Тоэ. Ii расчёт линейных электрических цепей синусоидального тока

• Название: Ii расчёт линейных электрических цепей синусоидального тока
• Дата: 20.05.2020
• Размер: 437.5 Kb.
• Имя файла: 2_44.docx
• Тип: Задача; #124099

II Расчёт линейных электрических цепей синусоидального тока

Задача 2.

1. 
   Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
   
2. 
   По результатам, полученным в пункте 1, определить показания ваттметра.
   
3. 
   Построить совмещенную векторную диаграмму для токов и напряжений.
   
4. 
   На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи в двух формах: дифференциальной и символической.
   

Таблица 2.1. Исходные данные варианта 44

Рисунок								f
	мГн		мкФ		Ом		Гц		В
1.29	0,68	2,73		1,62		65		1400

B

Рисунок 2.1 Исходная схема цепи.

Упростим схему цепи, обозначив комплексы всех величин:



Рисунок 2.2 Упрошенная схема цепи.

От исходной схемы, где заданы мгновенные ЭДС, C и L переходим к их комплексной форме:








Найдём угловую частоту.


Найдём реактивное сопротивление.




71 го тока.



Записываем систему уравнений по II закону Кирхгофа в комплексной форме:

















Токи в ветвях:









Определим показания Ваттметра:





Находим сопряжённый комплекс:





Необходимо построить совмещённую векторную диаграмму токов и напряжений. По второму Закону Кирхгофа для каждой из ветвей получим:

1-я ветвь:

2-я ветвь:

3-я ветвь:

Построим по найденным соотношениям диаграмму, предварительно подсчитав величину падения напряжения.







































































Рисунок 2.3 Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов

На основании законов Кирхгофа составим в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи в двух формах:



Запишем выражение для мгновенного значения тока и построим график зависимости:



Запишем уравнения для контура со взаимной индуктивной связью:



Вывод: Для расчета использовался метод контурных токов. Я считаю, что данный метод является более рациональным. Если сравнивать метод контурных токов с методом узловых потенциалов, видно, что при одинаковом количестве уравнений, истинные токи в ветвях находятся проще и быстрее, а по сравнению с методом расчета по законам Кирхгофа – количество уравнений меньше. Для проверки результатов по законам Кирхгофа была построена совмещенная векторная диаграмма токов и напряжений в комплексной форме. Соответственно, расчет цепей переменного синусоидального однофазного тока рационально проводить методом контурных токов.