1 Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами 1 Конструктивная схема

• Название: 1 Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами 1 Конструктивная схема
• Дата: 05.01.2023
• Размер: 429 Kb.
• Имя файла: I_Monolitnoe_rebristoe_perekrytie.docx
• Тип: Документы; #873963

1 Расчет монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

1.1 Конструктивная схема

Компоновка конструктивной схемы монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами.



Рисунок 1– Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия
Главные балки располагаются в продольном направлении здания. Привязка наружных кирпичных стен равна 200 мм от разбивочных осей до внутренних граней стен, ширина полосы опирания плиты на стену равна 120 мм.

Шаг второстепенных балок равен 2000 мм.
Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок




высота и ширина поперечного сечения главных балок




Толщину монолитной плиты перекрытия назначаю 70 мм

1.2 Расчет монолитной плиты перекрытия

1.2.1 Вычисление расчетных пролетов и нагрузок на плиту

Рисунок 2 – Схема определения расчетных пролетов плиты
Определяем расчетные пролеты плиты:

в коротком направлении




в длинном направлении


Поскольку отношение пролетов , то плита балочного типа.

Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м (см рис. 1). Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1м плиты будет равна нагрузке на 1м² перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту дан в табличной форме (Таблица 1).
Таблица 1 – Нагрузки на 1 м плиты монолитного перекрытия

Вид нагрузки	Норм. нагр. qн, кН/м	γf	Расч. нагр. qр, кН/м
Постоянная: от массы плиты от массы пола: 0,5	1,75 0,5	1,3 1,3	2,275 0,65
Итого	2,25		2,925
Временная : 6	6	1,2	7,2
Всего	8,25		10,125

Коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности зданий и сооружений γ_n = 0,95.

С учетом коэффициента надежности по классу ответственности здания





Рисунок 3 – Расчетная схема плиты и эпюра изгибающих моментов
Определяем изгибающие моменты:

• 
  в первом пролете
  

где q – расчетная распределенная нагрузка;

l_пл^кр – расчетный пролет крайней плиты в коротком направлении.

• 
  на первой промежуточной опоре
  

где l_пл^ср – расчетный пролет средней плиты в коротком направлении.

• 
  в средних пролетах и на средних опорах
  

где l_пл^ср – расчетный пролет средней плиты в коротком направлении.

1.2.2 Характеристика прочности бетона

По СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» определяем прочностные и деформативные характеристики бетона и арматуры заданного класса с учетом влажности окружающей среды.

Бетон тяжелый, класса В25 естественного твердения. По таблице 13 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю прочность при осевом сжатии R_b=14,5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt=1,05 МПА. По таблице 15 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9. По таблице 18 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю модуль упругости Е_b= 30·10³ МПа.

Прочность на осевое сжатие и растяжение с учетом коэффициента условий работы соответственно

1.2.3 Подбор сечений продольной арматуры сеток

В средних пролётах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах принимаю арматуру Bр-I, d=4 мм. По таблице 23 /1/ принимаю расчетное сопротивление арматуры R_s = 365 МПа.
Рабочую высоту сечения определяю с учетом защитного слоя бетона для рабочей арматуры. В соответствии с пунктом 5.5 /1/ принимаю защитный слой 10 мм.



Рисунок 4 – Расчетное сечение плиты




в первом пролете



по приложению 4 /2/ нахожу η=0,968151.
на первой промежуточной опоре



по приложению 4 /2/ нахожу η=0,974055.
в среднем пролете и на средней опоре



по приложению 4 /2/ нахожу η=0,977017.


где – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле



где α − коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,85;

σ_sR − напряжение в арматуре, принимаемое для класса A-III равным расчетному сопротивлению арматуры;

σ_sс,u − предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для равным 500 МПа.








Принимаю 8 стержней Ø4 мм с площадью рабочей арматуры Шаг стержней сетки в поперечном направлении 200 мм.
Подбор сечения рабочей арматуры доборной сетки

В первом пролете:

Принимаю арматуру Bр-I, d=4мм. По таблице 23 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю расчетное сопротивление арматуры R_s=365МПа.


По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,96815.





В качестве дополнительного слоя арматуры для крайнего пролета принимаю 4 стержня ø4 мм с площадью рабочей арматуры A_S=50,2 мм². Шаг стержней сетки в поперечном направлении 500 мм.

На первой промежуточной опоре принимаю арматурную сетку аналогично первому пролету, состоящую из двух слоев, первый из 8 стержней ⌀4мм с площадью рабочей арматуры A_S=100,5 мм², второй - 4 стержня ⌀4мм с площадью рабочей арматуры A_S=50,2 мм².

Проверим выполнение условия



Для этого вычислим



По таблице 3.1 /Байков, Сигалов/ нахожу η=0,9741.
Определим требуемую площадь сечения арматуры А_Sтр:





Условие выполняется.

Поперечную арматуру принимаю из условия что, площадь поперечной арматуры должна быть не менее 30% от площади продольной арматуры.

Для первого пролета


Принимаю 6 стержня ⌀3 мм (арматура класса Bр-I) общей площадью A_S=42,4 мм² с шагом s=200мм.

Для средних пролетов принимаю арматуру, аналогичную первому пролету, так как площадь сечения продольной арматуры меньше этой площади в первом пролете.

1.3 Расчет и проектирование второстепенной монолитной балки

1.3.1 Сбор нагрузок и определение усилий во второстепенной балке

Вычисляем расчетные пролеты второстепенной балки

• 
  для крайнего пролета
  
• 
  
  

• 
  для среднего пролета
  

Рисунок 4 – Схема определения расчетных пролетов второстепенной балки
Определяем расчетную нагрузку на 1 м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (2м).
Таблица 2 – Нагрузки на 1м второстепенной балки

Виды нагрузки	Нормативная нагрузка qн, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка, qр, кН/м
Постоянная: от собственной массы балки от полки плиты от массы пола	2,65 3,5 1	1,1 1,3 1,3	2,915 4,55 1,3
Итого	7,15		8,765
Временная:	12	1,2	14,4
Всего	19,15		23,165

С учетом коэффициента надежности по классу ответственности здания
Определение изгибающих моментов

• 
  в первом пролете
  

• 
  на первой промежуточной опоре
  

• 
  в средних пролетах и на средних опорах
  

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна

1.3.2 Характеристики прочности бетона и арматуры

По СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» определяем прочностные и деформативные характеристики бетона и арматуры заданного класса с учетом влажности окружающей среды.

Бетон тяжелый, класса В25 естественного твердения. По таблице 13 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю прочность при осевом сжатии R_b=14,5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt=1,05 МПА. По таблице 15 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9. По таблице 18 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю модуль упругости Е_b= 30·10³ МПа.

Прочность на осевое сжатие и растяжение с учетом коэффициента условий работы соответственно


Продольная рабочая арматура класса А-III. По таблице 22 /СНиП 2.03.01-84/ принимаю R_s=365 МПа. По таблице 29 / СНиП 2.03.01-84/ принимаю Е_s=20·10⁴ МПа.

1.3.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси

Проверим правильность предварительного назначения арматуры



Толщина защитного слоя для второстепенной балки согласно пункту 5.5 [1] 20 мм. Принимаем рабочую арматуру класса А-III⌀20 мм и расчетным сопротивлением растяжению R_b=365 МПа.

,

Следовательно, увеличивать высоту не требуется.

Вычисляем



В пролетах сечение тавровое – полка в сжатой зоне. Расчетную ширину полки принимаю равной расстоянию между осями второстепенных балок а высота то есть равна толщине плиты.
Расчет сечения в первом пролете

Для сечения в первом пролете должно выполняться условие







Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной



по приложению 4 /2/ нахожу η=0,9929627.

Относительная высота сжатой зоны бетона


где – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле



α − коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,85;

σ_sR − напряжение в арматуре, принимаемое для класса A-III равным расчетному сопротивлению арматуры;

σ_sс,u − предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для равным 500 МПа.

Условие выполняется,следовательно, установка сжатой арматуры не требуется.


Из сортамента стержневой и проволочной арматуры принимаю 2 стержня Ø20мм, , арматура А-III, с площадью рабочей арматуры A_s=628 мм².


Рисунок 5 - Расчетное сечение в первом пролете
Расчет сечения на первой от края опоре

Для опорных сечений в расчеты вводятся сечения прямоугольные, шириной равные ширине второстепенных балок

.
по приложению 4 /2/ нахожу η=0,94134111.
Относительная высота сжатой зоны бетона

Условие выполняется,следовательно, установка сжатой арматуры не требуется.


Из сортамента стержневой и проволочной арматуры принимаю 2 стержня Ø18мм, арматура А-III, с площадью рабочей арматуры A_s=509 мм².


Рисунок 6 – Расчетное сечение на опоре

Расчет сечения средних пролетов



по приложению 4 /2/ нахожу η=0,995.
Относительная высота сжатой зоны бетона

Условие выполняется,следовательно, установка сжатой арматуры не требуется.



Из сортамента стержневой и проволочной арматуры принимаю 2 стержня Ø16мм, арматура А-III, с площадью рабочей арматуры A_s=402 мм².

Расчет сечения средних опор



по приложению 4 /2/ нахожу η=0,95074611.

Относительная высота сжатой зоны бетона

Условие выполняется,следовательно, установка сжатой арматуры не требуется.



Из сортамента стержневой и проволочной арматуры принимаю 2 стержня Ø16мм, арматура А-III, с площадью рабочей арматуры A_s=402 мм².

1.3.4 Расчет сечения второстепенной балки по наклонным сечениям

По /2/ из условия свариваемости принимаем поперечные стержни диаметром 4 мм класса Вр-I с числом каркасов – 2 с шагом поперечных стержней s = 150 мм, на остальной части пролета s^'=350 мм согласно требованиям /1/ п. 5.27.







Проверяю условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле 72 / СНиП 2.03.01-84/



где φ_w1 – коэффициент учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;








Коэффициент φ_b1 вычисляется по формуле



Коэффициент β = 0,01, для тяжелого бетона



Тогда





Условие выполняется.

Проверяем условие



где – коэффициент для тяжелого бетона принимаю равным 0,6 по /1/ п 3.3;

– коэффициент, учитывающий влияние продольных сил равен 0.




Условие выполняется, следовательно, поперечная арматура не требуется.