𝑖 2 = 𝑚 𝑎 2 + 𝑚 𝑏 2 𝑚 𝑎 = 𝑚 𝑏 = 𝑚 взгл 𝑚 ℎ 𝑖 2 = 2 𝑚 взгл 2 ℎ ст = 𝑚 ст = 𝑚 взгл = 1,1 мм (верно, для нивелирования 3 класса) 30. Способ круговых приёмов в измерении горизонтальных углов Способ круговых приёмов применяется в том случае, когда число наблюдаемых направлений на пункте три и более. Методика измерений: горизонтируем и центрируем теодолит и визирные марки (точность центрирования — 1 мм). В полигонометрии 4 класса измерения углов выполняются шестью приемами с перестановкой лимба между приемами на угол δ= 180° 𝑛 + 10 ′, где n — число приемов. Перестановка лимба выполняется для уменьшения влияния систематических погрешностей делений лимба. Первый прием. Первый полуприем (Л) 1. а) при круге лева визируем на первое (начальное) направление (в качестве исходного направления выбираем наиболее надежное направление с хорошими условиями наблюдения). Устанавливаем отсчет по горизонтальному кругу б) Проверяем наведение зрительной трубы на цель, если нужно уточняем наведение и далее производим отсчет по горизонтальному кругу при двух совмещениях. Расхождения отсчетов при двух совмещениях не должны превышать 2′′. Вычисляем средний отсчет. 2 Визируем на вторую цель (по часовой стрелке)., производим отсчет по горизонтальному кругу при двух совмещениях. 3. Визируем на третью цель (по часовой стрелке), производим отсчет по горизонтальному кругу при двух совмещениях. 4. повторно визируем на начальное направление и производим отсчеты по горизонтальному кругу при двух совмещениях. Вычисляем незамыкание горизонта (лимба) при круге лева|Δ|≤8''. Второй полуприем (П) 5. Переводим зрительную трубу через зенит, и, вращая алидаду горизонтального круга против хода часовой стрелки, визируем при круге права на первую цель, производим отсчет при двух совмещениях. 6. Вращаем алидаду против хода часовой стрелки. Выполняем наблюдения на третью цель, на вторую цель и повторно визируем на начальное направление. Вычисляем незамыкание горизонта при круге права. В процессе наблюдений вычисляем значения двойной коллимационной погрешности (допуск 8''). Далее вычисляют средние направления по формуле (Л+П) 2 . Вычисляем незамыкание горизонта с использованием средних направлений ср ∆ ср Контроль: ∆ кср = ∆ л +∆ п 2 . Расхождение между Δср. и ΔКср. не должно превышать 0,1''–0,2''. Среднее незамыкание распределяется с обратным знаком на все направления пропорционально их номерам. Далее выполняем остальные приемы на соответствующих установках горизонтального круга. После необходимо сравнить соответствующие приведенные направления всех шести приемов. Расхождения соответствующих приведенных направлений не должны превышать 8''. 31.Одиночный нивелирный ход Ш класса. Полевые работы и оценка их качества Нивелирование III класса производят в прямом и обратном направлениях «способом средней нити» или «способом совмещения». Нормальная длина луча визирования - 75 м. неравенство расстояний на станции допускают не более 2 м, а их накопление по секции - не более 5 м. Высота луча визирования над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,3 м. В журнале нивелирования зарисовывают постановку рейки на каждом репере, записывают тип, номер репера и высоту места постановки относительно поверхности земли. Порядок наблюдений на станции, следующий: - отсчет по черной стороне задней рейки; - отсчет по черной стороне передней рейки; - отсчет по красной стороне передней рейки; - отсчет по красной стороне задней рейки. Выявление грубых ошибок выполняется в итоге оценки качества выполняемых работ. Решаем исходя из величины d (контроль измерений превышений по секции, так называется разность двойных измерений): км L мм d пред 10 . = ; обр пр i h h d + = ; пр ист пр h h + = ; обр ист обр h h + = ; обр пр обр ист пр ист i h h d − = − − + = . Теперь сделаем вывод: разность превышений d по ходу прямо и обратно. То есть функция от истинных ошибок, то, следовательно, СКП этой разности может быть найдено по формуле Гаусса. n L d m км 2 2 1 = 32. Критерии вытянутости полигонометрического хода. 𝛼 𝑖 / = 𝛼 𝑖 − 𝜃 𝐿 (𝛼 𝑖 / − дерикционный угол сторн хода, в развернутой СК) 𝑚 𝑡 2 = [ cos 2 𝛼 / × 𝑚 𝑆 2 ] + [ 𝜂 /2 ] 𝑚 𝑢 2 = [ sin 2 𝛼 / × 𝑚 𝑆 2 ] + [ 𝜉 /2 ] Эти равенства являются исходными для вывода 3 критериев вытянутости хода: 1)пред. 𝜂 0 / ≤ 1 8 𝐿, где𝜂 0 / = [𝜂 / ] 𝑛+1 . На практике, на расстояние 1/8 от длины замыкающей строим линию, параллельную ей. Если хоть один пункт выходит за обе эти две, то условие не выполняется. 2)пред. 𝛼 0 / ≤ 24 ∘ Проверяется измерением углов между стороной хода и замыкающей. 3) [𝑆] 𝐿 ≤ 1,3 Выполняется чисто арифметически. Ход вытянутый если все три критерия выполняются. 33. Вывод формулы предельной невязки в нивелирном ходе 3 класса. 1 вариант вывод через 𝑚 км – основанная точнастаная характеристика. Если рассматривать нивелирный ход произвольной длины (то есть складывается из нескольких км.): 𝑚 ℎ ход 2 = 𝑚 ℎ км 2 + 𝑚 ℎ км 2 … 𝑚 ℎ км 2 𝑚 ℎ ход 2 = 𝑚 ℎ км 2 ∙ 𝐿 км (количество км в ходе) 𝑚 ℎ ход = 𝑚 ℎ км ∙ √𝐿 км доп. 𝑓 ℎ ≤ 2 ∶ 3 𝑚 ℎ ход То есть доп. 𝑓 ℎ не должна превышать удвоенного или утроенного значения 𝑚 ℎ ход . Как понять 2 или 3? Максимально возможное это 3. Если хотим интервал сделать жестче, меньше берем 2. Следовательно: доп. 𝑓 ℎ = 3 ∙ 𝑚 ℎ км ∙ √𝐿 км По инструкции: доп. 𝑓 ℎ = 10мм ∙ √𝐿 км 2 вариант через ошибку превышения на станции. 𝑚 ст = 𝑚 взгл 𝑚 ℎ ход 2 = 𝑚 взгл 2 + 𝑚 взгл 2 … 𝑚 взгл 2 𝑚 ℎ ход 2 = 𝑚 взгл 2 ∙ 𝑛 (количестов станций) 𝑚 ℎ ход = 𝑚 взгл ∙ √𝑛 доп. 𝑓 ℎ ≤ 2 ∶ 3 𝑚 ℎ ход доп. 𝑓 ℎ = 3 ∙ 𝑚 взгл ∙ √𝑛 Почему иногда требуется другой вывод этой формулы? Когда нивелируются крутые склоны (длина нивелирной линии будет очень маленькой (км), но количество станций сделаем больше. Происходит это из-за того, что визирный луч может быть только горизонтально.) 34. Источники ошибок угловых измерений в полигонометрическом ходе. Ошибка редукции (m ред ) Установка визирной цели Ошибка центрирования (m ц ) Установка прибора Ошибка инструментальная (m инстр ) Несовершенство прибора Ошибка собственно измерений (m с.и ) Квалификация исполнителя Ошибка внешних условий (m в.у. ) Рефракция и конвекция воздушных масс* Ошибка исходных данных (m исх.д ) Координаты исходных пунктов *Рефракция - изгибание траектории световых лучей при прохождении ими слоев атмосферы различной плотности. 1. Ошибка редукции (m ред ). Характеризуется линейным элементом редукции (е 1 – const) и угловым элементом редукции (θ – var). 2 2 2 1 2 S e m ред = . Не зависит от величины измеряемого угла. 2. Ошибка центрирования (m ц). Одна из операций приведения прибора в рабочее положение. Визирная ось центрира должна совпадать с осью вращения прибора. ( ) cos 1 2 2 2 2 − = S e m ц . Средства контроля центрирования: на глаз, нитяной отвес (1см), оптический центрир (1 мм), лазерный центрир (1,5 мм на высоту 1,5 м). Зависти от измеряемого угла. 3. Ошибка инструментальная (m инстр). Возникает из-за невыполнения главного условия – визирная ось зрит. трубы должна быть перпендикулярна оси вращения зрит. трубы. Состоят из: коллимационная ошибка, ошибки вызванной наклоном оси вращения зрит. трубы, ошибка, вызванная эксцентриситетом лимба и алидады, ошибка вызванная реном оптического микрометра. Инструментальные ошибки носят систематический характер. 4. Ошибка собственно измерений (m с.и ). Состоит из: ошибка визирования, ошибка отсчитывания. + = 2 1 2 2 / 2 отсч виз и с m m n m .5. Ошибка внешних условий (m в.у.). Состоит из: влияния рефракции, влияния конвекции, неравномерного освещенности, влияние температуры. 2 2 2 2 2 2 2 m m m m m m m д исх у в и с инстр ц ред = + + + + + ; 6 ; 6 2 2 m m m m i i = = |