1. В однородном горизонтально направленном магнитном поле перпендикулярно его силовым линиям расположен медный проводник диаметром 2 мм, по проводнику течет ток 7 А.
 Скачать 217.5 Kb.
|
|
78. Металлический диск радиусом r = 0.3 м вращается с угловой скоростью w = 100 рад/с вокруг оси проходящей через его центр. Плоскость вращения перпендикулярна магнитному полю с индукцией В = 0.3 Тл. Определить разность потенциалов Dj, которая возникает между центром и краем диска. Ответ:  79. В горизонтально направленном магнитном поле с индукцией В = 0.1 Тл расположены две вертикальные шины, соединённые сопротивлением R = 0.5 Ом. По шинам без трения может скользить проводник из константана (удельное сопротивление r = 0.5 мкОм×м, плотность d = 8.88×103 кг/м3) диаметром d = 2 мм и длиной l = 1 м. Найти значение установившейся скорости v движения проводника. Сопротивлением шин и мест контакта пренебречь. Ответ:  80. По двум проводящим шинам, установленных под углом a = 300 к горизонту, скользит вниз металлический брусок массой m = 1 кг. В окружающем шины пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл, перпендикулярное плоскости, в которой перемещается брусок. Вверху шины соединены проводником с сопротивлением R = 1 Ом. Коэффициент трения между поверхностями шин и бруска m = 0.2, расстояние между шинами l = 1 м. Найти установившееся значение скорости v бруска. Ответ:  81. Квадратная рамка со стороной а = 1.5 м движется с постоянной скоростью v = 100 м/с в направлении, перпендикулярном бесконечно длинному проводнику с током I = 5 А, лежащему в плоскости рамки параллельно одной из её сторон. В некоторый момент времени расстояние от проводника до ближайшей стороны рамки равно l = 0.5 м. Какова ЭДС Е, индуцируемая в рамке? Ответ:  82. К источнику тока с ЭДС Е = 0.5 В и ничтожно малым внутренним сопротивление присоединены два металлических стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние между стержнями l = 20 см. Стержни находятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально. Магнитная индукция В = 1.5 Тл. По стержням под действием сил поля скользит со скоростью v = 1 м/с прямолинейный провод сопротивлением R = 0.02 Ом. Сопротивление стержней пренебрежимо мало. Определить: 1) силу тока I в цепи; 2) силу F, действующую на провод со стороны поля; 3) мощность Р1, расходуемую на движение провода; 4) мощность Р2, расходуемую на нагревание провода. Ответ:  83. Проволочное кольцо радиуса r = 2 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости кольца и меняется с течением времени по закону B = kt, где к = 100 мТл/с. Определить напряжённость Е электрического поля в кольце. Ответ: E =  ; Е = 1 мВ/м.84. Однослойная катушка диаметром D = 5 см помещена в однородное магнитное поле, направленное вдоль оси катушки. Индукция магнитного поля изменяется со временем по закону B = kt, где к = 10 мТ/с. Катушка содержит N = 1000 витков медного провода сечением S = 0.2 мм2. Концы катушки соединены перемычкой, имеющей малое сопротивление. Удельное сопротивление меди r = 1.7×10-8 Ом.м. Определить тепловую мощность Р, выделяющуюся в катушке. Ответ:  85. Внутри соленоида длинной l = 50 см и числом витков N = 300, находящегося в вакууме, имеется металлическое кольцо, которое охватывает площадь S = 5 см2. Сопротивление кольца R = 0.02 Ом. Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида. Ток в соленоиде нарастает по закону I = kt, где k = 1 А/с. Чему равна сила f, действующая на единицу длины кольца, через t = 5 с после включения тока ? Ответ:  86. Металлическое кольцо радиусом r = 2 см расположено внутри длинного соленоида с плотностью намотки n = 500 витков на метр. Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида. Через соленоид пропускается ток, изменяющийся по закону I = I0 - kt, где I0= 10 А, k = 0.1 А/с. Найти силу F, растягивающую кольцо, в момент времени t =10 с, если сопротивление кольца R = 10-3 Ом. Ответ:  87. В однородном магнитном поле, которое во времени изменяется по закону B = B0 + B1sin (2pnt), где В0 = 0.1 Тл, В1 = 0.02 Тл, n = 5 Гц, вращается плоская круглая катушка диаметром d = 1 см, имеющая N = 60 витков, с угловой скоростью w = 80 рад/с. Ось вращения катушки совпадает с её диаметром и перпендикулярна направлению поля. Определить мгновенное значение ЭДС Еi, индуцируемой в катушке, через t = 10 с после включения поля. Ответ:  88. Рамка площадью S = 200 см2 равномерно вращается с частотой n = 10 об/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0.2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции <Ei> за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от максимального значения до нуля? Ответ: <Ei> = 4nBS; <Ei> = 0.16 В. 89. Рамка площадью S = 200 см2 вращается равноускоренно с угловым ускорением e = 0.4 с-2 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля В = 1 Тл. Определить среднее значение ЭДС индукции <Ei> за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится в первый раз от максимального значения до нуля, если в начальный момент плоскость рамки совпадала с направлением магнитного поля, а начальная скорость вращения была равна нулю. Ответ:  90. Плоская круглая катушка диаметром d = 1см, имеющая N = 200 витков, расположена в однородном магнитном поле В = 10 мТл так, что её плоскость совпадает с направлением поля. Катушка начинает совершать колебания таким образом, что угол между плоскостью катушки и направлением поля изменяется по закону j = jmsin (2pnt). Определить максимальное значение ЭДС Еm, индуцируемой в катушке, если jm = 100, а частота колебаний n = 20 кГц. Ответ:  91. Проводник длиной l = 4 см совершает в однородном магнитном поле с индукцией В = 0.2 Тл гармоническое колебательное движение с амплитудой А = 5 см. Проводник, его перемещение и направление магнитного поля взаимно перпендикулярны. Вычислить период Т колебаний проводника, если подводимая механическая мощность составляет Р = 10 мВт. Среднее значение тока за 0.5 периода <I> = 0.1 А. Направление тока в проводнике меняется на противоположное в моменты наибольшего отклонения проводника. Ответ: T =  ; T = 2.51×10–2 с.92. Свободно вращающаяся рамка с током I = 0.5 А помещается в однородное магнитное поле. Определить индукцию В поля, если период малых колебаний рамки Т = 1 с, площадь рамки S = 3.14×10–2 м2, Момент инерции J = 10–4 кг×м2. Ось вращения перпендикулярна вектору магнитной индукции. Ответ:  93. В однородном магнитном поле с индукцией В = 5 мТл расположена замкнутая катушка с диаметром d = 10 см и имеющая N = 10 витков. Ось катушки параллельна линиям поля, её сопротивление R = 10 Ом. Какой заряд q пройдет по катушке, если её повернуть на 1800? Ответ:  94. Индукция магнитного поля, пронизывающего проволочный контур с площадью 1 см2 и сопротивлением R = 10 Ом, изменяется со временем по закону B = B0 - kt, где к = 0.1 Тл/с. Вектор индукции поля перпендикулярен плоскости контура. Какой заряд q протечёт по проволоке контура за t = 1 мин? Ответ:  95. Определить напряжённость H и индукцию B магнитного поля, создаваемого двумя длинными параллельными проводниками, расположенными на расстоянии d = 5 см один от другого, в точке, находящейся на расстоянии r1 = 4 см от одного проводника и r2 = 3 см от другого. По проводникам протекают токи I1 = 15 А и I2 = 20 А соответственно. Рассмотреть случаи: 1) одинакового и 2) противоположного направления токов. Ответ:  1) H = 121,74 А/м; B = 0,12 мТл; 2) H = 143 А/м; B = 0,18 мТл. 96. Определить напряжённость H магнитного поля, создаваемого током I = 6 А, текущим по проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 16 см и b = 30 см, в его центре. Ответ:  97. По тонкому проволочному кольцу течёт ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукцияв центре контура? Ответ: в 1,15 раза. 98. По проводу, согнутому в виде кольца радиусом R = 10 см, течёт ток I = 5 А. Найти индукцию B магнитного поля: а) в центре кольца; б) в точке A, лежащей на перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его центра, на расстоянии a = 5 см от центра. Ответ:   99. В условиях предыдущей задачи определить, при каком значении радиуса R кольца индукция магнитного поля в точке A примет максимальное значение Bmax? Вычислить эту величину. Ответ:  100. Одним из устройств для создания слабых магнитных полей являются ²кольца Гельмгольца". Простейшей моделью этого устройства являются два одинаковые по размерам проволочных параллельных кольца с током, имеющие общую ось. Расстояние между кольцами равно их радиусу. Рассчитать магнитную индукцию B в: а) геометрическом центре между кольцами; б) в центре одного из колец. Ток через кольца I = 1 А, радиус R = 45 мм. Ответ: а)  101. Тонкая лента шириной b = 40 см свернута в трубку радиусом R = 30 см. По ленте течёт равномерно распределённый по ширине ленты ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию B на оси трубки в двух точках: 1) в средней точке; 2) в точке, совпадающей с концом трубки. Ответ: 1)  102. Из проволоки диаметром d = 1 мм надо намотать соленоид, внутри которого напряжённость H магнитного поля должна быть равна 20 кА/м. Предельная сила тока I, которую можно пропускать по проволоке, равна 5 А. Из какого числа k слоёв будет состоять обмотка соленоида, если витки намотаны плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с её длиной. Ответ:  103. По кольцу течёт ток. На оси кольца на расстоянии d = 80 см от его плоскости магнитная индукция равна B = 8 нТл. Определить магнитный момент pм кольца с током. Радиус кольца много меньше величины d. Ответ:  104. Вычислить магнитный момент pм плоской катушки, содержащей N = 5 витков радиусом R =10 см. Ток I =5 А. Ответ:  105. По приближённым представлениям теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите, радиус которой r = 5,3×10–9 см. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты, и отношение магнитного момента pм к моменту импульса L электрона. Заряд электрона e = –1,6×10-19 Кл, масса электрона m = 9,1×10–31 кг. Ответ:  106. По тонкому стержню длиной l = 20 см равномерно распредёлен заряд q = 240 нКл. Стержень приведён во вращение с постоянной угловой скоростью w = 10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент pм, обусловленный вращением стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса pм/L, если стержень имеет массу m = 12 г. Ответ:  107. То же, что и в предыдущей задаче, но относительно оси, проходящей через один из концов стержня. Ответ:  108. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет заряд q = 10 нКл. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 10 об/c относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти: 1) магнитный момент pм кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса pм/L, если масса m кольца равна 10 г. Ответ: 1)  109. Диск радиусом R = 8 см заряжен равномерно распределённым по поверхности зарядом q = 300 нКл. Диск равномерно вращается с частотой n = 10 об/c относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить: 1) магнитный момент pм кругового тока, создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса pм/L, если масса m диска равна 80 г. Ответ: 1)  110. Тонкостенная металлическая сфера радиусом R = 10 см несет равномерно распределённый по её поверхности заряд q = 3 мкКл. Сфера равномерно вращается с угловой скоростью w = 20 рад/c относительно оси, проходящей через центр сферы. Найти: 1) магнитный момент pм кругового тока, создаваемый вращением сферы; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса pм/L если масса сферы m равна 100 г. Ответ: 1)  |