нес. конст.. ПС. 1. Расчет и конструирование многопустотной предварительнонапряженной плиты перекрытия при временной нагрузке 5 кНм

• Название: 1. Расчет и конструирование многопустотной предварительнонапряженной плиты перекрытия при временной нагрузке 5 кНм
• Анкор: нес. конст
• Дата: 11.02.2022
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: ПС.doc
• Тип: Документы; #358954
• страница: 1 из 3

Содержание

Стр.

1. Расчет и конструирование многопустотной предварительно-напряженной плиты

перекрытия при временной нагрузке 2.5 кН/м²................................................................................

1.1. Исходные данные....................................................................................................................

1.2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.................................................

1.3. Расчет плиты по второй группе предельных состояний...................................................

1.4. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси...................................

2. Расчет и конструирование однопролетного ригеля..................................................................

2.1. Исходные данные................................................................................................................

2.2. Определение усилий в ригеле...............................................................................................

2.3. Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси.......................

2.4. Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси.........................

2.5. Построение эпюры материалов.........................................................................................

3. Расчет и конструирование колонны...........................................................................................

3.1. Исходные данные................................................................................................................

3.2. Определение усилий в колонне............................................................................................

3.3. Расчет прочности колонны................................................................................................

4. Расчет и конструирование фундамента под колонну..............................................................

4.1. Исходные данные..................................................................................................................

4.2. Определение размера стороны подошвы фундамента......................................................

4.3. Определение высоты фундамента.....................................................................................

4.4. Расчет на продавливание......................................................................................................

4.5. Определение площади арматуры фундамента...................................................................

5. Литература....................................................................................................................................

1. Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия

1.1. Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и несущие их ригели, опирающиеся на колонны.

При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

- выбрать сетку колонн;

- выбрать направление ригелей, их форму поперечного сечения и размеры;

- выбрать тип и размеры плит;
Для курсового проектирования принято следующее:

- направление ригелей поперечное.

- конструктивная схема с поперечным расположением ригелей и шагом колонн

(6,2 _* 5,4) м.

- ригель таврового сечения шириною b_h = 20 см и высотою h_b = без предварительного напряжения арматуры.

Предварительно принятые размеры могут быть уточнены при расчете и конструировании ригеля:

- Плиты многопустотные предварительно напряженные высотою 22 см (ширина расчетной плиты и плиты-распорки 1,55 м);

- Величина действия временной нагрузки .


1.2. Расчет и конструирование многопустотной предварительно-напряженной плиты перекрытия при временной нагрузке.
1.2.1. Исходные данные.

Нагрузки на 1м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, H/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, H/м2
1	2	3	4
Линолеум на мастике Цементно-песчаная стяжка =20 мм, =1800кг/м3 Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов =220 мм	70 18000*0,02=360 3160	1,3 1,3 1,1	91 468 3476
Постоянная нагрузка g	3590	-	4035
Временная нагрузка , в том числе: кратковременная sh длительная lon	2500 2150 350	1,2 1,2 1,2	3000 2580 420
Полная нагрузка (g+ )	6090	-	7035

Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при номинальной ее ширине 1,55 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (класс II ответственности) _n =0,95

• 
  расчетная постоянная g = 4,035 x 1,55 x 0,95 = 5,94 кН/м,
  
• 
  расчетная полная (g + ) = 7,035 х 1,55 х 0,95 = 10,36 кН/м,
  
• 
  нормативная постоянная g_n= 3,59 х 1,55 х 0,95 = 5,3 кН/м,
  
• 
  нормативная полная (g_n+ _n) = 6,09 х 1,55 х 0,95 = 9,0 кН/м,
  
• 
  нормативная постоянная и длительная (g_n+ _lon,n)=(3,59 + 0,35) х 1,55 х 0,95 = 5,8 кН/м
  

Материалы для плиты.
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В20.

Нормативные сопротивления бетона для предельного состояния второй группы:

R_bn = R_b,ser = 15 МПа,

R_btn = R_bt,ser = 1,4 МПа

Расчетные сопротивления бетона для предельного стояния первой группы:

R_b = 11,5 МПа (сжатие осевое)

R_bt = 0,9 МПа (осевое растяжение)

Коэффициент условия работы бетона _b2 = 0,9.

Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости Е_b = 24_*10³ МПа.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.
Арматура:

- продольная напрягаемая класса A-IV (стержневая).

R_sn = R_s,ser= 590 МПа (нормативн. сопр. растяж. и расч. сопр. растяж. для пред. сост. второй группы),

R_s = 510 МПа (расч. сопр. растяж. для пред. сост. первой группы)

E_s = 19_*10⁴ МПа (модуль упругости арматуры)
-ненапрягаемая класса Вр-I (проволочная арматура)

R_s = 365 МПа (расч. сопр. растяж. продольной для пред. сост. второй группы)

R_sw = 265 МПа (расч. сопр. растяж. поперечной арм. для пред. сост. первой группы)

E_s=17 _* 10⁴ МПа (модуль упругости арматуры)

1.2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
Определение внутренних усилий
Расчетный пролет плиты составляет (рис. 2):

м





Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением

h=22 см;

см

см

см; см; см.



Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.
Усилия от расчетной полной нагрузки:

• 
  изгибающий момент в середине пролета
  

кН_*м

• 
  поперечная сила на опорах
  

кН
Усилия от нормативной нагрузки:

• 
  полной
  

кН_*м

• 
  постоянной и длительной
  

кН_*м




Расчет по прочности плиты сечению.

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в pacтянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки 151 см, так как

см

где l – конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется согласно:





Нсм



Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и h.



По =0,06 определяем =0,062 и =0,969

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:



где





Величина должна удовлетворять условию:

,

При электротермическом способе натяжения

МПа

где l – длина натягиваемого стержня с учетом закрепления его в упорах, l = 5,4 м.

Условие при МПа удовлетворяется.

Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры , определяемым по формуле:



По формуле при электротермическом способе натяжения величина



Число напрягаемых стержней предварительно принимается равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда



При благоприятном влиянии предварительного напряжения:



Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:

МПа.

При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно:

МПа.

Тогда по формуле:

МПа,

где принимается при коэффециенте с учетом потерь. При электротермическом способе эти потери равны нулю, поэтому МПа.

МПа.



Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

где - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести.

По формуле:

Для арматуры класса А-IV =1,2.

Поскольку , принимаем .

Тогда см²

Принимаем 410 мм А-IV с А_sp=3,14 см²,

см².

При

.

Тогда ;

МПа;

МПа;

МПа;



.

Следовательно, и принятая площадь арматуры остается без изменения.

Максимальное расстояние между напрягаемыми стержнями принимается около 600 мм при .

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты.
Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами при действии поперечной силы Q=26,34кН.

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной l/4 с поперечными стержнями 4Вр-I , шаг которых s=10 см ( или мм)

По формуле проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:



Коэффициент, учитывающий влияние хомутов: ,

.

Коэффициент поперечного армирования:

см² (44Вр-I);

;



Коэффициент ,

где для тяжелого бетона.

кН

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:



Коэффициент для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах:



Учитывая, что ,



Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия Р₂,



где Р₂ принимается с учетом коэффициента



Тогда .

Q=26,34 кН < 46841,9 Н = 42,05 кН.

Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным соображениям.

1.2.3. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы.
Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной см.

Размеры расчетного двутаврового сечения:

- толщина полок см,

- ширина ребра см,

- ширина полок см, см.

При площадь приведенного сечения


Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

см

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:


Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

см³;

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

см³;

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле

,

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения

;

где М – изгибающий момент от полной нормативной нагрузки,

М = 29,14 кНм = 2 914 000 Нсм;

Р₂ – усилие обжатия с учетом всех потерь

Н.

Эксцентриситет усилия обжатия:

см.

= 257,8 Н/см² = 2,58МПа;

, принимаем .

см.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны,

см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяемый по формуле: .

Для симметричных двутавровых сечений при



Тогда см³;

см³.

Потери предварительного напряжения арматуры.
При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры

Первые потери.
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры

МПа

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформации анкеров и формы при электротермическом способе натяжения равны 0.

Потери от трения арматуры об огибающие приспособления , поскольку напрягаемая арматура не отгибается.

Потери от быстронатекающей ползучести определяются в зависимости от соотношения .

Из условия устанавливается передаточная прочность .

Усилие обжатия с учетом потерь вычисляется по формуле:

Н

Напряжение в бетоне при обжатии:

Н/см²=1,92 МПа

Передаточная прочность бетона:

МПа;

Согласно требованиям:

МПа; МПа;

Окончательно принимаем МПа.

Тогда .

Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁ (без учета изгибающего момента от собственной массы плиты).

Н/см² = 1,6МПа

Так как ,

то потери от быстронатекающей ползучести

МПа.

Первые потери МПа.
Вторые потери.
Потери от усадки бетона МПа.

Потери от ползучести бетона вычисляются в зависимости от соотношения , где находится с учетом первых потерь.

Н

Н/см² = 1,58 МПа

При и

МПа.
Вторые потери МПа.

Полные потери МПа.
Так как МПа < 100 МПа, окончательно принимаем МПа.

Н.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.
Для элементов, к трещинностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, коэффициент надежности по нагрузке _f =1. Расчет производится из условия:

M<

Нормативный момент от полной нагрузки М = 29,14 кНм

Момент образования трещин по способу ядровых моментов определяется по формуле :

,

где ядровый момент усилия обжатия

Нсм = 14,25 кНм.

Так как М = 29,14 кНм < кНм, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.

Трещины не образуются также и в верхней зоне плиты в стадии ее изготовления.

Расчет прогиба плиты.
Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований:


Определение прогиба производится только на действие постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке _f =1 по формуле:



где для свободно-опертой балки коэффициент _m равен:

• 
  5/48 – при равномерно распределенной нагрузке;
  
• 
  1/8 – при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.
  

Кривизна от постоянной и длительной нагрузки:



где _b1 = 0,85 – коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести тяжелого бетона;

_b2 = 2 – коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести тяжелого бетона при влажности больше 40%.

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия с учетом _sp = 0,865

,

Поскольку напряжение обжатия бетона верхнего волокна:



т.е. верхнее волокно растянуто, то в формуле при вычислении кривизны , обусловленной выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварителного обжатия, принимаем относительные деформации крайнего сжатого волокна . Тогда:



где .

Прогиб от постоянной и длительной нагрузок

.
т.е. прогиб не превышает допустимую величину.