Расчет цепи постоянного тока. Решение вар 5505. Формировние расчетной схемы

• Название: Формировние расчетной схемы
• Анкор: Расчет цепи постоянного тока
• Дата: 26.10.2022
• Размер: 0.7 Mb.
• Имя файла: Решение вар 5505.docx
• Тип: Документы; #756462

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.
Задание предназначено для освоения студентами методов расчета цепей постоянного тока, цепей синусоидального тока, переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами.

ФОРМИРОВНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

Для расчета задания студент получает от преподавателя индивидуальную карточку. По данным этой карточки составляется электрическая схема.

Рекомендуемый порядок составления расчетной схемы следующий:

а) на поле чертежа наносятся и нумеруются узлы, определяющие начало и конец соответствующих ветвей схемы;

б) в каждую из ветвей включаются активные сопротивления R, номера которых соответствуют номерам ветвей;

в) источник ЭДС E, а также емкость C и индуктивность L включаются последовательно с сопротивлениями тех ветвей, номера которых совпадают с индексами соответствующих элементов.

г) направления заданной ЭДС E и рассчитываемых токов i выбираются от начала к концу соответствующих ветвей.

Характер коммутации задан «раз.» (ключ размыкается). При этом ключ необходимо располагать последовательно.
Индивидуальная карточка



Электрическая схема, составленная по данным этой карточки, показана на рис. 1.



Рис. 1.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

1. 
   Рассчитать схему (рис. 2) в установившемся докоммутационном режиме (ключ замкнут).
   

1.Определить все токи сверткой схемы. Эдс E – величина постоянная (в соответствии с карточкой E = 4 В). Т. к. источник питания постоянный, индуктивность закорачивается, емкость разрывается.

2. Определить все токи МКТ, МУП. Эдс E – величина постоянная (в соответствии с карточкой E = 4 В).

3. Составить баланс мощностей.

4. Определить параметры эквивалентного генератора относительно зажимов конденсатора.



Рис. 2.

2. 
   
   

1. 
   Рассчитать все токи в установившемся послекоммутационном режиме (ключ разомкнут).
   
2. 
   Составить баланс мощностей.
   

Источник постоянной ЭДС Eзаменить на синусоидальный источник эдс e(t) = E_msin(ωt + φ_e) (при этом, согласно данным карточки, максимальное значение синусоидальной функции E_m принимается равным E, угловая частота ω обозначена как OMG, а начальная фаза φ_e как FI). В результате в соответствии с карточкой схема 1 для данного пункта преобразуется в схему, представленную на рис. 3.



Рис.3.

3. 
   Рассчитать переходный процесс классическим методом. Закоротить индуктивность, емкость взять Са (схема Рис.4). Определить указанный в п. 1 карточки ток (напряжение). E – величина постоянная (в соответствии с карточкой E = 4 В).
   

Рис. 4.

Расчет

1. 
   Пункт
   

Сопротивления R1 и R5, R6 и R2 включены последовательно

. Токи I4=-I1, I6=-I5.



Сопротивления R56 и R3 включены параллельно.





По закону Ома определяем ток Определяем по правилу «рычага» ток , по первому закону Кирхгофа для узла 1 найдем ток Таким образом, найдены все токи:

I1, A	0,23
I2, A	0
I3, A	0,147
I4, A	-0,23
I5, A	0,083
I6, A	-0,083

Рассчитаем схему Рис. 2. по МКТ.


I22

I11


Так как в схеме два независимых контура, обозначим два контурных тока .

Записываем систему из двух уравнений:







Решая эту систему, определяем .

Токи в ветвях находим как алгебраическую сумму контурных токов «протекающих» по соответствующей ветви.

I1, A
I2, A	0
I3, A
I4, A
I5, A
I6, A

Определим параметры эквивалентного генератора относительно зажимов конденсатора:


Uxx


Свернем треугольник R1, R3, R4







Определим сопротивление эквивалентного генератора относительно зажимов конденсатора



Определим напряжение холостого хода эквивалентного генератора относительно зажимов конденсатора

2. 
   Пункт
   

Согласно заданию заменяем постоянный источник на синусоидальный
. Определим величину реактивных сопротивлений

.

При расчете цепей синусоидального тока символическим методом, можно использовать все методы расчета цепей постоянного тока. Преобразуем схему.















Определяем



Закон Ома . По правилу «рычага» определяем


. По первому закону Кирхгофа .

Запишем мгновенные значения токов: ,
, .

Для проверки решения составим баланс мощностей.



=

.

3. 
   Пункт
   

Согласно пункту 1 задания необходимо найти закон изменения тока
Uc(t).

1. 
   Решение ищем в виде двух составляющих
   
2. 
   Определяем . Принужденный режим – установившийся послекоммутационный режим ( ). Схема в этом режиме
   

3. 
   Определяем корни характеристического уравнения.
   

Характеристическое уравнение можно получить, приравняв нулю главный определитель системы алгебраизированных уравнений, составленных по методу контурных токов для свободных составляющих в послекоммутационной схеме.









Постоянная времени переходного процесса



Записываем решение в общем виде.

4. 
   Для определения постоянной интегрирования А необходимо определить начальные условия.
   
   1. 
      Независимые начальные условия (ННУ).
      

К ННУ относятся значения . Рассчитываем схему в установившемся докоммутационном режиме и определяем . Значения возьмем из I пункта расчета.

.

5. 
   Используя выражение из п. 4, с учетом найденных начальных условий запишем
   

Определим постоянную интегрирования

Запишем ответ: