1 глава. 1. Теоретические основы статистического исследования развития промышленности

• Название: 1. Теоретические основы статистического исследования развития промышленности
• Анкор: 1 глава
• Дата: 18.06.2022
• Размер: 87.09 Kb.
• Имя файла: 1 глава.docx
• Тип: Документы; #601533

1.Теоретические основы статистического исследования развития промышленности.

1.1 Сущность, содержание и задачи статистики развития промышленности.

1.2. Система статистических показателей развития промышленности.

1.3. Статистические методы исследования промышленности.

1.Теоретические основы статистического исследования развития промышленности.

1.1.Сущность, содержание и задачи статистики развития промышленности

Промышленность играет важную роль в народном хозяйстве многих стран. Это ведущая и крупнейшая отрасль материального производства, в которую входят предприятия и объединения, занятые добычей природных сырьевых ресурсов минерального, растительного и животного происхождения, а также переработкой продуктов сельского хозяйства. В ней создаются орудия труда, основная масса предметов труда и предметов народного потребления. Промышленность является отраслью материального производства и это отграничивает ее от отраслей непроизводственной сферы. Причем это крупнейшая отрасль, имеющая наиболее развитые производственные отношения, от уровня, масштабов развития которой зависит создание материально-технической базы страны и благосостояние ее народа. В промышленности создается преобладающая часть общественного продукта и национального дохода.

Промышленность бывает:

 добывающая (предприятия по добыче природного сырья, улову рыбы и добыче морепродуктов; лесоэксплуатации, гидроэлектростанции и другие);

 обрабатывающая (предприятия по переработке продуктов, полученных в добывающей промышленности или на предшествующих стадиях обрабатывающей промышленности, а также предприятия по переработке продуктов сельского хозяйства; ремонт промышленных изделий).
При изучении этой ведущей отрасли материального производства статистике необходимо дать характеристику значения промышленности в системе общественного производства.

Статистика промышленности - это наука, которая на основе приёмов и методов общей теории статистики разрабатывает систему показателей, характеризующих состав промышленности, её размещение, деятельность промышленных предприятий, объединений, отраслей и всей промышленности в целом и результаты этой деятельности.

Несмотря на то, что все отрасли промышленности (предприятия отраслей промышленности) отличаются друг от друга выпускаемой продукцией, технологическими процессами, особенностями организации производственных процессов, они имеют одинаковые составляющие производства (основные фонды, оборудование, предметы труда, кадры, оборотные фонды и т.д.) и их деятельность характеризуется одинаковыми показателями (прибылью, рентабельностью, себестоимостью продукции, качеством продукции, производительностью труда, заработная плата рабочих и т.д.). Следовательно, объект изучения и предмет изучения статистики промышленности единые, независимо от отраслей промышленности.

Объектом изучения статистики промышленности является промышленность, т.е. происходящие в ней явления и процессы, складывающиеся взаимосвязи и закономерности.

Предметом изучения статистики промышленности является количественная сторона массовых явлений и процессов, происходящих в неразрывной связи с их качественной стороной.

Общими важнейшими задачами статистики промышленности является разработка и анализ научно обоснованных статистических данных о промышленности, которые необходимы для нужд планирования и управления, а также для научных исследований и популяризации достижений промышленности и передового опыта, а именно:

 организация статистического учета за ходом выполнения плановых заданий;

 разработка и анализ научно обоснованной развернутой системы статистических показателей;

 выявление результатов работы промышленности в целом и в отдельных отраслях, на отдельных предприятиях;

 оценка степени выполнения плана, определение роли отдельных факторов, обусловивших достигнутые результаты;

 выявление внутрипромышленных резервов для дальнейшего увеличения выпуска продукции, определение наилучших достигнутых результатов, внедрение передового опыта;

 обеспечение достоверности и своевременности представления статистических данных;

 изучение экономической эффективности промышленного производства и качества продукции и т.д.

Промышленное предприятие, производственное объединение являются основным звеном промышленности, поэтому они и рассматриваются как основные отчетные единицы в статистике промышленности.

В российской статистике промышленности основной формой проведения статистического наблюдения является отчетность, базирующаяся на документальном первичном учете работы предприятий и объединений. Статистическую отчетность дополняют данные специально организованных наблюдений, позволяющие проводить углубленный анализ отдельных сторон производственной деятельности предприятий.

По полноте охвата совокупности статистическое наблюдение в промышленности РФ является, как правило сплошным; учету подлежат все единицы совокупности. Иногда применяется и несплошное наблюдение, например выборочное, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. Выборочное наблюдение широко применяется при изучении качества продукции.

1.2.Система статистических показателей развития промышленности

Существуют различные группы статистических показателей развития промышленности:

I. Статистика продукции.

Продукция есть прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятий и производственных объединений принимающий форму продуктов, либо форму производственных услуг.

Для учета и планирования производимой промышленной продукции применяются натуральные, условно-натуральные и стоимостные показатели.

Натуральные показатели продукции выражаются в определенных натуральных единицах (кг., т., кубометры, метры, километры и т.д.). Учет продукции в натуральном выражении не может дать полного представления о величине произведенной продукции. В натуральных показателях невозможно определить в одном показателе итоговую величину производства при наличии многообразного ассортимента произведенной продукции, нельзя также выразить и величину незавершенного производства.

Условно-натуральные показатели отличаются от натуральных тем, что разные виды продуктов, изделий выражаются в единицах одного определенного продукта с помощью переводных коэффициентов. Эти коэффициенты могут быть построены или на основе потребительского значения продукта, трудоемкости, или на основе затрат на производство и т.д. Примером использования потребительского свойства продукта для построения коэффициентов перевода можно взять перевод различных видов топлива в "условное топливо", с теплотворной способностью в 7.000 калорий. Условно-натуральные показатели используются для получения обобщающих показателей объема более или менее однородной продукции.

Стоимостные (ценностные) показатели являются более приемлемыми в качестве обобщающих показателей величины, объема произведенной продукции на данном предприятии или отрасли в целом, а также и по всему народному хозяйству. Умножая количество произведенных продуктов на их цены и суммируя полученные произведения, получают обобщающий показатель количества произведенной продукции в ценностном выражении. С помощью данного показателя учитываются также объемы произведенных полуфабрикатов, незавершенного производства и другие виды выполненной работы промышленными предприятиями. Оценка в стоимостных показателях работы промышленных предприятий предполагает фиксирование результатов деятельности производственных структур на определенную дату или в рамках определенного отрезка времени. При выборе оценочного показателя в стоимостном выражении необходимо также пользоваться одними и теми же разновидностями цен, и именно, ценами оптовыми, розничными, ценами предприятий или ценами промышленности данной отрасли.

II. Статистика качества продукции.

Повышение качества продукции является одним из важнейших факторов роста эффективности производства.

Постоянное повышение качества продукции приводит к экономии общественного труда, росту эффективности производства, делает товары более конкурентоспособными на внешних рынках.

 Характеристика качества однородной и разнородной продукции;

Для однородной продукции по группе предприятий применяют средний индекс качества:



где K_k - индивидуальный индекс качества, равный отношению показателя качества данной продукции в отчетном периоде к показателю качества в базисном периоде;

q- объём поставленной продукции.

Для разнородной продукции:



где k_i- относительный показатель качества i-го вида продукции;

N_i- количество изделий i-го вида

Ц_i- оптовая цена продукции i-го вида, руб.

 Определение абсолютных и относительных показателей брака;

Абсолютный показатель размера брака А_б рассчитывается по формуле:

А_б = З_пр.б. + З_иб

где З_пр.б. - затраты на производство забракованных изделий;

З_иб - расходы на возможные исправления брака.

Относительный показатель размера брака а_б:

а_б = А_б / С

где А_б - абсолютный размер брака;

С - себестоимость продукции.

III. Статистика рабочей силы и рабочего времени

Любое производство предполагает наличие средств труда, предметов труда и живого труда как сознательной деятельности человека. При соединении рабочей силы со средствами производства начинается процесс труда, создание материальных благ.

Основные задачи:

 изучение состава работников промышленности и распределение их численности по полу, возрасту, уровню образования и других признакам;

 анализ выполнения плана по численности работников и обеспеченности рабочими соответствующих профессий и квалификации;

 изучение подготовки квалифицированных рабочих кадров;

 характеристика движения численности работников;

 анализ использования рабочего времени и выявления резервов;

 характеристика использования режима работы предприятия.

IV. Статистика производительности труда

Производительность труда означает продуктивность производственной деятельности людей. Уровень производительности труда выражается количеством продукции, произведённой в единицу рабочего времени.

В системе показателей экономической эффективности производства одним из важнейших является показатель производительности труда. Производительность труда является одним из основных показателей в планировании, в системе экономического стимулирования.

Основными задачами статистики производительности труда являются:

 измерение уровня производительности труда, характеристика степени выполнения плана и динамики производительности труда;

 характеристика степени выполнения норм выработки;

 определение прироста и экономии затрат труда, достигнутых вследствие роста производительности труда;

 выявление роли факторов производительности труда и на этой основе определение резервов дальнейшего роста производительности труда.

V. Статистика основных фондов.

В составе средств производства важнейшая роль принадлежит средствам труда (основным фондам).

В настоящее время основные фонды промышленности достигли огромной величины, и эффективное их использование приобретает первостепенное значение.

Средства труда, участвующие в образовании стоимости продукции, выступают в качестве производственных фондов предприятий, которые делятся на основные и оборотные фонды.

Важнейшей задачей статистики основных фондов является характеристика степени их использования, которая характеризуется показателями фондоемкости, фондоотдачи, фондовооруженности, коэффициентом использования наличного оборудования, показателями обновления и выбытия основных фондов и т.д. На основе данных бухгалтерского учета статистика изучает также состав, структуру ОФ, характеризует их объем, техническое состояние и динамику, а также использование производственных площадей предприятия.

Чем полнее используются основные фонды, тем больше съем продукции с каждой единицы оборудования, тем больший вклад вносят предприятия (объединения) в общие итоги промышленности.

VI. Статистика материальных ресурсов.

Основными вопросами изучения этой области статистики промышленности являются изучение обеспеченности предприятий предметами труда (материальными ресурсами) и характеристика использования предметов труда. Показатели использования материальных ресурсов разнообразны. В совокупности они представляют собой часть показателей эффективности промышленного производства.

Экономия материальных ресурсов очень важна и равноценна увеличению объема их производства. Она приводит к снижению себестоимости продукции, росту накоплений. Материалосберегающее направление, ресурсосберегающие технологии являются одним из важных факторов интенсивного развития экономики.

Основными задачами статистики предметов труда являются:

 характеристика выполнения плана поставки отдельных видов материалов и топлива;

 изучение обеспеченности предприятий материальными ресурсами и их использования;

 построение материальных балансов;

 расчет показателей использования предметов труда;

 определение резервов экономии сырья, материалов, топлива и энергии.

VII. Статистика себестоимости продукции

В современных условиях развития производства значение снижения себестоимости возрастает. Себестоимость продукции является одним из основных качественных показателей, в обобщенном виде отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятий, их достижения и недостатки. Снижение себестоимости приводит к увеличению суммы прибыли, уровня рентабельности, повышению эффективности производства.

Чтобы активно бороться за снижение себестоимости надо знать ее состав, структуру, факторы. Эти и другие вопросы и являются предметом статистического изучения статистики себестоимости продукции.

VIII. Статистика оборотных средств

Проблема рационального, экономного расходования оборотных средств приобретает все большее значение. Поэтому значительное внимание должно быть уделено статистическому изучению эффективности использования оборотных средств, построению показателей скорости их обращения (числа оборотов, закрепления оборотных средств, продолжительности одного оборота и т.д.).

Исходя из этого, основными задачами статистики оборотных средств являются:

 изучение их объема, состава и структуры;

 изучение эффективности использования оборотных средств;

 анализ изменения объема продукции и объема оборотных средств

вследствие ускорения их оборачиваемости.

IX. Статистика прибыли и рентабельности.

Экономико-статистическое изучение прибыли и рентабельности охватывает построение и уяснение сущности показателей уровня, динамики, степени выполнения плана, а также характеристику структуры распределения прибыли и факторный анализ. Последнее имеет особенно важное значение, поскольку вскрывает внутренние резервы и тенденции хозяйственного развития, что позволяет принять правильные управленческие решения. статистика рентабельность прибыль промышленность

Основные задачи:

 анализ структуры формирования и распределения прибыли;

 вычисление показателей прибыли от реализации;

 вычисление показателей уровней рентабельности реализованной продукции и уровней общей и расчетной рентабельности предприятия;

 изучение выполнения плана и динамики прибыли и рентабельности;

 анализ факторов изменения прибыли и рентабельности.

X. Статистика НТП (научно-технического прогресса).

НТП представляет собой непрерывное развитие и совершенствование материальных элементов производства - средств и предметов труда, а также технологии, в результате чего снижаются совокупные затраты труда на единицу продукции, повышается эффективность производства.

Статистика призвана выявлять резервы ускорения НТП, способствовать быстрейшему внедрению в производство достижений науки и техники. С помощью системы статистических показателей она характеризует основные направления НТП, производит проверку и анализ выполнения плановых заданий.

Показатели НТП в промышленности:

 показатели механизации и автоматизации производства;

 показатели электрификации производства;

 показатели химизации производства;

 показатели освоения и выпуска новых видов продукции и внедрения новых технологических процессов;

 показатели изобретательства и рационализаторских предложений;

 показатели эффективности использования новой техники, технологии, изобретений и рационализаторских предложений;

 показатели охраны окружающей среды и т.д.

1.3. Статистические методы исследования промышленности.

В статистике промышленности предприятие является отчетной единицей, которая систематически ведет учет финансово-хозяйственной деятельности и представляет статистическую отчетность в органы государственной статистики и своей вышестоящей организации.

Основными задачами статистики промышленности на уровне отчетных единиц являются:

1) изучение уровня и динамики производства продукции;

2) изучение ассортимента и качества продукции;

3) выявление резервов увеличения выпуска продукции;

4) анализ влияния экстенсивных и интенсивных факторов на результаты деятельности предприятия;

5) выявление резервов роста прибыли и рентабельности.

Методы статистики промышленности

Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специфические приёмы, совокупность которых образует методологию статистики. Применение в статистике конкретных методов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации.

В основе статистической методологии лежит диалектический метод.

Диалектика рассматривает явления во взаимосвязи и во взаимозависимости, в динамике, обнаруживает причинно-следственные связи, выделяет главное и второстепенное. Принципы, категории и законы диалектики нашли отражение в конкретных статистических методах.

Статистические методы используются комплексно (системно). Они связаны со стадиями статистического исследования, состоящего из трех основных стадий:

1) сбор первичной статистической информации (метод массового статистического наблюдения);

2) сводка и обработка результатов наблюдения (метод группировки, ряды распределения, метод обобщающих показателей, табличный метод, графический метод);

3) обобщение и анализ статистической информации (ряды динамики, индексы, дисперсионный анализ, корреляционно - регрессионный анализ).

Для решения поставленных нами задач, мы будем использовать следующие методы:

- индексный анализ; - метод группировки; - анализ динамических рядов; - корреляционно-регрессионный анализ; - дисперсионный анализ.Индексный анализ

Слово «индекс» (index) в переводе с латыни означает указатель, показатель. В статистике индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Так как индекс - относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величин:

• отчетной, т.е. сравниваемой, которая обозначается «1»;

• базисной, т.е. той, с уровнем которого сравнивается отчетная величина и обозначается «0».

Индексы могут рассчитываться как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего явления в целом.

В первом случае они называются индивидуальными, во втором – общими.

Индивидуальные индексы – это результат сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту. Индивидуальные индексы обозначаются - i. Индивидуальные индексы определяются отношением двух индексируемых величин:

 (1)

К индивидуальным индексам относятся:

1. Индексы, характеризующие изменения выпуска одного какого-либо вида продукции;

2. Индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара;

3. Индексы, характеризующие себестоимость отдельного изделия.

Для расчета индивидуальных индексов применяются следующие формулы:

1. Индивидуальный индекс себестоимости:

 (2)

2. Индивидуальный индекс цен:

 (3)

3. Индивидуальное количество реализованной продукции:

 (4)

4. Индивидуальный индекс стоимости:

 (5)

В отличие от индивидуальных общие индексы относятся ко всей совокупности элементов.

Для расчета общих индексов применяются следующие формулы:

1. Общий индекс цен:

 (6)

2. Общий индекс физического объема продукции (товарооборот

 (7)

3. Общий индекс себестоимости:

 (8)

Взаимосвязь общих индексов выражается выражением:

 . (9)

4.Индекс цен Пааше:

Ip=   (10)

5. Индекс физического объема Ласпейреса:

Iq=   (11)

Данные общие индексы являются агрегатными, т.к. в них сравниваются две суммы отчетного периода (числитель) и базисного (знаменатель).

Например, общую сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений объемного показателя q на взвешивающий – p, т.е.

∑Q = ∑qp.

Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так получают индекс общего объема товарооборота (выручки), показывающий во сколько раз он изменился (или сколько процентов составляет) в отчетном периоде по сравнению с базисным:

 (12)

Анализ рядов динамики.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряды динамики— это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

К некоторым показателям изменения уровней ряда динамики относятся:

1. Абсолютный прирост (Δу_i) - характеризует размер увеличения ( или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста ( снижения) процесса (явления)

- цепной Δу_цi = y_i – y_i-1 (13)

- базисный Δу_б i = y_i – y₀ (14)

где y_i и y₀ – уровни показателя в i-м и базисном квартале соответственно

2.Темп роста (Т_р) – показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100%

- цепной:   (15)

- базисный   (16)

3.Темп прироста(Т_пр) - показатель характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста показывает на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу 100%

 (17)

 (18)

4.Абсолютное значение 1% приростапоказывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %

А_%=0,01*у_i-1 (19)

4.Средний абсолютный прирост – определяется как средняя арифметическая простая

 (20)

5.Средний темп прироста – Определяется через значение среднего темпа прироста:

 (21) 

Метод группировки

Группировка– разделение членов совокупности на группы, в которых члены совокупности принимают либо одни и те же значения, либо значения внутри определенного интервала.

Способы группировки зависят от вида признака:

• Для группировки данных в случае количественного дискретного признака располагают все варианты в порядке возрастания и указывают частоту, с которой они встречаются в данной совокупности.

• Группировка данных в случае количественного непрерывного признака (или дискретного признака, когда число вариант велико).

В этом случае строят интервальный вариационный ряд. Для построения интервального вариационного ряда определяют величину (ширину) интервала, составляют шкалу интервалов и в соответствии с ней группируют результаты наблюдений. Для определения ширины интервала используют формулу:

 (22)

где h – ширина интервала, х_min и х_max – минимальная и максимальная варианты, k – число групп; или формулу Стэрджеса, позволяющую определить оптимальную величину интервала.

Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ — классический статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных   на зависимую переменную   . Он изучает взаимосвязи показателей, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят различные корреляционные и регрессионные модели. В этих моделях выделяют факторные и результативные показатели (признаки).

Корреляционный анализ ставит задачу измерить тесноту связи между варьирующими переменными и оценить факторы, оказывающие наибольшее влияние на результативный признак.

Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связи и типа модели для определения расчетных значений зависимой переменной (результативного признака).

При корреляционной зависимости условное математическое ожидание одной случайной величины является функцией значений другой случайной величины:

M_y(X)=f(y) илиM_x(Y)=f(x),

здесь M_y(X) – условное математическое ожидание случайной величины X при условии, что случайная величина Y приняла значение y; соответственноM_x(Y) –наоборот.

Для дискретных случайных величин X и Y выражения для условных математических ожиданий имеют вид:

 (23)

 (24)

Где P_y(X=x_i) – условная вероятность равенстваX=x_iпри условии, что Y=y; P_x(Y=y_i) – условная вероятность равенстваY=y_iпри условии, чтоX=x.

Для непрерывных случайных величин Xи Yимеют место выражения:

 (25)

 (26)

где j_y(x) – плотность вероятности случайной величины Xпри условии, что Y=y; j_x(y) – плотность вероятности случайной величины Yпри условии, что X=x.

Функция f(y) называется функцией регрессии величины Xна величину Y, уравнение x=f(y) называется уравнением регрессии X на Y. Аналогично, функция g(x) называется функцией регрессии величины Yна величину X, уравнение y=g(x) называется уравнением регрессии Yна X. Функция регрессии характеризует форму корреляционной зависимости (линейная, показательная и т.д.).

Для характеристики тесноты связи используется безразмерная величина, называемая коэффициентом корреляции и определяемая соотношением

 (27)

Свойства коэффициента корреляции:

1. Коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление корреляционной связи;

2. 

3. В случае, когда X и Y – независимые случайные величины, коэффициент корреляции равен 0;

4. Если   , то между величинами X и Y имеет место функциональная зависимость, а именно, линейная.

5. При r>0 связь между величинами прямая (положительная корреляция), при r<0 – связь обратная (отрицательная корреляция).

Для построения графика использую систему уравнения и уравнение прямой.

 

 (28)

Где: n-количество рассматриваемого признака.

Уравнение регрессии – это числовое соотношение между величинами, выраженное в виде тенденции к возрастанию (убыванию) одной переменной величины при возрастании (убывании) другой.

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

 (29)

Где:   - коэффициент регрессии.

 

Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ — анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов. В основе дисперсионного анализа лежит анализ отклонений всех единиц исследуемой совокупности от среднего арифметического.

Схема применения дисперсионного анализа:

1) Данные выборки группируются по признаку, влияние которого оценивается;

2) Выдвигается гипотеза Н₀ – нет влияние группирующего фактора на результат; Н₁- есть влияние группирующего фактора на результат;

По данным выборки рассчитываются:

· межгрупповая( D_м)- характеризуется различием средних в каждой группе и зависит от влияния исследуемого фактора, по которому дифференцируется каждая группа;

· внутригрупповая (Dвн)- характеризует рассеяние вариант внутри групп. Отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неуточненных факторов и не зависящую от признака — фактора, положенного в основание группировки;

· общая дисперсия(D)- отражает вариацию признака за счет всех причин и условий, действующих в выборке.

3) Рассчитывается критерий Фишера – Спедекора

 , (30)

где D1 – большая дисперсия, D2 – меньшая дисперсия .

4) По таблице находится   , где a - уровень значимости, k₁, k₂ – число степеней свободы.

5) F и F_крсравниваются:

· При F>F_кргипотеза отвергается (есть влияние группирующего фактора на результат);

· При Fкргипотеза принимается (нет различия между группами, нет влияния группирующего фактора на результат).

Формулы для расчета сумм квадратов отклонений и числа степеней свободы приведены ниже в таблице 1.

Таблица 1.2.1. - Выражение суммы квадратов отклонения и числа степеней свободы

Дисперсия	Сумма квадратов отклонения	Число степеней свобод
D м		k=m-1
D вн		k=mn-m
D oбщ		k=mn-1

Где:

 -среднее значение i-й группы;

m-количество значения в группе;

n - количество групп.

В данной главе мы рассмотрели теоретические основы статистики: предмет, задачи, методы.

Литература

1.Васильева Э.К., Лялин В.С. Статистика: учебник. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 345 с.

2.Гусаров З.М. Статистика: уч. пос. для вузов / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. - 2-е изд., пер., и доп.. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2007.- 479с.

3. Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565 с.

4. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с

5. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. – Москва: Дашков и Кº: Наука–Спектр, 2011. – 415 с

6. Тумасян, А. А. Статистика промышленности: учебное пособие / А. А. Тумасян, Л. И. Василевская. – Минск: Новое знание. – Москва: Инфра–М, 2012. – 429 с.

7. Тумасян, А. А. Статистика промышленности: учебное пособие / А. А. Тумасян, Л. И. Василевская. – Минск: Новое знание. – Москва: Инфра–М, 2012. – 429 с.

8. Бычкова, С.Г. Социально-экономическая статистика: Учебник для бакалавров / С.Г. Бычкова. - М.: Юрайт, 2013. - 591 c.

9. Яковлева, А.В. Экономическая статистика: Учебное пособие / А.В. Яковлева. - М.: ИЦ РИОР, 2013. - 95 c

10. Бычкова, С.Г. Социально-экономическая статистика: Учебник для бакалавров / С.Г. Бычкова. - М.: Юрайт, 2013. - 591 c.

11. Тумасян, А. А. Статистика промышленности: учебное пособие / А. А. Тумасян, Л. И. Василевская. – Минск: Новое знание. – Москва: Инфра–М, 2012. – 429 с.