Практикум по Электротехника и электроника. 1 Последовательное соединение в цепи синусоидального тока
 Скачать 379.5 Kb.
|
|
Задача 2. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 2.1. Расчет трехфазных линейных электрических цепей при соединении фаз приемника звездойУсловие задачи. Для заданной электрической схемы (рис. 2.1) с известными параметрами (табл. 2.1) определить токи и напряжения в четырехпроводной цепи. Вычислить активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов генератора и приемника.  Рис. 2.1. Соединение фаз приемника звездой Определить фазные напряжения и токи после обрыва нейтрального провода. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов генератора и приемника. Методические указания. Задачу решить, используя символический метод расчета. Для четырехпроводной звезды напряжения фаз генератора (источника) и приемника принять равными (т. е. пренебречь потерями в соединительных проводах). Вектор напряжения фазы "А" генератора рекомендуется совместить с положительным направлением оси вещественных чисел (ŮA= U). Трехфазную систему фазных и линейных напряжений генератора принять симметричной (т. е. напряжения равны по модулю и сдвинуты друг относительно друга на 120°). Исходные данные для задачи 2.1. Таблица 2.1
Примечание: элементы R , XL , XC в фазах соединены последовательно. Пример решения задачи Трехфазная нагрузка включена четырехпроводной звездой. Фазное напряжение генератора ŮA = 220 В; Za= 22 Ом; Zb = (16 +j12) =20ej37° Ом; Zc=(12-j16)=20e-j53° Ом. Определить токи в фазах и нейтральном проводе, мощность цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Решение произвести для двух режимов: а) нейтральный провод исправен; б) нейтральный провод оборван. а). Нейтральный провод исправен. Ůa= ŮA=220В; Ůb= ŮB=220e-j120°=(-110-j190) B; Ůc= ŮC=220ej120(-110+j190) B. İa= Ůa/Za=220/22=10 A; İb= Ůb/Zb=220e-j120°/20ej37°=11e-j157°=(-10,13-j4,3) A; İc= Ůc/Zc=220ej120°/20e-53°=11ej173°=(-10,92+j1,34) A. İN= İa+ İb+ İc=10+(-10,13-j4,3)+(-10,92+j1,34)=(-11,05-j2,96)=11,44e-j165° A. (2.1) S(3)=Sa+ Sb+ Sc=ŮaÏa+ ŮbÏb+ ŮcÏc=220*10+220e-120°11ej157°+220ej120°11ej173°=2200+2420ej37°+2420e-j53°=2200+(1933+j1456)+(1456-j1933)=(5589-j477)=5610e-j5° BA. Векторная диаграмма напряжений и токов представлена на рис. 2.2.  Рис. 2.2. Векторная диаграмма напряжений и токов б). Нейтральный провод оборван. Четырехпроводная звезда преобразуется в трехпроводную звезду, поэтому между нейтральными точками генератора и несимметричной нагрузки появляется напряжение смещения UnN, вычисляемое по формуле: UnN=(UAYa+ UBYb + UCYc)/(Ya+ Yb + Yc). (2.2) Проводимости фаз нагрузки, См Ya =1/Za= 1/22 =0,045; Yb = 1/ Zb= 1/ 20ej37°= 0,05e-j37°=(0,04 –j0,03); Yc= 1/ Zc= 1/20e-j53°= 0,05ej53°= (0,03 +j0,04). Вычисления упрощаются, если в числителе формулы (2.2) использовать значение INиз предыдущего расчета при исправном нейтральном проводе ŮnN= (-11,05 -j2,96) / [ 0,045 + (0,04 -j0,03) + (0,03 +j0,04)] = 11,44е-j165°/0,1154ej5°=99e-j170°= (-97,5 -j17,2) В. Вычисляем напряжения фаз нагрузки, В Ůа = ŮA- ŮnN= 220-(-97,5 -j17,2) = (317,5 +j17,2)=318 еj3°; Ůb = ŮB- ŮnN=(-110 -j190)-(-97,5 -j17,2)=(-12,5 -j172,8)=173,3e-j94°; Ůc=ŮC- ŮnN= (-110+j190) - (-97,5 -j17,2)=(-12,5+j207,2)=207,4ej94°. İa= Ůa/Za Векторная диаграмма напряжений генератора и нагрузки представлена на рис. 2.3.  Рис. 2.3. Векторная диаграмма напряжений генератора и нагрузки | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||