КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ЭДИКА. 1. Построение рабочего процесса турбины и определение расхода пара на турбину. Для турбин типа к и Р

• Название: 1. Построение рабочего процесса турбины и определение расхода пара на турбину. Для турбин типа к и Р
• Дата: 03.09.2020
• Размер: 0.89 Mb.
• Имя файла: КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ЭДИКА.doc
• Тип: Документы; #136636
• страница: 2 из 4

2.2. Расчет сопловой решетки
Определяем типа сопловой решетки (рисунок 3)
Располагаемый тепловой перепад сопловой решетки h ₀₁^PC ,
(2.4)
H^pc₀₁ = 90 (1 – 0.07) = 83.7 кДж/кг

Теоретическая скорость пара на выходе из сопловой решетки при изоэнтропийном расширении C_1t, м/с
С_1t= (2.5)

С_1t=√2х10³х83,7 = 409,15 м/с
Число Маха для теоретического процесса в соплах

М_1t = , (2.6)

М_1t = 409,15/641,75 = 0,64

где - скорость звука на выходе из сопловой решетки при изоэнтропийном истечении, м/с
= (2.7)

= √1,3х8,8х10⁶х0,036 = 641,75
где - давление за соплами, Па;

_V1t - теоретический удельный объем пара пара за соплами, м³/кг;

К - показатель изоэнтропы; К = 1,3 для перегретого пара.

1 .09 =1,0 (сопла)


1.02

0,5



1.00

0,2




0.98

0.96

0,1




0,05

0.94

=0 (активная решетка)




0.92

60 40 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

перегрев С влажность (1-х)%
Рисунок 4 – Коэффициент расхода для сопловых и рабочих решеток



0,98




0,97
0,96
0,95
0,94
0,93





Рисунок 5 – Коэффициент скорости сопловой решетки
По величине М выбираем тип решетки. При М_1t < 1,4 применяются профили решеток с суживающимися каналами.

Следует различать расчет сопл при докритическом и сверхкритическом истечениях.

Расчет суживающихся сопл при докритическом истечении

При докритическом истечении выходное сечение суживающихся сопл определяют по уравнению F₁ мм²

(2.8)

F₁ = (156.01 + 1.5601)0.036 х 10⁶/0.97х109,15 = 0,014 м

где - коэффициент расхода сопловой решетки, принимаем по графику рисунок 4

( 0,97для пара практически с любым перегревом);

G_yt - количество пара, утекающее через переднее концевое уплотнение

турбины, G_yt (0,008 0,015) х G кг/с.
G_{yt 0,01 х 156,01 = 1,5601 кг/с}
Произведение степени парциальности ступени на высоту сопловой решетки определяется по формуле el₁, мм
(2.9)
еL₁ = 14293 х 10³/(3.14 х 1.07 х sin 12 ) = 20,42 мм
где - средний диаметр ступени, м.

F₁ -выходное сечение суживающихся сопл, мм²
Оптимальная степень парциальности:
для одновенечной ступени

, (2.10)
_Eоnm = 0.5√2.042 = 0.77
!!! В формулы (2.10) и (2.11) значение el₁ должно подставляться в сантиметрах.

Высота сопловой решетки l_1, мм


h P₀ P₀^|

к Дж

кг A₀ t₀




A₀^|

P₁^pc
P₂^pc

h_i^pc
h_o1^pc
h_o^pc

h_вс

h_тр

h_парц

h₁^pc h₂^рс



h_o2^pc



S кДж

кг К


Рисунок 6 – Процесс расширения пара в h, S –диаграмме для регулирующей ступени

(2.12)

L₁ = 20,42/0,77 = 26,52 мм
Потеря энергии в соплах h^PC₁,

= (1 – (0,963)²)83,7 = 5,86 (2.13)
где - коэффициент скорости сопловой решетки, принимается в зависимости от l₁ по рисунку 5 = 0,963, h^рс₀₁ = 83,7 кДж/кг.
Тип профиля сопловой решетки выбираем по М_1t и из таблицы 1.

М_1t = 0,64 ά_1э = 12^о
По характеристике выбранной решетки принимаем относительный шаг t_опт,. Шаг решетки t,м

t₁ = b t_опт (2.14)

где b-хорда профиля, м.

Профиль С-90-12 А сопловая решетка

b₁ = 6,25 см = 0,06 м
t_{опт =} 0,72 -:- 0,87
t_{1 =} 0,06 х 0,75 = 0,045 м = 45 мм

Выходная ширина канала сопловой решетки , м
(2.15)
ά_{1 =} 0,045 sin 12 = 0,009 м

Число каналов

, (2.16)
где t - шаг решетки, м.
Z₁ = (3,14 х 1,07 х 0,37)/0,045 = 27,63 = 28 каналов
Для построения процесса расширения пара в hs - диаграмме через концы отрезков проводим изобары (рисунок 6).

По построению треугольников скоростей и определение всех их элементов выбираем типы профилей лопаточных решеток, определяем потери в лопаточном аппарате, относительный лопаточный к.п.д., шаг и количество лопаток.

Входной треугольник скоростей первого венца строим по углу , скоростями С₁ и U (рисунок 11) в любом удобном масштабе (в 1 – мм – 10 м/с или в 1 мм – 5 м/с).
С₁ = С_1t (2.17)
С₁ = 409,15 х 0,963 = 394,01 м/с
где - коэффициент скорости сопловой решетки, принят при подсчете = 0,963;

С_1t-теоретическая скорость пара на выходе из сопловой решетки, м/с.

U - определяем по формуле (2.2) или (2.18):
(2.18)
где n=50c^-1

U= 3,14 х 1,07 х 50 = 167,99
Относительная скорость на входе в рабочую решетку первого венца и угол определяем:

; (2.19)

tg β₁ = sin 12^o = 0.38

cos 12^o

β₁ = 20,80^о

_(2.20)
ω_{1 =} 394,01 х 0,21/sin 20,80^o = 229,84 м/с
Тепловой перепад, использованный на лопатках кДж/кг:
_(2.21)
= 0,07 х 90 = 6,3 кДж/кг
Теоретическая относительная скорость на выходе из первой рабочей решетки , мс

(2.22)
ω_2t = √2 х 10³ х 0,07 х 90 + 229,84² = 255,79 м/с
Число Маха

, (2.23)

где К = 1,3 (для перегретого пара);

Р₂ = 85 бар = 8,5 МПа - давление за рабочей решеткой ( рисунок 3);

= 0,039 м³/кг - удельный объем за рабочей решеткой (в точке d).
М_2t = 255,79/1000√1,3 х 8,5 х 0,039 = 0,39

Выходная площадь рабочей решетки по уравнению неразрывности F₂, м²
_(2.24)

где _{= 0,94} - коэффициент расхода первой рабочей решетки (рисунок 4), определяем в зависимости от степени реакции и величины перегрева пара.

F₂ = 156.01 х 0.039 = 0,0253 м²

0,94 х 255,79

Высота рабочей лопатки рабочей решетки (лопатка выполняется постоянной высоты) l₂, мм

(2.25)

где величины перекрыш и берем из таблицы 2.2.
l₂ = 26,52 + 1 + 2 = 29,52 мм = 0,02952 м
Угол рабочей решетки определяем по формуле:
(2.26)
где l₂ - в м.

sin β₂ = 0,0253/(3,14 х 1,07 х 0,77 х 0,02952) = 0,331
β₂ = 19^о

Действительная относительная скорость выхода пара из рабочей решетки мс

(2.27)
ω₂ = 0,9475 х 255,79 = 242,36 м/с
где скоростной коэффициент определяем по рис. в зависимости от l₂ и углов ₁ и ₂

b₂ = 2,57 см = 25,7 мм



=0,957 –0,011(b₂/l₂)
Ψ = 0,957 – 0,011(2,57/29,52) = 0,9475

По полученным и U строится выходной треугольник скоростей рабочей решетки. Из выходного треугольника определяем абсолютную скорость выхода пара С₂ и угол выхода потока в абсолютном движении .
; _(2.28)

tg α₂ = sin 19^о_________________ = 1,2692

cos 19^о – (167,99/242,3)
α₂ = 51^о С

С₂ = 242,36 х sin 19^о = 102,47

sin 51^о
По М_2t и выбираем профиль рабочей решетки. После выбора профиля производим проверку на прочность по максимальным изгибающим напряжениям в рабочей лопатке. Для этого подсчитываем окружное усилие, действующее на лопатки, R_u, H
<sub>(2.29)

Ru = 156,01(229,84 cos 20</sub>^о _{+ 242,36 cos 19}^o_{) = 68510,98 Н}
Тогда изгибающие напряжения , МПа

(2.30)

σ_изг = 68510,98 х 0,02952 =29,48 Мпа

2 х 198 х 0,77 х 0,225

где W_min = 0,225 – минимальный момент сопротивления профиля; см³

Z₂ = 198 - количество лопаток решетки.
; (2.31)

Ź₂ = 3,14 х 1,07 = 198

0,017
t₂=t b (2.32)
t₂ = 0,65 х 0,0257 = 0,017 м

t₂ – шаг рабочей решетки, м

t_опт = 0,60 – 0,70, примем = 0,65 – относительный шаг,

b = 2,57 см = 0,0257 м - хорда выбранного профиля решетки, м

должно быть меньше
Для сталей, наиболее широко применяемых при изготовлении рабочих лопаток в ступенях с парциальным подводом пара
= 15 20 МПа
>

_{29,48 МПа > 20 МПа}
При получении хорду профиля увеличиваем в соответствии с выражением

<sub>(2.33)

b</sub>¹_{2= √29,48 = К}

b₂ 20
При увеличении хорды производим пересчет профиля на увеличенную хорду умножением табличных характеристик на соответствующий множитель:

_b¹_{2 = 1,214}

0,0257
b₂ = 2,57 см = 0,0257 мм
_b¹_{2 = b2 х К
b}¹_{2 = 0,0257 х 1,214 = 0,031}
t¹₂ = t_опт х b¹₂
t¹₂ = 0.65 [ 0.031 = 0.02

Ź₂¹ = πd^рс

t₂¹
Ź₂¹ = 0,65 х 0,031 = 0,02
W_min = 0,225(1,214)³ = 0,403
σ_min = 68510.98 х 0.02952__ 19,398 МПа < 20 МПа

2 х 168 х0,77 х 0,403
Потеря энергии в первой рабочей решетке h₂, кДжкг

(2.34)
h₂^рс = (1 – 0,9475²) х 255,79²/2000 = 3,35 кДж/кг
Потеря энергии с выходной скоростью h_bc, кДжкг

(2.35)

h_bc = 102.47²/2 х 10³ = 5,25 кДж/кг
Относительный лопаточный к.п.д. ступени :

по потерям энергии в проточной части

_(2.36)

Ŋ_ол^рс= 90 – (5,86 + 3,35 + 5,25) = 0,8393

90

по проекциям скоростей
_(2.37)
Ŋ_ол^рс= 167,29(394,01 cos 12^о + 103,87 cos 51^о) = 0,8414

10³ х 90

Если тепловой расчет ступени выполнен правильно, то величины к.п.д., вычисленные по данным формулам, должны совпасть. Расхождение допустимо не более (0,01).

Для подсчета _oi берем среднее значение.

_oi = 0,8393 + 0,8414 = 0,8403

2

Относительный внутренний к.п.д. ступени
(2.38)
_oi^рс = 0,8403- 0,0025 – 0,0402 = 0,7976

где - относительная величина потери на трение;

<sub>(2.39)

= 0,5 х 10</sub>^-3 _{х (1,07}²_{/0,014293)0,397}³ _{= 0,0025}
где _{= 1,07 м -} средний диаметр ступени;

F₁ - 0,014293 м² - выходное сечение суживающихся сопл;

к_тр=0.45 10^-3 0.8 10^-3

к_тр=0.5 10^-3

- относительная потеря от парциального подвода пара,

_(2.40)

= 0,0254 + 0,0148 = 0,0402

где - относительная величина потери от вентиляции;

_{(2.41)
= 0,065 х 1 – 0,37 = 0,5 х 0,296 х 0,397}³ _{х 1 = 0,0254}

sin 12^о 0,37

где e_кож=[(0,9 0,8)-e^опт= 0,8 х 0,37 = 0,296

e=e^опт = 0,37

m = 1 – число венцов в ступени
относительная величина потери на концах дуг сопловых сегментов,



(2.42)

ξ_cегм = 0,25 0,025 х 0,0253 х 0,397 х 4 х 0,8403 = 0,0148

0,014 х 293
где В₂ = 2,5 см = 0,025 м – ширина рабочих решеток;

l₂ = 0,0253 м - высота рабочих решеток;

n = 4– число групп сопл.

Откладываем в hs – диаграмме потери на трение диска h_mp, кДж/кг



h_mp = 0,0025 х 90 = 0,225 кДж/кг

потери вызванные парциальным подводом пара h_парц, кДжкг



h_парц = 0,0402 х 90 = 3,618 кДжкг
и определенные ранее потери с выходной скоростью h_bc, находим использованный теплоперепад h_i (рисунок).

На рисунке h_тр + h_парц равны отрезку rx;

h_b – отрезку yz. Точка О – точка конца процесса в ступени.

Н₂^рс = 504 – 72,9 = 431,1 кДж

Н_о^х = 126 х 4 = 504 кДж

Внутренняя мощность ступени P_i = G х h_i кВт.

P_i = 156,01 х 72,9 = 11373,13 кВт;

h_i = h_о^рс х η_оi

h_i = 90 х 0,81 = 72,9 кДж

Расчет регулирующей ступени сводится в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 - Сводная таблица расчета регулирующей ступени

Наименование	Единица измерения	Решетки
		Сопловая	Рабочая
Расход пара G	кг/с	156,01	156,01
Средний диаметр d	М	1,07	1,07
Окружная скорость u	м/с	167,99	167,99
Начальное давление Р0	бар	127,8	127,8
Начальная температура t0	0С	545	545
Отношение скоростей u/cф		0,397	0,397
Располагаемый теплоперепад решетки h01рс,h02рс	кДж/кг	83,7	6,3
Теоретическая скорость выхода С1t, W2t	м/с	409,15	255,79
Давление пара за решеткой Р1, Р2	МПа	8,8	8,5
Удельный объем пара за решеткой V1t, V2t	м 3/кг	0,036	0,039
Число М1t, М2t		0,64	0,39
Коэффициент расхода 1, 2		0,97	0,942
Выходная площадь F1, F2	м2	0,014293	0,0253
Эффективный угол выхода	град	12,0	12,8
Угол входа	град	90	20
Профиль решетки		С-90-12А	Р-26-17А
Степень парциальности еопт		0,77	0,37
Выходная высота лопаток l1, l2	мм	26,52	29,52
Хорда профиля b1, b2	мм	62,5	25,7
Относительный шаг tопт1, tопт2		0,75	0,65
Число лопаток z1, z2		28	108
Коэффициент скорости		0,963	0,9475
Действительная скорость выхода с1, w2	м/с	394,01	242,36
Угол выхода	град	12	19
Потеря энергии в решетке h1,h2	кДж/кг	5,86	3,35
Потеря с выходной скоростью hвс	кДж/кг	5,25	5,25
Относительный лопаточный к.п.д. ол		0,8403	0,8403
Потеря на трение диска		0,0025	0,0025
Доля окружности, занятая кожухом екож		0,296	0,294
Число групп сопл		4	4
Потеря от парциальности		0,0402	0,0402
Относительный внутренний к.п.д. oi		0,7976	0,7976
Использованный теплоперепад hi	кДж/кг	72,9	72,9
Внутренняя мощность ступени Рi	кВт	11373,13	11373,13

Таблица 2.2 - Величины перекрыш для ступеней активного типа

Высота сопловой решетки l1, мм	П е р е к р ы ш а
	внутренняя 1, мм	внешняя 2, мм
35	1,0	2,0
35-55	1,0	2,0-2,5
55-75	1,5-2,0	2,5-3,0
75-150	2,0-2,5	3,0-3,5
150-300	2,0-3,0	3,5-4,0
300-400	5,0-6,0	6,5-7,5
400-625	7,0-9,0	7,5-9,0
625-700	9,0-12,0	9,0-12,0
700-950	12,0-15,0

3. Тепловой расчет проточной части ЦВД.
Проточную часть паровых турбин проектируем по выбранному закону изменения диаметров ступеней (средних, корневых).

Как правило, все проточные части современных турбин проектируются по законам изменения корневых диаметров.

Расчет ступеней ведем по средним диаметрам.

В области высокого давления возможна унификация ступеней. Для этого во всех ступенях цилиндра выбираем одинаковые теплоперепады по параметрам торможения h₀, степени реакции и углы ₁₃.

Порядок расчета области высокого давления следующий:

Определяем диаметр первой нерегулируемой ступени d¹, мм

d^I = d^{PC -} d (3.1)

dⁱ = 1070 – 200 = 870 мм = 0.87 м

d^PC = 1,07 м = 1070 мм

Для проточной части с одновенечной регулирующей ступенью

d = 200 мм.

Отношение скоростей:

(3.2)
Х_ф = 0,397 = 0,95 соs 12^o= 0.482

2 √1 – 0.07

где = 0.07;

_1э - эффективный угол выхода из сопловой решетки:

_1э = 12^о;

большие значения _1э - для больших объемных расходов пара:

= 0,95 - коэффициент скорости сопловой решетки:

Располагаемый тепловой перепад первой нерегулируемой ступени h¹₀, кДж/кг

(3.3)
h¹₀ = 12,325 (0,87/0,482)² = 40,154 кДж/кг
1 точка: 40,154/4 = 10,04 мм
Тепловой перепад в сопловой решетке h¹₀₁, кДж/кг

(3.4)
h¹₀₁ = (1 – 0,07) 40,154 = 37,343 кДж/кг
2 точка: 37,343/4 = 9,34 мм
Высота сопловой решетки l¹₁,мм

(3.5)

l¹₁ = 10³ х 156,01 х 0,043 __________ = 44,56 мм

3,14 х 0,87 х 1 х 0,97 х 273,28 х sin 12^o
где V_1t м³/кг – удельный объем пара в конце изоэнтропийного расширения в соплах, определяем из hS – диаграммы при построении процесса отложением из точки, соответствующей параметрам пара за регулирующей ступенью (точка В); смотри рисунок 7);

C_1t - теоретическая скорость истечения пара из сопловой решетки, мс:

(3.6)

C_1t = 44,72 √37,343 = 273,28 м/с

= 0,97 - коэффициент расхода сопловой решетки;

e – степень парциальной ступени, принимается равной единице;

_{= 12}^о - эффективный угол выхода потока из сопловой решетки, Высота рабочей решетки первой ступени l₂¹, мм

(3.7)

l₂¹ = 44,56 + 1 + 2 = 47,56 мм

Значения внутренней и внешней перекрыш приведены в таблице 2.2. Принимаем _{= 1; = 2.}

Корневой диаметр ступени d_k, м

(3.8)

d_k= 0,87 – 0,04756 = 0,8224 м

Этот диаметр принимаем постоянным для отсека.

Число ступеней отсека z

(3.9)

Z = 504__ = 14

37,34
где - изоэнтропийный тепловой перепад в цилиндре, расстояние ВС на рисунке 7, кДж/кг

Располагаемый тепловой перепад h₀ , кДжкг по статистическим параметрам пара перед ступенью, принятый одинаковым для всех ступеней отсека, кроме первой, подсчитываем по формуле

(3.10)

h₀ = 40,154 х 0,93 = 37,34 кДжкг

где k₀ = 0.93

Диаметр и высота лопатки любой ступени отсека определяем из уравнения неразрывности, которое при равенстве во всех ступенях отсека тепловых перепадов по параметрам торможения , степени реакции , углов и расходов пара для рабочей решетки выглядит следующим образом, м².

(3.11)

Значения удельных объемов и находим по построению ориентировочного рабочего процесса расширения пара в турбине на hs – диаграмме. Определяем удельные объемы за первой и последующей ступенью при изоэнтропийном расширении пара в ЦВД до давления за ЦВД . Расчет удельных объемов каждой ступени ведем следующим образом:

Рассчитывается поправка:

(3.12)
_ΔV = 0,17 – 0,045 = 0,0096 м³/кг

14 - 1

где - удельный объем в т.С.



_{= 0,045 + 0,0096 = 0,0546} м³/кг

и т.д.

_{= 0,0546 + 0,0096 = 0,0648} м³/кг
По формуле 3.11 рассчитываем произведения для всех ступеней ЦВД, ,
l₂^II х d^II = 0,04756 х 0,87 х 0,0546 = 0,0501 м²

0,045

, и т. д.
l₂^III х d^III = 0,04756 х 0,87 х 0,0642 = 0,0589 м²

0,045
Высота лопатки рабочей решетки любой ступени (i) цилиндра lⁱ₂, м

(3.13)

l₂^II = √(0,8224/2)² + 0,0501 - 0,8224/2 = 0,0569 м
Диаметр любой ступени отсека dⁱ, м

(3.14)
d^II = 0,8224 + 0,0569 = 0,8793 м
Ступени высокого давления обычно проектируются с одинаковой высотой рабочей решетки на входе и выходе: . Высоту сопловой решетки , м определяем по за вычетом перекрыш, взятых по таблице 2.2

(3.15)
L₁^II = 0,0569 – (0,001 + 0,002) = 0,0539 м

Расчеты по всем ступеням отсека сводим в таблицу 3.1.

h

кДж P_o P_o^|

кг A_o t_o

A_o^|

h_i^pc

h₂^pc=h_o-h_i^pc