ТОЭ семестровка 1. Задача расчёт цепи постоянного тока
 Скачать 1.44 Mb.
|
Задача 1. РАСЧЁТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКАДля заданной электрической цепи постоянного тока требуется: Определить токи в всех ветвях методом контурных токов (либо методом узловых потенциалов (на выбор). Произвести проверку правильности результатов по законам Кирхгофа Составить баланс мощностей (проверить, равна ли сумма мощностей источников сумме мощностей потребителей). Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура с двумя или тремя источниками ЭДС. Заменить цепь эквивалентным генератором по отношению к ветви с наибольшим током, рассчитать и построить графики изменения тока, напряжения и мощности в этой ветви в функции от сопротивления этой ветви. Схема электрической цепи задана на рисунке 1, а параметры ветвей схемы приведены в таблице параметров схемы. Схема и параметры ветвей схемы соответствуют варианту 13.  Рисунок 1 – Схема электрической цепи, соответствующая варианту 13 Таблица 1 – Параметры ветвей электрической схемы
Для решения задачи преобразуем электрическую схему, укажем направление токов в ветвях и обозначим контуры. Преобразованная схема показана на рисунке 2. Принимаем, что потенциал нулевого узла равен 0.  Рисунок 2 – Преобразованная схема электрической цепи Для нахождения токов цепи воспользуемся методом узловых потенциалов. Составим матрицы проводимостей и токов.  Потенциалы в узлах 1,2 и 3 найдем из уравнения:   С помощью найденных узловых потенциалов найдем токи во всех ветвях:  Проверим правильность найденных значений токов с помощью первого закона Кирхгофа. Составим систему уравнений для узлов 1,2 и 3:  Подставив найденные значения в систему, получаем:  Получили верную систему, значит токи в ветвях найдены верно. Составим баланс мощностей для данной электрической схемы. Примем, что P1 – это суммарная мощность потребителей, а P2 – суммарная мощность генераторов.  Из расчета видно, что получены одинаковые значения, значит можно сделать вывод о том, что расчет токов для электрической цепи выполнен верно. Построим потенциальную диаграмму для контура, в котором находятся источники ЭДС Е2 и Е3. Для этого обозначим этот контур «abcdef». Точка a совпадает с узлом 0, потенциал которой изначально был принят равным нулю. На рисунке 3 показаны остальные точки контура.  Рисунок 3 – Схема электрической цепи с обозначением точек контура Рассчитаем потенциалы всех точек контура:  По полученным результатам построим потенциальную диаграмму. Диаграмма представлена на рисунке 4.  Рисунок 4 – Потенциальная диаграмма контура, содержащего источники ЭДС Е2 и Е3 С помощью метода эквивалентного генератора рассчитаем ток I3. Составим систему уравнений и найдем параметры эквивалентного генератора.  Найденные значения R1 и Е1 являются параметрами эквивалентного генератора. С помощью найденных значений построим графики зависимостей тока, напряжения и мощности от сопротивления R3:  Рисунок 5 – График зависимости тока от сопротивления R3  Рисунок 6 – График зависимости напряжения от сопротивления R3  Рисунок 7 – Зависимость мощности от сопротивления R3 Приложение А Расчет семестровой работы был выполнен с помощью программы MathCAD 15     |