шпоры ильин. 1. Предмет и задачи дисциплины. Классификация осн процессов теплотехнологий

• Название: 1. Предмет и задачи дисциплины. Классификация осн процессов теплотехнологий
• Анкор: шпоры ильин
• Дата: 09.03.2022
• Размер: 1.26 Mb.
• Имя файла: shpory_ilin.docx
• Тип: Задача; #387972
• страница: 3 из 3

19 Уравнение Бернулли для элементарной струйки и потока вязкой жидкости.

Движение реальной жидкости ввиду ее вязкости сопровождается затратой части энергии на перодоление трения. Это обстоятельство можно учесть ввдя дополнительный член в уравнение бернулли Где дельта h- потеря напора жидкости между сечениями элем струйки –удельная работа сил сопротивления. Потеря напора по длине струйки увеличивается в общем случае непропорционально длине. Количествено зависит от физической природы жидкости. В вязкой жидкости энергия по длине элементарной струйки уменьшается, переходя в результате трения в тепловую.

Поток жидкости состоит из совокупности элементарных струек. В различных точках живого сечения потока значения скорости, давления и высоты различны, т.е. каждая струйка имеет свое уравнение. Поэтому ур-е бернули для потока получается путем суммирования полных энергий всех элементарных струек.

Весовой расход элементарной струйки: тогда полная энергия элементарной стрйки для данного живого сечения: . Чтобы получить полную энергию потока в сечении нужно сложить энергии отдельных струек, проинтегрировать dE по площади. в результате получим: где в-средняя скорость потока в сечениях, рцт-давление в центре тяжести площади живого сечения, zцт – координата центра тяжести. H-средняя потеря напора между сечениями. Альфа-коэф неравномернности распределения скорости по сечению потока (2-ламин. 1,05-1.1-турбулентный).- это коэф. Кориолиса –отношение действительной кинетической энергии жидкости, протекающей через поперечное сечение потока в единицу времени и кинетической энергии которая имела бы место при том же расходе, если бы все частицы жидкости обладали одинаковыми скоростями, равной средней скорости. Опустив индексы приняв а=1, т.к. в технике обычно турбулентные потоки. поучим ур-е бернулли для потока вязкой жидкости.



20. Гидравлический удар в трубопроводах

Это скачок давления, вызванный быстрым изменением скорости потока этой жидкости вследствие резкого закрытия (отриц) или открытия задвижки (положит). Приводит к расколу труб, трещинам. При каждом уменьшении скорости давление в трубопрвде возрастает на 1-1,2 Мпа. Напряжение больше предела прочности. Прямой гидроудар – волна дошла до насоса, вернулась обратно, а кран уже закрыт. Максимальное повышение давления. Непрямой удар-волна дошла до насоса вернулась обратно а кран еще не закрыт, повышение давление меньше. Меры борьбы с гидроударом – установление резервуара, применение воздушно-гидравлических колпаков, медленное закрытие крана установленного в начале трубы,

21.Назовите способы определения оптимального диаметра трубопровода.

Оптимальный (наиболее экономически выгодный) диаметр dопт определяется на основе технико-экономических расчетов. Уменьшение диаметра трубопровода приводит к увеличению мощности насоса Nн; увеличение d – наоборот к уменьшению Nн. Но увеличение диаметра приведет к увеличению стоимости трубопровода и строительства трубопроводной сети. Итак, необходимо учитывать как затраты эксплуатационные, так и капитальные. Эксплуатационные затраты Cэ: расход электроэнергии на работу насоса, обслуживание трубопроводной сети, ремонт сети и управленческие расходы. Капитальные затраты Cк : стоимость насоса и трубопроводов, стоимость сооружений и амортизационные расходы. Полная стоимость варианта трубопроводной сети: С=Сэ+Ск/t

Таким образом, задача определения оптимального диаметра трубопровода dопт сводится к определению минимума полной стоимости трубопроводной сети С. Задача может быть решена разными методами:

Математический метод – это задача однопараметрической оптимизации. Определяем первую производную С по dопт и приравниваем её к нулю; оттуда находим dопт . При этом вторая производная должна быть больше нуля.



Графический метод. Строим зависимости Cэ (d) и Cк( d) , складываем ординаты при одинаковых d, находим минимум С (рис. 2).



Подбор вариантов.

Для капельной жидкости приемлемые скорости жидкости в трубопроводах колеблются в пределах w = 0,5÷3 м/с.

Найдем диаметры трубопроводов для скорости 0,5 м/с – d1 и 3 м/с –d2 . Определим C1 и C2 . Cmin будем искать в пределах от d1 до d2 . Далее, идя навстречу друг другу, по диаметру найдем Cmin и dопт .

По терминологии экономистов полная стоимость варианта трубопроводной сети С – приведенная годовая затрата.

22.Перенос массы, первый законом Фика

Условием проявления процессов переноса является неравновесность системы для отдельных видов субстанций. Направленность процесса переноса определяется самопроизвольным стремлением системы к состоянию равновесия. Внутри фазы масса переносится в направлении уменьшении концентрации. Молекулярный механизм переноса массы: направленное движение i-го компонента возникает лишь в случае если в среде имеется градиент концентрации его молекул, тогда поток вещества: , где D - коэф диффузии, зависит от динамических характеристик молекул от давления и температуры, определяется в основном экспереминтально, увеличивается с ростом температуры и уменьшения давления. Знак минус свидетельствует о противоположной направленности векторов потока и градиента концентрации. Градиент концентрации направлен в сторону увеличения, а поток вещества в сторону ее уменьшения.для изотермической системы: .

Для i-го компонента в случае многокомпонентной системы:

ГДЕ D – матрица коэф-ов многокомпонентной дифузии. Макроскопический поток каждого компонента зависит от градиентов концентрации всех компонентов, поэтому матрица определяется свойствами компонентов среды. Для двухкомпонентной системы D вырождается в единственный коэф-т бинарной диффузии и тогда Это соотношение называется 1 законом Фика.

Конвективный механизм переноса массы: поток массы за счет конвективного механизма связан с конвективной скоростью в: В случае многокомпонентной среды можно расмотреть поток масы для каждого компонента: где i-номер компонента, р-плотность. Поток вещества: m-мольная масса компонента, с- мольная концентрация. Турбулентный механизм переноса массы – расматривается по аналогии с молекулярным как следствие хаотичного перемещения вихрей. Поток массы: если учесть что молекулярная диффузия сохраняется при турб дифузии то : Поскольку объем среды превышает молекудярные размеры интенсивность турб переноса массы в пристенной области выше молекулярного

При конвективном движении среды поток массы определяется как суммы конвективного и молекулярного переноса а при турбулентном к ним добавляют и турбулентную составляющую.

23. Перенос энергии.

Полную энергию системы на единицу массы можно записать: , где u-внутренняя энергия системы Ек-кинетическая энегрия системы, Еп-потенциальная. Энергия может передаваться в виде теплоты на микроуровне и в виде работы на макроуровне.

Молекулярным механизмом перенос энергии осуществляется в форме тепла. Поток тепла за счет молекулярного механизма в условиях механического и концентрационного равновесия может быть представлен в виде: где лямбда- коэф молекулярной теплопроводности, дельта Т-градиент температуры. –Закон фурье. В общем случае в плотных газах и жидкостях поток тепла будет определяться поступательным переносом кинетической и потенциальной энергии молекул, а также столкновительным переносом. .

Конвективный механизм: поток энергии переносимый движущимися макроскопическим объемом за единицу времени через единицу поверхности:

Турбулентный перенос энергии по аналогии с молекулярным, вводя коэф турбулентной теплопроводности: Коэф турб. Теплопроводности лямбда определяется свойствами системы и режимом движения среды.

Сум поток энергии при конвективном движении складывается из молекулярного и конвективного переноса а при турбулентном движении из молекулярного, конвективного и турбулентного переноса.



24. Перенос импульса.

При движении по оси х скорость меняется по оси z. Молекулы переходя из области с большими скоростями в область с меньшими скоростями будут переносить импульс, ускоряющий движение в направлении оси х и наоборот. Количество движения по оси х (pwx), переносимое вдоль оси z за единицу времени через единицу поверхности можно представить как где = -коэфиц динамической вязкости, v-кинематической молекулярной вязкости. Это уравнение носит название закона Ньютона. Величину можно трактовать как касательную силу вязкого трения, действующую в направлении оси х на единичную площадку перпендикулярную оси z.

Тензор потока испульса за счет молекулярного механизма называется тензором вязких напряжений:



Конвективный перенос импульса: среда движется по оси х со скоростью wх тогда импульс единичного объема равен Следовательно перенос кол-ва движения по оси х за единицу времени через единицу поверхности равен если жидкость движется и по оси у тогда имульс будет переноситься и в направлении по оу . Также можно расмотреть перенос импульса по всем направлениям:

Перенос импульса за счет турбулентного механизма можно записать по анологии с молекулярным: При конвективном течении жидкости поток импульса складывается из молекулярного и конвективного а при турбулентном из молекуляррного конвективного и турбулентного:

25. Уравнение Навье Стокса.

Оператор Набла - Система уравнений Навье-Стокса дает очень точные решения, если рассматривается ламинарное течение жидкости, либо геометрия каналов несложная. А вот при турбулентном течении уравнения очень чувствительны к значениям коэффициентов: изменение числа Рейнольдса на 0,05% может привести к кардинально другому результату.
На практике система уравнений Навье-Стокса применяется для расчёта конвекции и термической диффузии в теплофизике и теплотехнике; для предсказания поведения смесей, состоящих из многих компонентов. Также эта система используется для описания процессов в плазме и межзвёздном газе, течений в мантии Земли. С помощью системы уравнений Навье-Стокса делают прогноз погоды, предсказывая движение масс воздуха в атмосфере.

26. Коэффициенты сопротивления. График Никурадзе.

Среди многочисленных работ по исследованию зависимости выберем работу Никурадзе. Никурадзе подробно исследовал эту зависимость для труб с равномерно-зернистой поверхностью, созданной искусственно (риc



Значение коэффициента λ определяется по эмпирическим формулам, полученным для различных областей сопротивления по кривым Никурадзе.

1. Для ламинарного режима течения, т.е. при , коэффициент λ для всех труб независимо от их шероховатости определяется из точного решения задачи о ламинарном течении жидкости в прямой круглой трубе по формуле Пуазейля:

2 В узкой области наблюдается скачкообразный рост коэффициента сопротивления. Эта область перехода от ламинарного режима к турбулентному характеризуется неустойчивым характером течения. Здесь наиболее вероятен на практике турбулентный режим и правильнее всего пользоваться формулами для зоны 3. Можно также применить эмпирическую формулу:

3 В области гидравлически гладких труб при толщина ламинарного

слоя у стенки d больше абсолютной шероховатости стенок D, влияние выступов шероховатости, омываемых безотрывным потоком, практически не сказывается, и коэффициент сопротивления вычисляется здесь на основе обобщения опытных данных по эмпирическим соотношениям, например по формуле Блаузиуса:

4. В диапазоне чисел Рейнольдса наблюдается переходная область от гидравлически гладких труб к шероховатым. В этой области (частично шероховатых труб), когда δ<∆ , т.е. выступы шероховатости с высотой, меньшей средней величиныD, продолжают оставаться в пределах ламинарного слоя, а выступы с высотой, большей средней, оказываются в турбулентной области потока, проявляется тормозящее действие шероховатости. Коэффициент l в этом случае подсчитывается также из эмпирических соотношений, например по формуле Альштуля:



5. При толщина ламинарного слоя у стенки d достигает своего минимального значения, и не меняется с дальнейшим ростом числа Re. Поэтому l не зависит от числа Re, а зависит лишь от e. В этой области шероховатых труб или области квадратичного сопротивления) для нахождения коэффициента может быть рекомендована, например, формула Шифринсона:



27. Классификация трубопроводов. Расчет простого трубопровода. (вопрос16)